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色々な事を書きます。マイペースで書きます。

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The Most Beautiful Equation in Math The Most

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The Most Beautiful Equation in Math

 

 

https://www.youtube.com/results?search_query=The+Most+Beautiful+Equation+in+Math

ゼロ除算の発見とゼロ除算算法の発見はどうでしょうか？？？

ゼロ除算の発見は日本です：∞？？？    ∞は定まった数ではない・・・・・
人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：
とても興味深く読みました：2014年2月2日　8周年を超えました：

ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所

とても興味深く読みました：

ゼロ除算いつから禁止になったんだ
2019年11月22日(金)
https://twitter.com/kichigai0


重要文書を持っているのですが、古代から、数学十戒の第一に　汝ゼロで割ってはいけない　とあります。
専門家は　アリストテレスが　考えてはならない、できないと　物理的な意味から言っていて、ギリシャの人たちの強い信仰です。　それが欧米、そして世界に広がっている。

狭く考えれば、算術の創始者ブラーマグプタ（６２８）　以来と考えられます。しかし、彼は　既にその時　 0/0=0　と述べているが、1/0　は　考えなかった。
できなかった。

我々は、それができた。　ゼロ除算の新しい意味を発見した：

　ゼロ除算は、我々の意味で　すでに可能で、いろいろ広い応用があるばかりか、新世界、新数学を拓き、数学を　より完全にします。
ゼロ除算のない数学は、欠陥を有している　と言わざるを得ない：

日本を訪れた人々は、日本の美しさ、親切さ、日本人の細やかさに感動して高質なお土産を購入して感銘を受けて帰国するだろう。

その際、日本発の文化として、　汝ゼロで割ってはならないの数学十戒第一は覆されて、ゼロで割って、新世界が現れた、ゼロで割ることができて、アリストテレス、ユークリッド以来の新数学が現れたことを伝えたい。　象徴的な例は、

1/0=0/0=z/0= tan(\pi/2) =log 0 =0,

基本的な関数　y=1/x　の原点に於ける値はゼロである。無限遠点がゼロで表される。ゼロの意味の新しい発見である。

我々は、象徴的に提案できるTシャッツ、お菓子などへの刻印、デザインの例を そのために いろいろ提供できる。

そのような活用を図って、上記　目標の実現を志向したい。　日本発の文化を世界に展開したい。ゼロ除算の発見は、人間の愚かさを世界の人々に教え、新時代を志向させるだろう。　未だ混乱する世界を哀しく示すだろう。

万物流転、世に令和革新を断行して、世界史に日本指導の文化の基礎を築こう。　革新には　真智への愛の熱情が必要であり、それ故に　多様な人々による できるところでの参画を呼び掛けたい。
世界史が、この声明の行く末を、趨勢を見ているのは　歴然である。

 

『ゼロ除算いつから禁止になったんだ』2019年11月22日(金) 18:15ネギトロ‏ @kichigai0 11月19日その他ゼロ除算いつから禁止になったんだhttps://twitter.c…リンクameblo.jp
とても興味深く読みました：

Institute of Reproducing Kernels　Statement 696 (December 13, 2022):

Mathematics sophistication and research attitude

 

QI'AN GUAN AND ZHENG YUAN

 

The unimaginable research of the above group at Peking University, the unimaginable solutions and unimaginable developments of the unimaginable problems of my mentor Professor Nobuyuki Suita, my revered friend Yo Yamada, Gakugei University, and my own predictions of more than 40 years ago. I was amazed by their talent and power, and constantly wondered what mathematics is, what it means to be human, what life is, and what my powerless role is.

Given the sophistication of mathematics, I am constantly haunted by people wondering why I am challenging and researching such deep, difficult, and so to speak insignificant abstract problems. It is thought that it is full of papers that I do not understand. Therefore, it is rarely seen, read very little, and even more rarely used. ーーI feel that this has something to do with the principle of biodiversity and the abundance of species.

In mathematics he seems to be extremely rare in papers reaching such records as 1000 citations.

When I think about it, I wonder how valuable such a high-class paper is.

I would like to refer to papers published more than 30 years ago and the state of the book. -Even though it's mathematics, there are quite a few fields that make you think of the traces of soldiers' dreams.

