Buzos de la noticiaNiels Henrik Abel: el matemático que estudiaba a los ...
Mientras tanto, Niels Abel envió su trabajo a uno de los grandes matemáticos alemanes, Carl Gauss, para pedir su opinión; éste no le dio...
3週間前
アリストテレス、ユークリッド以来の新数学、新世界が現れた。
無限に関する様々な数学的概念：無限大 ：記号∞ （アーベルなどはこれを 1 / 0 のように表記していた）で表す。 大雑把に言えば、いかなる数よりも大きいさまを表すものであるが、より明確な意味付けは文脈により様々である。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90 より
「超越関数の中の非常に拡張されたものの一般的な性質に関する論文」こそ､のちに“青銅よりも永続する記念碑”と謳われ､後代の数学者に500年分の仕事を残してくれたとまで言われた不滅の大論文だった。
5. Egnor, Dillahunty Dispute the Basic Causes Behind the ...
Debate: Does God Exist? | Matt Dillahunty vs Michael Egnor
https://www.youtube.com/watch?v=yahf0t5mK5g
Henry S. Warren · 2012 · Computers
Show that for unsigned division by an even number, the shrxi instruction ... Good code to divide takes a Knuthian hero, But even God can't divide by zero!
https://books.google.co.jp/books?id=VicPJYM0I5QC&pg=PA278&lpg=PA278&dq=Division+by+zero+that+even+God+can%27t%E3%80%80%E3%80%80%E3%80%80%E3%80%80HACKER&source=bl&ots=2p1PORrz2m&sig=ACfU3U3Ua8hRdXDmEiiGyIvD9Syhipj8pg&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwiuvZi-85jzAhWTH3AKHS3dDA0Q6AF6BAgWEAM#v=onepage&q=Division%20by%20zero%20that%20even%20God%20can't%E3%80%80%E3%80%80%E3%80%80%E3%80%80HACKER&f=false
神でさえ ゼロでは割れない と有名な言葉が有りますが、それはできないものを 大げさに表現する 人間の習性からきていますが、
実は ゼロ除算の意味を考えれば 当たり前でした。
しかし、新世界が現れて来ました：
Black holes are where God divided by zero. ~~ Stephen Wright #quote
https://twitter.com/wipoolplayer/status/1439322982132981761
Black holes are where God divided by zero. Albert Einstein
https://twitter.com/einstein_wisdom/status/1439205728665751553
Hva er historiens beste oppfinnelse?Fysikeren, arkeologen og innovasjonsforskeren svarer på ukens spørsmål.
https://www.morgenbladet.no/aktuelt/forskning/2021/09/16/hva-er-historiens-beste-oppfinnelse/
とても興味深く読みました：
Announcement 478: Who did derive first the division by zero 1/0 and the division by zero calculus $\tan(\pi/2)=0, \log 0=0$ as the outputs of a computer?
再生核研究所声明639(2021.9.28): 数学の価値、研究の方向、数学の様子
最近 次のような 問題があるような声明 を纏めた：
再生核研究所声明637(2021.9.22)： 何故数学界は駄目か ー 数学界の進化のために
そこで 当然 問題は無いか と気になって 繰り返し反芻して来た。 一面であるが大事なことが述べられていると考える。 すると自然にその先の本質について触れたくなった。自然に構想が成長していた。
私は存念の率直な表現に興味と関心を懐いている。 次も参照：
再生核研究所声明 584 (2020.9.14): 数学者の反省 － 自戒を込めて
再生核研究所声明617(2021.4.23)： ゼロ除算の理解を求める ― マスコミ関係者にお願い
の続編とも考えられる。
