AI-powered talking Copernicus robot unveiled in | Institute of Reproducing Kernels
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Institute of Reproducing Kernels

色々な事を書きます。マイペースで書きます。

AI-powered talking Copernicus robot unveiled in

AI-powered talking Copernicus robot unveiled in Warsaw on astronomer’s 550th birthday

https://notesfrompoland.com/2023/02/19/ai-powered-talking-copernicus-robot-unveiled-in-warsaw-on-astronomers-550th-birthday/

Yes, from their abstract: "Division by zero produces an additional value denoted with 'a' that propagates through all operations of the meadow signature (this additional value can be interpreted as an error element)."

https://twitter.com/cbarrett/status/1551777183135318016

The overall SSIM score is the product of these three scores. A practical implementation has some small constants to prevent division by zero. The score is also typically averaged over all image patches. For deep learning, SSIM is also averaged over the R, G, and B channels.

https://twitter.com/tomgoldsteincs/status/1547346299225243650

 

Black holes are where God divided by zero.

https://twitter.com/EinsteinQuotes/status/1547295062962212864

 

再生核研究所声明 704(2023.1.26):  間違ったことを断言される数学者たち　-　言動がきつくなり易い数学者

 

数学者の発言や言葉で、ある意味では　優秀な故に、確信的に発言されるのは結構多いのではないだろうか。　理由は頭脳明晰できちんと割り切って　適切な判断が多くの場合になされるためである。　しっかりした基礎情報から、結論を出しているので、　決定に確信を抱くためである。　所謂　上司にあたる指導教官のきつい言葉に　研究課題などの選択を誤り、　人生を言わば棒にふったような研究者は世におおいのではないだろうか。　また、上司の意見にさからって　世にいう冷や飯を永く食わされた、あるいは人生を間違えてしまったは　世に多いと考えられる。

所謂　偉い人に断定的に　そのような研究はダメだと　いわれれば　普通は相当に応えると考えられる。

ところが、言いたいことは、そのような断定的な事が結構、間違っているという事である。　少し時間が経って　全く可笑しかったという事実は多い。　事の真相は　時間が明かにしてくれる。

そこで若い研究者の心得としては、責任者の助言、指示は尊重しながら、全面的には　対立せず、時期の来るのを待つような姿勢が　大事ではないだろうか。　すっかり信じる必要も、したがう必要もない。　しかし、表面的には逆らうべきではない。　逆らえば　学位、就職など多くの場合　おぼつかなくなるだろう。

責任者は　それだけ、大きな存在である。

全く新規な研究課題などでは、　数学者は　非ユークリッド幾何学の発見の物語をしっかりと学ぶべきである。　2000年の超古典的な数学が　原理的に否定される世界が現われたからである。　我々はそこで、　絶対という概念を有する数学から、数学そのものの考え方を変えたのである。　いろいろな考え方が存在するという考え方が　生まれて来た。

我々が絶対と考えて来た、　前提、基礎が変更される可能性があると成れば、数学者はその存立の基礎が必ずしも確定では無いので、　謙虚な姿勢をとるべきことを述べている。

我々の考えている前提は　必ずしも保証されていない。

謙虚で　柔軟な姿勢をとりたい。　我々が提起しているゼロ除算もそうである。有史以来の　数学の変更で、　ゼロ除算の考え方、定義、概念の変更が　要求されている。　ところが世間では　従来の考え方を変えられず、　真面目に考えもせず、　批判を繰り返したり、　無視の態度を　とり続けている有様である。

 

非ユークリッド幾何学の発見から、出現から何を数学者は、人類は　学んだのか。

更に数学者の悪い面を指摘せざるを得ない、　数学者が間違いに気づいても　きちんと謝罪せず、面子の観点からか　きちんと撤回や謝罪しない残念な面を有している。　残念である。　数学者はいわゆる負けず嫌いの性格が強いようである。　ゼロ除算でも約10名程度の専門の研究者が居て、遂には我々に反論できず、自分たちの考えに可笑しかった事が既に歴然として来ているのに　きちんと、自分たちの考え、結果を修正できず、実情を曖昧にしている状態にある。　何十年も研究し、沢山の論文を発表し過ぎてもう撤回できない人もいる。　深く闇の中に嵌っている人達である。