However, in the spirit of pure mathematics, there is a phrase in Professor Kunihiko Kodaira's mathematics textbook:

I will always be remembered for sure.

Mathematicians are free to think whatever they can think of

It is a noble word. It speaks to the so-called free spirit of mathematics.

A wonderful ideal spirit. In fact, isn't that the best state for humans? I would like to think of it as the first principle of mathematics research.

However, it is thought that he also essentially has a natural feeling of wanting to be recognized and praised by humans. A typical manifestation of this is the so-called challenge to difficult problems. 　

In fact, it is considered to be a major driving force that has developed mathematics. The solution of the difficult problem itself was not very mathematically meaningful, but there are many examples of how mathematics has advanced in the process of solving it. - There is an essential reason for this. Because it cannot be solved with the conventional way of thinking, some essential creativity is required, and that is the development in mathematics. It also gives an edge to those who say they can't, if they can. The challenge of talented people is famous because it is clear proof that one's talent and efforts are recognized.

In the spirit of other mathematical research, he also has a natural desire to contribute to the world. This is about thinking about mathematics that can be applied and used. Of course, it can also include things that can contribute to the world because of their beauty, such as works of art. Calculus and the Pythagorean theorem are in every sense of his great mathematics.

Conversely, the following idea gave me courage and passion for a high-level theory that even 10 people in the world could not understand:

 

Regenerative Nuclear Research Institute Statement 595 (2021.1.3) Can you say that you are doing mathematics without understanding such a simple thing? "Embarrassing mathematics." Are you okay Mathematics world

 

I've been writing my honest feelings repeatedly on my blog with expressions like the title. In short, it's an unexpected result for something extremely basic.

I don't know the value at the origin of the function y=1/x. This function is described as a basic function in high school textbooks, and there are many related topics. As for this, the fact that it appears extensively in high school textbooks means that it is a function that tens of millions and hundreds of millions of people have seen for a long time. Of course, it is a basic function in physics and natural sciences, so it means that it is listed in a huge amount of literature around the world. What's really interesting is that he even wrote the graphs of his functions in many books, but we seem to be the only ones who thought about and declared the values at the origin. We show a lot of logical foundations, concrete examples, and declare that the value at the origin of the function should be zero. The effect of defining in this way is concretely shown, and it is formulated as a division by zero method.

We are proposing changes to high school textbooks and mathematics education from elementary school. It must have been more than 100 years ago that such a fundamental mathematical problem was raised.

Moreover, it is the first mathematical event since Aristotle and Euclid, more than 2000 years ago, to declare that a change in our worldview is required.

If so, shouldn't the world's mathematics community treat it as a major incident and clarify the truth behind these claims? Shouldn't we set an example for the world's mathematics community to conduct research in a free and fair manner, with respect for freedom of speech, and respect for diverse opinions, based on the pursuit of truth? I think the honor of the world mathematics world is at stake.

We claim that our mathematics is flawed, that the mathematics we teach is imperfect, and that beautiful mathematics exists.

The content of mathematics is open to the public, and opinions are solicited widely.

I want the world's mathematics community to clarify the truth.

Can you say that you are doing mathematics research or teaching mathematics without being able to make that clear? I have to say that the mathematics world continues its embarrassing history day by day.

I want the world's mathematics community to return to the basics of the spirit of mathematics and advance the clarification of the truth.

Is it okay Mathematics: The basics are important, the basics are important, isn't it important to influence many people?

                                     that's all

 

In the spirit of free mathematics, my colleague's

I want to do meaningful math

The word always bothers me. Also, being influenced by the fact that I belonged to the Faculty of Engineering, I sang the following in the foreword of the first issue of an international magazine on regenerative nuclei:

 

The spirit of the journal is: fundamental, beautiful and good impact to human beings. Love, passion and fairness are important to the journal.

Aside from being a genius, if you continue your research with a spirit of pursuit, focusing on your favorite subject, and if that leads to the creation of rich human relationships, the development of culture, and contributing to society, then the life of an ideal mathematician is possible. It can be said that Mathematicians who are allowed such free research activities are considered to be a privileged profession. This is because you can enjoy mathematics wherever and whenever you want with just paper and a pencil. Logic is a sure guide, and it can be said that the path of mathematics has no breaks, no backtracking, no spinning, and leads to the path to God. You are on the road to enlightenment. Mathematics is universal and immutable. In fact, if there is anything in the world that can be said to be absolute, it must be the world of mathematics.