ところで、この夏は かぼちゃが 大きく成長し、生垣、柚子の木、竹などにも生えあがり、勇壮な感じを受けた。 竜のように上っていく様は峰を登っていく ある数学者の勇姿のように映った。 しかし、元の方から枯れて行く葉や茎の枝分かれや成長の姿と数学の発展の様子が重なって いろいろ感じることが多かった。 数学について語るとき ある人の言葉が何時も気になっていることがある。 始めに言いづらいのですが、ある国際会議で、多分私に聞けるように ある相当な数学者が、ある数学者に 日本に数学者は居るのか と言ったのである。これには驚いた。 相手の方が困ったように、ある数学者の名前を挙げて、のように良い数学者が日本にもいると応えていた。30年も前のことであるが、その偉大な数学者95歳くらいで、まだご健在のようである。 立派な著書2004年483ページを出版され、それは私の研究室にあり、時々見ている。次はユーゴスラヴィアでの国際会議の際、ホテルの恩師の部屋でお聞きした言葉である。 日本人の数学は良いように見えるが国際的な評価は高くはない という、意味深長な言葉が何時も気になる。 そう確かに数学者を養っている日本は 文化国家であると 思いがけない言葉を頂いた。 数学者の社会貢献について謙虚な感情を懐いておられたことが分る。 国際会議で友人というより少し先輩にあたる数学者が、 私は意味のある研究をしたいと 言われた。 このような言葉は何時も気になって 数学観などに結構な影響を与えるものである。 ー 序であるが、影響を与えたと言えば、 院生時代 先輩に言われた言葉、我々は能力が足りないのだから、せめて元気よくする他ない というのである。 それで講演や発表は何時も元気にやるように習慣づけられている。 ー それは金沢大学教授の新濃清志氏だが、 桐生で開かれた函数論シンポジウムには恩師の小松勇作先生が出席されたもの病気で参加できず、1995年54歳で他界されてしまった。
そこで、数学の研究の在りようです。 当然、博士号やポストを探すときにはそれらの目標に合った研究課題で結果を出す必要に迫られます。 理想的な あるいはしたいことを研究できない状況 は大いに考えられます。 そのような状況は少ないにこしたことは有りませんが、 世知辛い世相では 修行中で ある程度は避けられないと考えられる。
問題は世知辛い状況に置かれているように 永続的なポストに着かれた方が、 抹消と思われるような研究に取り組み、 言わば無駄のような努力をされているようなことがないかと気になります。 良い数学とは何かと問うています。 意味のある研究とは何か、評価される研究とは何かと問うています。 抹消の研究は細かく、難しく、凄い努力と感銘を受けますが、 別の視点からみると従来の延長で もうすでに魅力のない生命力を失った部分と思える数学で、 世の数学の情報は そのような情報で溢れていると言えるのではないでしょうか。
意味のない数学に、無駄な努力をして 疲れたり、時間を失い、精神を浪費させている現状があるのではないか と気になります。
数学界は無駄な研究努力を避けて 時間とエネルギーの余裕を持ち、数学を楽しむような世相の醸成が 大事ではないでしょうか。
このような発想、考えは一面の発想で、 逆の考えもあり、いろいろな対応が考えられ 考え方の多様性は 研究の基礎ですから、 参考程度に考えて下さい。 いろいろな視点から、いろいろな意見が出され、自由に意見交流がなされることが大事と考えます。
数学とは何か、良い数学とは何か、何のための数学か と絶えず問い、意見交流して行くことは 大事ではないでしょうか。 数学界が展望もなく盲目的に進んでいるように見えます。 もちろん、それは 生命の本質の一面ですから、それは それでも良いのですが、省察も大事ではないでしょうか。
以 上
再生核研究所声明638(2021.9.27)： 奥村 博 氏 ファンクラブの創設と会員募集
奥村 博氏の 和算幾何学の発展には目覚ましいものがあり、それは 2200年を越える ユークリッド幾何学に革命 を起こしている：
再生核研究所声明636(2021.9.20)： 日本の偉大な数学者 奥村 博 氏 ー ユークリッド幾何学の王
再生核研究所声明588(2020.11.30)： 奥村 博 氏の 和算数学へ大きな貢献について ー 声明569の続編 －
再生核研究所声明569(2020.7.21)： 奥村 博 氏の 和算への大きな貢献と 美しい幾何学の世界 ー ユークリッド幾何学 と 和算幾何学の新展開
そこで、 奥村 氏の美しい数学を通して、相互の交流を図り、 幾何学の楽しみを共感、共鳴して さらに 発展させるために、 奥村 博 氏 ファンクラブ を下記の要綱で創設したいと考えます。 積極的な参加を広く呼びかけます：
１． 奥村氏の幾何学を通して、幾何学を楽しむ会員が 共感、共鳴し、相互交流を図り、また数学の教育と研究に貢献することを目指す。
２． 交流は主に電子メールなどを用いて行い、メーリングリストを作成して、交流を進める。
３． 会員には個人番号を付けて、会員の規模、動向を明らかにして、会、メーリングリスト、交流状況は 公開とする。
４． 再生核研究所は 上記声明中の キーワード： 日本の偉大な数学者、 ユークリッド幾何学の王 の述語の 国際的な定着化を目指し、実のある王冠を 差し上げられるような努力 を行う。
5. 会費は無料で、自由な交流を図り、楽しむ数学の普及を目指す。
6. 会員入会希望者は、会員入会希望の簡単な理由を付けて 下記メールにご希望をお寄せ下さい。 簡単な審査の上、会員番号を付与し、関係情報をお送りします。退会は自由とする。
江戸時代 千葉県のある和算家 お弟子さん3000人を抱えて居たという。
その世相を回想して、楽しむ数学の文化の輪を広げて行きたい。
奥村氏の代表的な結果、あるいは様子としては、英文であるが、図で分かる下記論文を参照：
viXra:2106.0108 submitted on 2021-06-19 20:06:05,
Division by Zero Calculus in Figures - Our New Space Since Euclid -
Geometry and division by zero calculus. International Journal of Division by Zero Calculus, 1(1), pp.1-36.