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上

 

ゼロ除算理解の遅れ　の　理由について：

 

ずーっと考えて来たが　先ほど、　その理由について　ある発想が湧いてきた。

まず、事実だが、ある大きな国際会議で、　最後に　それは現代数学を破滅させるので、　すべて認められないと発言された方がいた。他方、国際会議の中心人物のひとりは、今回の国際会議で最もセンセ-ショナルの話題だったと話され　本を書こうと提案された。　表紙は　ギリシャ語で書き、裏に英語で書くと構想を述べた。

RIMS　（数理解析研究所）で講演したとき、　お亡くなりになった公田　蔵　立教大名誉教授は　良く理解されて、相当進んでいる、理解を得るのには時間が掛かりそうなので、繰り返し　折りをみて話して行くのが良いと話されたが、はじめに　ゼロ除算は、数学界の盲点だった　と言明されたのが　心強い言葉として残っている。　ところが相当有名な方が　聞かれていて、まるでおかしな宗教的な講演だったと批判的に　ツイッターに書かれていた（文書を保管している）。そのとき、面識がなかったので、　著名人に気づかなかったのは　痛切残念なことであった。理解した方の　相当な方のご意見は　内容は簡単なのだが、発想が違うので　理解が難しいところがある　という。そこで、共同研究をして来た人の　言葉が強く印象に浮かび上がってきた定義、公理が違う。　すると宗教的になってしまい、　是非が　個性、の問題のようになってしまう　と言うことです。　更に信じるか、信じないかの問題になってしまう。　この表現は正確でないとして、そのようなことを述べられた。ゼロ除算が、　感性や信仰のような問題を含んでいる、そのような要素があるという事です。もちろん、数学として、厳格に、間違いない表現を　初めから　注意してきているのは当然です。そこで　初めにとんでもないと発想された方は　真面目に考えず、　最初の1歩も進めなく、ただ盲目的に嫌い、最初に入れない。新しい定義、概念を得たのであるから、その重要性、証拠を沢山得て、その重要性を示すのは当然の義務です。　そこで　１０００を越える証拠、沢山の有効性を示す解説記事、論文など書き、著書や　雑誌の創刊なども行ない世界的な認知を広く求めている。これは朝食前に書き、後も書き、　山を巡って確認した。

 

The most famous figure in human history, according to the ranking of the Massachusetts Institute of Technology, is Aristotle. (MIT) collected and analyzed data on history and culture around the planet from 4,000 BC. until 2010.
There are six people from Greece in the top ten. pic.twitter.com/G8ehuUkpat

— well-meaning (@FreshSummerWind) January 11, 2023

 

 

 

 

 

 

 

№1283




Dividing by Nothing　by Alberto Martinez

Title page of Leonhard Euler, Vollständige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.

https://notevenpast.org/dividing-nothing/　　より

The Road

Fig 5.2. Isaac Newton (1643-1727) and Gottfried Leibniz (1646-1716) were the culprits, ignoring the first commandment of mathematics not to divide by zero. But they hit gold, because what they mined in the process was the ideal circle.


http://thethirty-ninesteps.com/page_5-the_road.php　より

mercredi, juillet 06, 2011
0/0, la célèbre formule d'Evariste Galois !


http://divisionparzero.blogspot.jp/2011/07/00-la-celebre-formule-devariste-galois.html　　より





無限に関する様々な数学的概念：無限大 ：記号∞ （アーベルなどはこれを 1 / 0 のように表記していた）で表す。 大雑把に言えば、いかなる数よりも大きいさまを表すものであるが、より明確な意味付けは文脈により様々である。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90　より




リーマン球面：無限遠点が、実は　原点と通じていた。


https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%90%83%E9%9D%A2　より

http://jestingstock.com/indian-mathematician-brahmagupta-image.html　より


ブラーマグプタ（Brahmagupta、598年 – 668年?）はインドの数学者・天文学者。ブラマグプタとも呼ばれる。その著作は、イスラーム世界やヨーロッパにインド数学や天文学を伝える役割を果たした。
628年に、総合的な数理天文書『ブラーマ・スプタ・シッダーンタ』（ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त Brāhmasphuṭasiddhānta）を著した。この中の数章で数学が扱われており、第12章はガニタ（算術）、第18章はクッタカ（代数）にあてられている。クッタカという語は、もとは「粉々に砕く」という意味だったが、のちに係数の値を小さくしてゆく逐次過程の方法を意味するようになり、代数の中で不定解析を表すようになった。この書では、 0 と負の数にも触れていて、その算法は現代の考え方に近い（ただし 0 ÷ 0 ＝ 0 と定義している点は現代と異なっている）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%82%B0%E3%83%97%E3%82%BFより