                                that's all

 

再生核研究所声明696(2022.12.13): 数学の高度化と、研究姿勢

 

QI’AN GUAN AND ZHENG YUAN

 

北京大学の上記グループの想像もできない研究、恩師　吹田信之先生や畏友　山田　陽　学芸大名誉教授、そして、私自身の４０年以上も前の予想問題の　想像もできない解決と、想像もできない程の発展に驚嘆、彼らの才能とパワーに圧倒されて　絶えず数学とは何か、人間とは何か、人生とは何か、力乏しい　自分の役割等はあるのか等と考えてしまう。

何故そんなに深く、難解な、言わばどうでも良い抽象的な問題に挑戦し、研究しているのか　と思われることには、数学の高度化から、絶えず　悩まされる。分らない論文で満ちていると考えられる。それ故に　殆ど見られることもなく、読まれるのは　極わずかで、活用されるのは、更に稀と言える。　ー　これは生物繁茂の原理、種の多さに通じるところがあるように感じられる。

数学では　1000件の引用などの記録に達する論文などは　極めて　まれではないだろうか。

そう考えると、そのような高級論文がどれほどの価値があるのか等とも考えてしまう。

出版後　30年を越えた論文や、著書の様子を参照してみたい。　ー　数学なのに、兵どもの夢の跡　を　思わせられる分野も　結構見られる。

しかしながら、純粋数学の精神として、小平邦彦先生の　数学の教科書に有った言葉が　

何時も、しっかりと思い出される。

数学者は　考えられるのものは　何でも　自由に　考える

という　高貴な言葉　である。　所謂　数学の自由な精神　を謡っている。

素晴らしい理想的な　精神である。　実際、それは　人間にとって最高の状態ではないだろうか。それを　数学の研究の第一原理　基礎と考えたい。

ところが、人間には　認められたい、褒められたい　という自然な感情も　本質的に有していると考えられる。その現われの典型的なものが　所謂　難問への挑戦である。　

実際、それは　数学を発展させてきた　大きな原動力であると考えられる。難問の解決自身は　大して数学的には意味が無かったが、その解決過程において数学を進歩させてきた例は多い。　ー　これには本質的な理由がある。解けないとは、従来の考え方ではできないのであるから、何か本質的な創造性が要求され、それが数学における発展であるからである。それはまた、解けないと言っている人に対して、解決できれば優位に立てる。自分の才能と努力を認めさせる歴然とした証拠となるから、優秀な人たちの挑戦は有名である。

他の数学研究の精神として、世の中に貢献したいという　これまた自然な心情もある。これは、応用できたり、活用できる数学を考えることである。それには、もちろん、藝術作品のように美しさのゆえに世に貢献できるものを含めても　良い。微積分学やピタゴラスの定理などは　あらゆる意味で　素晴らしい数学と言えるだろう。

世界でも10人も理解できない高級な理論に対して、逆に次のような発想で勇気と情熱が　湧いてきた：

 