（https://romanpub.com/dbzc.php）
No. 1: 代表者 齋藤三郎 saburou.saitoh@gmail.com,
No. 2: 事務代表 齋藤尚徳 kbdmm360@yahoo.co.jp
尚，興味、関心を懐いて頂けるような方に、 転送して頂ければ幸いです。
以 上
再生核研究所声明637(2021.9.22)： 何故数学界は駄目か ー 数学界の進化のために
そこで 当然 問題は無いか と気になって 繰り返し反芻して来た。 一面であるが大事なことが述べられていると考える。 すると自然にその先の本質について触れたくなった。自然に構想が成長していた。
私は存念の率直な表現に興味と関心を懐いている。 次も参照：
再生核研究所声明 584 (2020.9.14): 数学者の反省 － 自戒を込めて
再生核研究所声明617(2021.4.23)： ゼロ除算の理解を求める ― マスコミ関係者にお願い
の続編とも考えられる。
ところで、この夏は かぼちゃが 大きく成長し、生垣、柚子の木、竹などにも生えあがり、勇壮な感じを受けた。 竜のように上っていく様は峰を登っていく ある数学者の勇姿のように映った。 しかし、元の方から枯れて行く葉や茎の枝分かれや成長の姿と数学の発展の様子が重なって いろいろ感じることが多かった。 数学について語るとき ある人の言葉が何時も気になっていることがある。 始めに言いづらいのですが、ある国際会議で、多分私に聞けるように ある相当な数学者が、ある数学者に 日本に数学者は居るのか と言ったのである。これには驚いた。 相手の方が困ったように、ある数学者の名前を挙げて、のように良い数学者が日本にもいると応えていた。30年も前のことであるが、その偉大な数学者95歳くらいで、まだご健在のようである。 立派な著書を2004年483ページを出版され、それは私の研究室にあり、時々見ている。次はユーゴスラヴィアでの国際会議の際、ホテルの恩師の部屋でお聞きした言葉である。 日本人の数学は良いように見えるが国際的な評価は高くはない という、意味深長な言葉が何時も気になる。 そう確かに数学者を養っている日本は 文化国家であると 思いがけない言葉を頂いた。 数学者の社会貢献について謙虚な感情を懐いておられたことが分る。 国際会議で友人というより少し先輩にあたる数学者が、 私は意味のある研究をしたいと 言われた。 このような言葉は何時も気になって 数学観などに結構な影響を与えるものである。 ー 序であるが、影響を与えるたと言えば、 院生時代 先輩に言われた言葉、我々は能力が足りないのだから、せめて元気よくする他ない というのである。 それで講演や発表は何時も元気にやるように習慣づけられている。 ー それは金沢大学教授の新濃清志氏だが、 桐生で開かれた函数論シンポジウムには恩師の小松勇作先生が出席されたものの病気で参加できず、1995年54歳で他界されてしまった。
そこで、数学の研究の在りようです。 当然、博士号やポストを探すときにはそれらの目標に合った研究課題で結果を出す必要に迫られます。 理想的な あるいはしたいことを研究できない状況 は大いに考えられます。 そのような状況は少ないにこしたことは有りませんが、 世知辛い世相では 修行中で ある程度は避けられないと考えられる。
問題は世知辛い状況に置かれているように 永続的なポストに着かれた方が、 抹消と思われるような研究に取り組み、 言わば無駄のような努力をされているようなことがないかと気になります。 良い数学とは何かと問うています。 意味のある研究とは何か、評価される研究とは何かと問うています。 抹消の研究は細かく、難しく、凄い努力と感銘を受けますが、 別の視点からみると従来の延長で もうすでに魅力のない生命力を失った部分と思える数学で、 世の数学の情報は そのような情報で溢れていると言えるのではないでしょうか。
意味のない数学に、無駄な努力をして 疲れたり、時間を失い、精神を浪費させている現状があるのではないか と気になります。
数学界は無駄な研究努力を避けて 時間とエネルギーの余裕を持ち、数学を楽しむような世相の醸成が 大事ではないでしょうか。