ブラーマ・スプタ・シッダーンタ (Brahmasphutasiddhanta) は、7世紀のインドの数学者・天文学者であるブラーマグプタの628年の著作である。表題は宇宙の始まりという意味。
数としての「0（ゼロ）の概念」がはっきりと書かれた、現存する最古の書物として有名である。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%83%97%E3%82%BF%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%83%83%E3%83%80%E3%83%BC%E3%83%B3%E3%82%BF　より


ゼロ除算の歴史：ゼロ除算はゼロで割ることを考えるであるが、アリストテレス以来問題とされ、ゼロの記録がインドで初めて６２８年になされているが、既にそのとき、正解1/0が期待されていたと言う。しかし、理論づけられず、その後１３００年を超えて、不可能である、あるいは無限、無限大、無限遠点とされてきたものである。

An Early Reference to Division by Zero C. B. Boyer
http://www.fen.bilkent.edu.tr/~franz/M300/zero.pdf







Impact of ‘Division by Zero’ in Einstein’s Static Universe and Newton’s Equations in Classical Mechanics：http://gsjournal.net/Science-Journals/Research%20Papers-Relativity%20Theory/Download/2084　より


神秘的に美しい3つの公式：



面白い事にゼロ除算については、いろいろな説が現在存在します
しかし、間もなく決着がつくのではないでしょうか。



ゼロ除算は、なにもかも当たり前ではないでしょうか。

ラース・ヴァレリアン・アールフォルス（Lars Valerian Ahlfors、1907年4月18日-1996年10月11日）はフィンランドの数学者。リーマン面の研究と複素解析の教科書を書いたことで知られる。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%AC%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%82%B9
フィールズ賞第一号




COMPLEX ANALYSIS, 3E (International Series in Pure and Applied Mathematics) (英語) ハードカバー – 1979/1/1
Lars Ahlfors (著)
http://www.amazon.co.jp/COMPLEX-ANALYSIS-International-Applied-Mathematics/dp/0070006571/ref=sr_1_fkmr1_1?ie=UTF8&qid=1463478645&sr=8-1-fkmr1&keywords=Lars+Valerian+Ahlfors%E3%80%80%E3%80%80COMPLEX+ANALYSIS

原点の円に関する鏡像は、実は　原点であった。
本では、無限遠点と考えられていました。



Ramanujan says that answer for 0/0 is infinity. But I'm not sure it's ...
https://www.quora.com/Ramanujan-says-that-answer-for-0-0-is-infi...

You can see from the other answers, that from the concept of limits, 0/0 can approach any value, even infinity. ... So, let me take a system where division by zero is actually defined, that is, you can multiply or divide both sides of an equation by ...

https://www.quora.com/Ramanujan-says-that-answer-for-0-0-is-infinity-But-Im-not-sure-its-correct-Can-anyone-help-me




Abel　Memorial in Gjerstad



Discussions: Early History of Division by Zero
H. G. Romig
The American Mathematical Monthly
Vol. 31, No. 8 (Oct., 1924), pp. 387-389
Published by: Mathematical Association of America
DOI: 10.2307/2298825
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/2298825
Page Count: 3




ロピタルの定理 (ロピタルのていり、英: l'Hôpital's rule) とは、微分積分学において不定形 (en) の極限を微分を用いて求めるための定理である。綴りl'Hôpital / l'Hospital、カタカナ表記ロピタル / ホスピタルの揺れについてはギヨーム・ド・ロピタルの項を参照。ベルヌーイの定理 (英語: Bernoulli's rule) と呼ばれることもある。本定理を (しばしば複数回) 適用することにより、不定形の式を非不定形の式に変換し、その極限値を容易に求めることができる可能性がある。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%94%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86



Ein aufleuchtender Blitz: Niels Henrik Abel und seine Zeit
https://books.google.co.jp/books?isbn=3642558402 -