再生核研究所声明 595 (2021.1.3) 　そんな簡単なことが分からないで、数学をしていると言えるでしょうか。　恥ずかしい数学。　大丈夫か　数学界

これは表題のような表現で率直な気持ちを繰り返しブログに書いていたが、アクセス数も多く　そうだという印象が強いので、その思いをより　形ある形で、表現して置きたい。　要するに　極めて基本的なことに対する　思わぬ結果である。
関数　y=1/x　の　原点での値が分からない。この関数は高校生の教科書に　基本的な関数として述べられ　関係話題は多い。このことであるが、高校生の教科書に大きく載っているということは、何千万、何億人という人が長期に亘って　目に触れている関数だということである。もちろん、物理や自然科学でも基本的な関数ですから、世界の膨大な文献に　載っているということを意味します。実に面白いのは　その関数のグラフさえ多くの書物に載っているのですが、何と原点での値を考え、宣言したものは　我々以外いないようである　ということです。我々は沢山の論理的基礎、具体例を示し、その関数の原点での値をゼロとすべきだ　と宣言しています。そう定義することの効果を具体的に示し、ゼロ除算算法として　定式化しています。
高校生の教科書や　小学生からの数学教育の内容の変更を提案しています。　その様な基礎的な数学の問題を　提起されたのは、ここ100年を超えて無かったことではないでしょうか。
そればかりか、それは2000年を超える、アリストテレス、ユークリッド以来の数学的な事件で、我々の世界観の変更が要求されていると言明しています。
もしそうならば、世界の数学界は　大事件と捉えて、これらの主張の真相を明らかにすべきではないでしょうか。真理の追究を基本精神に　自由で公正に、言論の自由を保証、尊重し、多様な意見を尊重して　研究を進めるように　世界の数学界の　範を示すべきではないでしょうか。世界の数学界の　名誉が掛かっていると考える。
我々の数学は　欠陥を有し、我々が教えている数学は　不完全で、美しい数学が存在すると　我々は主張している。
数学の内容は広く公開し、広く意見を求めています。
世界の数学界は　真相を明らかにして欲しい。
そんなことが明かにできないで、数学の研究をしている、数学を教えていると言えるでしょうか。数学界は　日々恥ずかしい歴史を続けていると　言わざるを得ない。
世界の数学界は　数学精神の初心に戻り、真相の解明を進めて欲しい。
大丈夫か　数学界　基礎が大事、基本が大事、多くの人に影響を与えるは　大事ではないでしょうか。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　以　上　

 

自由な数学の精神で　発散しがちな数学に対して、同僚の　

私は意味のある数学をしたい

という言葉が　何時も気に掛かっている。また、工学部に所属して来たために影響を受けて、再生核の国際雑誌創刊号　前書きに　下記のように謡った：

 

The spirit of the journal is: fundamental, beautiful and good impact to human beings. Love, passion and fairness are important to the journal.

天才は別として、普通は好きな課題を中心に　求道精神で研究を続けて行き、それが豊かな人間関係を作り、文化を発展させ、社会貢献に結び付けられれば、　理想的な数学者の人生と言えるだろう。その様な自由な研究活動が許される数学者は恵まれた職業であるとも考えられる。それは紙と鉛筆だけで、どこでも、どこまでも数学を楽しめ、きりが無いからである。論理は確かな指針で、数学の道には壊れたり、逆戻り、空回りなどはなく、神への道に通じていると言える。悟りへの道に通じている。数学は普遍的で、不変である。実際、世に絶対と言うことが有るとすれば　それは　数学の世界くらいではないだろうか。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上

№1279




Dividing by Nothing　by Alberto Martinez

Title page of Leonhard Euler, Vollständige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.

https://notevenpast.org/dividing-nothing/　　より

The Road

Fig 5.2. Isaac Newton (1643-1727) and Gottfried Leibniz (1646-1716) were the culprits, ignoring the first commandment of mathematics not to divide by zero. But they hit gold, because what they mined in the process was the ideal circle.


http://thethirty-ninesteps.com/page_5-the_road.php　より

mercredi, juillet 06, 2011
0/0, la célèbre formule d'Evariste Galois !


http://divisionparzero.blogspot.jp/2011/07/00-la-celebre-formule-devariste-galois.html　　より





無限に関する様々な数学的概念：無限大 ：記号∞ （アーベルなどはこれを 1 / 0 のように表記していた）で表す。 大雑把に言えば、いかなる数よりも大きいさまを表すものであるが、より明確な意味付けは文脈により様々である。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90　より




リーマン球面：無限遠点が、実は　原点と通じていた。


https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%90%83%E9%9D%A2　より

http://jestingstock.com/indian-mathematician-brahmagupta-image.html　より


ブラーマグプタ（Brahmagupta、598年 – 668年?）はインドの数学者・天文学者。ブラマグプタとも呼ばれる。その著作は、イスラーム世界やヨーロッパにインド数学や天文学を伝える役割を果たした。
628年に、総合的な数理天文書『ブラーマ・スプタ・シッダーンタ』（ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त Brāhmasphuṭasiddhānta）を著した。この中の数章で数学が扱われており、第12章はガニタ（算術）、第18章はクッタカ（代数）にあてられている。クッタカという語は、もとは「粉々に砕く」という意味だったが、のちに係数の値を小さくしてゆく逐次過程の方法を意味するようになり、代数の中で不定解析を表すようになった。この書では、 0 と負の数にも触れていて、その算法は現代の考え方に近い（ただし 0 ÷ 0 ＝ 0 と定義している点は現代と異なっている）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%82%B0%E3%83%97%E3%82%BFより