このような発想、考えは一面の発想で、 逆の考えもあり、いろいろな対応が考えられ 考え方の多様性は 研究の基礎ですから、 参考程度に考えて下さい。 いろいろな視点から、いろいろな意見が出され、自由に意見交流がなされることが大事と考えます。
数学とは何か、良い数学とは何か、何のための数学か と絶えず問い、意見交流して行くことは 大事ではないでしょうか。 数学界が展望もなく盲目的に進んでいるように見えます。 もちろん、それは 生命の本質の一面ですから、それは それでも良いのですが、省察も大事ではないでしょうか。
以 上
再生核研究所声明636(2021.9.20)： 日本の偉大な数学者 奥村 博氏 ―ユークリッド幾何学の王
（この構想は 18日 昨夜 休む前、 ひとりでに ユークリッド幾何学における 王 として 奥村氏の名前が 創造されました。ユークリッド幾何学に最も執着し、愛した歴史上の 人物は誰でしょうか。の発想を率直に 面白ろ可笑しく表現したい。私は存念の率直な表現に興味と関心を懐いている。）
月から地球を眺め 人類の歴史を想像しよう。 いろいろな観点から いろいろ想いがうかべられるだろう。 ここでは ユークリッド幾何学の歴史を想像してみたい。
ユークリッドがどのような想いで ユークリッド幾何学を建設されたか、 学生時代に読んだ非ユークリッド幾何学の発見の様などと共に 思い出される。 絶対に揺るがぬ 永遠不滅の 幾何学の建設を志したユークリッドの想い である。
ユークリッド幾何学は あらゆる学術書の基本精神を与え、永遠の学として２０００年以上栄え 現在でも初等数学の基礎になっている。 いや数学の基礎になっていると言える。
そこで ユークリッド幾何学の全体を 月の世界から見るとどうなるだろうか。
何と言っても 本質的な事件は 3人の巨人によって拓かれた 非ユークリッド幾何学の出現である：
(非ユークリッド幾何学
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
カール・フリードリヒ・ガウスは、1824年11月8日の手紙に於いて、鋭角仮定のもとで整合的な幾何学が成立する可能性を示唆し、そこにはある定数があってこれが大きいほど通常の幾何学に近づくと述べた。
ガウスの言うある定数とは、現代の言葉で言えば空間の曲率 k に対し、-(1/k)のことである。ガウス個人は非ユークリッド幾何の存在を確信していたと見られるが公表はしていない。「宗教論争に巻き込まれる事を恐れてか」とその理由を推察する者もいる。
非ユークリッド幾何学の成立[編集]
ニコライ・イワノビッチ・ロバチェフスキーは「幾何学の新原理並びに平行線の完全な理論」(1829年)において、「虚幾何学」と名付けられた幾何学を構成して見せた。これは、鋭角仮定を含む幾何学であった。
ボーヤイ・ヤーノシュは父・ボーヤイ・ファルカシュの研究を引き継いで、1832年、「空間論」を出版した。「空間論」では、平行線公準を仮定した幾何学（Σ）、および平行線公準の否定を仮定した幾何学（S）を論じた。更に、1835年「ユークリッド第 11 公準を証明または反駁することの不可能性の証明」において、Σ と S のどちらが現実に成立するかは、如何なる論理的推論によっても決定されないと証明した。)
これらは要するに ユークリッドの平行線公理は証明できず、平行線公理が成り立たない幾何学の存在を発見した。 これは同時に 絶対的な幾何学の存在を否定して、数学にも 幾何学にも いろいろなものが存在することを示し、 数学観を本質的に変えた歴史的な事件であったと言える。 そのような意味で、それらの発見はユークリッド幾何学における最大の事件であると考えられる。
次に注目されるのは デカルト（1596-1650）によって導入された 座標系の導入で、 平面や空間の点が 数の組で表現できるという考えである。 それゆえに 図形は方程式で表現され 図形と代数、数字の世界が結び付けられ、幾何学と代数学が結び付けられたことである。 これらの基礎の上に、 微積分学、解析学、幾何学、代数学、多様体上の数学が発展していると考えられる。