Arild Stubhaug - 2013 - ‎Mathematics

Niels Henrik Abel und seine Zeit Arild Stubhaug. Abb. 19 a–c. a. ... Eine Kurve, die Abel studierte und dabei herausfand, wie sich der Umfang inn gleich große Teile aufteilen lässt. ... Beim Integralzeichen statt der liegenden ∞ den Bruch 1/0.

https://books.google.co.jp/books?id=wTP1BQAAQBAJ&pg=PA282&lpg=PA282&dq=Niels+Henrik+Abel%E3%80%80%E3%80%80ARILD+Stubhaug%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%91/0%EF%BC%9D%E2%88%9E&source=bl&ots=wUaYL6x6lK&sig=OX1Yk_HxbCMm_FACotHYlgrbfsg&hl=ja&sa=X&ved=0ahUKEwj8-pftm-PPAhXIzVQKHX7ZCMEQ6AEISTAG#v=onepage&q=Niels%20Henrik%20Abel%E3%80%80%E3%80%80ARILD%20Stubhaug%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%91%2F0%EF%BC%9D%E2%88%9E&f=false





Indeterminate: the hidden power of 0 divided by 0
2016/12/02 に公開
You've all been indoctrinated into accepting that you cannot divide by zero. Find out about the beautiful mathematics that results when you do it anyway in calculus. Featuring some of the most notorious "forbidden" expressions like 0/0 and 1^∞ as well as Apple's Siri and Sir Isaac Newton.

https://www.youtube.com/watch?v=oc0M1o8tuPo　より

ゼロ除算の論文：



file:///C:/Users/saito%20saburo/Downloads/P1-Division.pdf　より

Eulerのゼロ除算に関する想い：
file:///C:/Users/saito%20saburo/Downloads/Y_1770_Euler_Elements%20of%20algebra%20traslated%201840%20l%20p%2059%20(1).pdf　より

An Approach to Overcome Division by Zero in the Interval Gauss Algorithm
http://link.springer.com/article/10.1023/A:1015565313636



Carolus Fridericus Gauss：https://www.slideshare.net/fgz08/gauss-elimination-4686597





Archimedes：Arbelos
https://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Stamps/stamps.html　より





Archimedes Principle in Completely Submerged Balloons: Revisited
Ajay Sharma：

file:///C:/Users/saito%20saburo/Desktop/research_papers_mechanics___electrodynamics_science_journal_3499.pdf



［PDF]Indeterminate Form in the Equations of Archimedes, Newton and Einstein
http://gsjournal.net/Science-Journals/Research%20Papers-Relativity%20Theory/Download/3222
このページを訳す
0. 0 . The reason is that in the case of Archimedes principle, equations became feasible in. 1935 after enunciation of the principle in 1685, when ... Although division by zero is not permitted, yet it smoothly follows from equations based upon.

Thinking ahead of Archimedes, Newton and Einstein - The General ...
gsjournal.net/Science-Journals/Communications.../5503
このページを訳す
old Archimedes Principle, Newton' s law, Einstein 's mass energy equation. E=mc2 . .... filled in balloon becomes INDETERMINATE (0/0). It is not justified. If the generalized form Archimedes principle is used then we get exact volume V .....

http://gsjournal.net/Science-Journals/Communications-Mechanics%20/%20Electrodynamics/Download/5503


Find circles that are tangent to three given circles (Apollonius’ Problem) in C#

http://csharphelper.com/blog/2016/09/find-circles-that-are-tangent-to-three-given-circles-apollonius-problem-in-c/　より

ゼロ除算に関する詩：



The reason we cannot devide by zero is simply axiomatic as Plato pointed out.

http://mathhelpforum.com/algebra/223130-dividing-zero.html　より


Division by Zero Calculus—History and Development Paperback – November 29, 2021

SRP:
https://www.scirp.org/book/detailedinforofabook.aspx?bookid=2808

Amazon:
https://www.amazon.com/dp/1649972245?ref=myi_title_dp

Google Play:
https://play.google.com/store/books/details?id=23hREAAAQBAJ

Google Books:
https://books.google.com.sg/books/about?id=23hREAAAQBAJ&redir_esc=y&hl=zh-CN


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