ブラーマ・スプタ・シッダーンタ (Brahmasphutasiddhanta) は、7世紀のインドの数学者・天文学者であるブラーマグプタの628年の著作である。表題は宇宙の始まりという意味。
数としての「0（ゼロ）の概念」がはっきりと書かれた、現存する最古の書物として有名である。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%83%97%E3%82%BF%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%83%83%E3%83%80%E3%83%BC%E3%83%B3%E3%82%BF　より


ゼロ除算の歴史：ゼロ除算はゼロで割ることを考えるであるが、アリストテレス以来問題とされ、ゼロの記録がインドで初めて６２８年になされているが、既にそのとき、正解1/0が期待されていたと言う。しかし、理論づけられず、その後１３００年を超えて、不可能である、あるいは無限、無限大、無限遠点とされてきたものである。

An Early Reference to Division by Zero C. B. Boyer
http://www.fen.bilkent.edu.tr/~franz/M300/zero.pdf







Impact of ‘Division by Zero’ in Einstein’s Static Universe and Newton’s Equations in Classical Mechanics：http://gsjournal.net/Science-Journals/Research%20Papers-Relativity%20Theory/Download/2084　より


神秘的に美しい3つの公式：



面白い事にゼロ除算については、いろいろな説が現在存在します
しかし、間もなく決着がつくのではないでしょうか。



ゼロ除算は、なにもかも当たり前ではないでしょうか。

ラース・ヴァレリアン・アールフォルス（Lars Valerian Ahlfors、1907年4月18日-1996年10月11日）はフィンランドの数学者。リーマン面の研究と複素解析の教科書を書いたことで知られる。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%AC%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%82%B9
フィールズ賞第一号




COMPLEX ANALYSIS, 3E (International Series in Pure and Applied Mathematics) (英語) ハードカバー – 1979/1/1
Lars Ahlfors (著)
http://www.amazon.co.jp/COMPLEX-ANALYSIS-International-Applied-Mathematics/dp/0070006571/ref=sr_1_fkmr1_1?ie=UTF8&qid=1463478645&sr=8-1-fkmr1&keywords=Lars+Valerian+Ahlfors%E3%80%80%E3%80%80COMPLEX+ANALYSIS

原点の円に関する鏡像は、実は　原点であった。
本では、無限遠点と考えられていました。



Ramanujan says that answer for 0/0 is infinity. But I'm not sure it's ...
https://www.quora.com/Ramanujan-says-that-answer-for-0-0-is-infi...

You can see from the other answers, that from the concept of limits, 0/0 can approach any value, even infinity. ... So, let me take a system where division by zero is actually defined, that is, you can multiply or divide both sides of an equation by ...

https://www.quora.com/Ramanujan-says-that-answer-for-0-0-is-infinity-But-Im-not-sure-its-correct-Can-anyone-help-me




Abel　Memorial in Gjerstad



Discussions: Early History of Division by Zero
H. G. Romig
The American Mathematical Monthly
Vol. 31, No. 8 (Oct., 1924), pp. 387-389
Published by: Mathematical Association of America
DOI: 10.2307/2298825
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/2298825
Page Count: 3

ロピタルの定理 (ロピタルのていり、英: l'Hôpital's rule) とは、微分積分学において不定形 (en) の極限を微分を用いて求めるための定理である。綴りl'Hôpital / l'Hospital、カタカナ表記ロピタル / ホスピタルの揺れについてはギヨーム・ド・ロピタルの項を参照。ベルヌーイの定理 (英語: Bernoulli's rule) と呼ばれることもある。本定理を (しばしば複数回) 適用することにより、不定形の式を非不定形の式に変換し、その極限値を容易に求めることができる可能性がある。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%94%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86



Ein aufleuchtender Blitz: Niels Henrik Abel und seine Zeit
https://books.google.co.jp/books?isbn=3642558402 -