ここでデカルトの偉業を高く評価したい。 さらにデカルトは ユークリッド幾何学自身でも デカルトの3円定理 という 美しい定理を得て、その発展は目も眩むほどである。ユークリッド幾何学における最も美しい定理とも言える。
ユークリッド幾何学における 2大事件とは 上記のようなものでは ないだろうか。
ここで第３の事件 について触れるために下記を確認したい：
そもそも数学とは何かに関してですが、数学の元は、ユークリッド幾何学と 四則演算の算術 の法則にあると考えられます。 この算術は インドの ブラ―マグプタによって ゼロの導入と共に西暦628年に確立された。 図形、そして 算術の法則 です。重要で、面白いことには これらは、デカルトの座標系の導入で、統一される。これらの基礎の上に、幾何学、代数学、解析学が発展している と考えられる。 ところが驚くべきことに、 両方の基礎には 初めから欠陥が存在していた と考えられる。 無限遠点の考えと、ゼロ除算である。 空間の認識では無限の彼方は どうなっているかという観点が欠けていた。 四則演算においては、割り算における ゼロで割る問題 ゼロ除算問題 である。ブラ―マグプタ自身は 初めから0/0=0 と きちんと定義していたが、一般のゼロ除算は 考えなかった。－ これは 不可能である と考えたと思われる。 ゼロ除算の歴史は、もっと古く、物理的な意味から、アリストテレスが ゼロ除算は考えるべきではなく、かつ不可能である と述べていて、欧米の文化に大きな影響を与えてきたという。 ギリシャ文化は、ゼロや空、無を嫌う 強い文化を有してきた。他方、インドでは 相当に深い思想をもってきた。
それゆえに ゼロ除算算法の概念による ゼロ除算の解明によって 初等数学は 広範な影響を受けることになったが、不変な筈のユークリット幾何学でさえ、面目を一新するような革命が起きている：
viXra:2106.0108 submitted on 2021-06-19 20:06:05,
Division by Zero Calculus in Figures - Our New Space Since Euclid -
Geometry and division by zero calculus. International Journal of Division by Zero Calculus, 1(1), pp.1-36.
（https://romanpub.com/dbzc.php）
標語的に言えば、 未知世界とされていた特異点から ユークリッドの盲点であった無限の彼方から 新規な世界が次次と現れてきて、 既にユークリッド幾何学に新世界、真に新しい世界が現れて来たということである。
江戸時代、永い平和の結果として 数学が庶民に愛され、和算として沢山の人による厖大な文化遺産が残されている。 今でも沢山 それらの遺産を研究されている和算愛好者、研究者がいる。 奥村 博氏もその一人で、 特に群馬は 和算の伝統が強く その文化的な背景を受けて一途に研究をされてきた。 特に和算の幾何学の研究に集中されてきたことが 多くの業績によって分る。 これら膨大な幾何学は 当然にもユークリッド幾何学の世界である と考えられるが、 和算は美しい結果を得て居たものの 論理や記述に本質的な欠陥が存在し、欧米世界では従来軽視されてきた経緯がある。
そのような状況で、私たちの恩師に当たる道脇義正先生の強い存念で、和算から新しい数学の結果を発見して、 数学として欧米に受け入れられるような数学の研究活動が始められていた。 奥村氏はそのような精神を受け継がれ、どんどん発展され、和算専門の国際雑誌を 国際的な仲間とともに創刊され、 算額を国際語にして 研究活動をされている：
再生核研究所声明588(2020.11.30)： 奥村 博氏の 和算数学へ大きな貢献について ー 声明５６９の続編 －
再生核研究所声明569(2020.7.21)： 奥村 博氏の 和算への大きな貢献と 美しい幾何学の世界 ー ユークリッド幾何学 と 和算幾何学の新展開