Arild Stubhaug - 2013 - ‎Mathematics

Niels Henrik Abel und seine Zeit Arild Stubhaug. Abb. 19 a–c. a. ... Eine Kurve, die Abel studierte und dabei herausfand, wie sich der Umfang inn gleich große Teile aufteilen lässt. ... Beim Integralzeichen statt der liegenden ∞ den Bruch 1/0.

https://books.google.co.jp/books?id=wTP1BQAAQBAJ&pg=PA282&lpg=PA282&dq=Niels+Henrik+Abel%E3%80%80%E3%80%80ARILD+Stubhaug%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%91/0%EF%BC%9D%E2%88%9E&source=bl&ots=wUaYL6x6lK&sig=OX1Yk_HxbCMm_FACotHYlgrbfsg&hl=ja&sa=X&ved=0ahUKEwj8-pftm-PPAhXIzVQKHX7ZCMEQ6AEISTAG#v=onepage&q=Niels%20Henrik%20Abel%E3%80%80%E3%80%80ARILD%20Stubhaug%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%91%2F0%EF%BC%9D%E2%88%9E&f=false





Indeterminate: the hidden power of 0 divided by 0
2016/12/02 に公開
You've all been indoctrinated into accepting that you cannot divide by zero. Find out about the beautiful mathematics that results when you do it anyway in calculus. Featuring some of the most notorious "forbidden" expressions like 0/0 and 1^∞ as well as Apple's Siri and Sir Isaac Newton.

https://www.youtube.com/watch?v=oc0M1o8tuPo　より

ゼロ除算の論文：



file:///C:/Users/saito%20saburo/Downloads/P1-Division.pdf　より

Eulerのゼロ除算に関する想い：
file:///C:/Users/saito%20saburo/Downloads/Y_1770_Euler_Elements%20of%20algebra%20traslated%201840%20l%20p%2059%20(1).pdf　より

An Approach to Overcome Division by Zero in the Interval Gauss Algorithm
http://link.springer.com/article/10.1023/A:1015565313636



Carolus Fridericus Gauss：https://www.slideshare.net/fgz08/gauss-elimination-4686597





Archimedes：Arbelos
https://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Stamps/stamps.html　より





Archimedes Principle in Completely Submerged Balloons: Revisited
Ajay Sharma：

file:///C:/Users/saito%20saburo/Desktop/research_papers_mechanics___electrodynamics_science_journal_3499.pdf



［PDF]Indeterminate Form in the Equations of Archimedes, Newton and Einstein
http://gsjournal.net/Science-Journals/Research%20Papers-Relativity%20Theory/Download/3222
このページを訳す
0. 0 . The reason is that in the case of Archimedes principle, equations became feasible in. 1935 after enunciation of the principle in 1685, when ... Although division by zero is not permitted, yet it smoothly follows from equations based upon.

Thinking ahead of Archimedes, Newton and Einstein - The General ...
gsjournal.net/Science-Journals/Communications.../5503
このページを訳す
old Archimedes Principle, Newton' s law, Einstein 's mass energy equation. E=mc2 . .... filled in balloon becomes INDETERMINATE (0/0). It is not justified. If the generalized form Archimedes principle is used then we get exact volume V .....

http://gsjournal.net/Science-Journals/Communications-Mechanics%20/%20Electrodynamics/Download/5503


Find circles that are tangent to three given circles (Apollonius’ Problem) in C#

http://csharphelper.com/blog/2016/09/find-circles-that-are-tangent-to-three-given-circles-apollonius-problem-in-c/　より

ゼロ除算に関する詩：



The reason we cannot devide by zero is simply axiomatic as Plato pointed out.

http://mathhelpforum.com/algebra/223130-dividing-zero.html　より


Division by Zero Calculus—History and Development Paperback – November 29, 2021

SRP:
https://www.scirp.org/book/detailedinforofabook.aspx?bookid=2808

Amazon:
https://www.amazon.com/dp/1649972245?ref=myi_title_dp

Google Play:
https://play.google.com/store/books/details?id=23hREAAAQBAJ

Google Books:
https://books.google.com.sg/books/about?id=23hREAAAQBAJ&redir_esc=y&hl=zh-CN


声明697

65
396頁

 

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