それらにゼロ除算算法の適用で どんどん全く新規な結果を まるで神がかったように進められている。 結果は具体的で、驚嘆するものばかりであるが、上記 デカルトの3円定理でさえ 美しく 統一され、さらに そこに 新規な現象さえ発見されている。
研究成果の質、 美しい結果の量を ユークリッド幾何学の歴史の中で見ても 世界史上最高に位置すると 歴然と分るだろう。
いみじくも、 非ユークリッド幾何学 平行線公理にも抵触して 3人の巨人とは違った意味で 新しい非ユークリッド幾何学を発見され、 デカルトさえ 3円定理では 本質的に越えていることが分る。
このように思う時、 日本の偉大な数学者として 奥村 博氏の名前が ユークリッド幾何学における王 と呼ぶにふさわしいものであると 発想される。 発想された。
これは 価値の評価であり、価値の創造である。価値の発見である。
月から地球を眺め 人類の歴史を想像しようでは 情けない 人類の戦争の歴史を深く嘆いている。
以 上
再生核研究所声明635(2021.9.10) ゼロ除算算法の文化活動 ー 数理科学の文化を広め、
仕事を創造し、楽しむ文化を広める
ゼロで割る問題は、アリストテレス、ユークリッド、ブラーマグプタ以来の懸案の問題であり、オイラー の間違いやアインシュタインの生涯の課題であったとされている。それらの本質が ゼロ除算算法の概念で解明され、著書が出版され、それに特化した国際専門雑誌が創刊された。
今、まずは日本国に貢献するために下記のような構想を懐きましたので、下記のような文化活動への参画、開始を広く提案します。再生核研究所は社会性に疎く、企画や経営などには直接関与できませんが、基本構想、素材の提供、情報、考えをいろいろ提供して そのような活動の援助をできるだけしたいと考えています。
基本構想は
１．まずは、新数学の典型的な結果を1200件を越える知見として得て、図版を有しているので、100選位して、美しい図版を作成、簡単な解説を付ける。 高校生以降なら良く理解できる内容で、新世界、新現象を示していて、結果は多くの人を感動させるものと考えられる。
２．それらを個展の形などで、展示して参観料を例えば1000円くらいとる。
３．人数によって解説者を数人配置して、説明や数学の楽しさを話したり、質問に解答したりする。
４．その際、適当な資料などを配布して、ゼロ除算算法の理解を広く求める。
５．このような展示会は 日本国に限らず世界の各地で開催する構想を同時に進める。
６．オリンピック、スポーツ、音楽会、絵画個展、いろいろな展示会のように、数理科学でも積極的に行い、数理科学を楽しむ文化を育成し、仕事を創造し、日本国の経済、財政にも貢献したい。
７．このような構想に賛同して頂ける機関、企業の積極的な参画を広く提案します。
少し詳しい精神等については下記を参照：
再生核研究所声明 500（2019.7.28） 数学の令和革新と日本の挑戦、東京オリンピック
簡単な図版の例が 奥村 博氏の論文の中に見られる：
iXra:2106.0108 submitted on 2021-06-19 20:06:05, Division by Zero Calculus in Figures - Our New Space Since Euclid
Geometry and division by zero calculus. International Journal of Division by Zero Calculus, 1(1), pp.1-36.
（https://romanpub.com/dbzc.php）
さらに：
そこで、我々の文化を発展させるために広範な取り組みを行いたい。参画できるところで、関与できる部分で いろいろなご協力、援助、参加を広くお願いしたい。例えば、
１） ゼロ除算の研究への参加、ゼロ除算の教育、文化活動への参加、
２） セロ除算の理解を求めるための各種 研究会、講演会、勉強会、後援会、雑誌の投稿依頼、雑誌への投稿、いろいろな意見などの投稿など、
３） ゼロ除算のいろいろな出版、著書の出版構想への参加、
４） ゼロ除算の具体例の発見の 試み、それを楽しむ文化の 創造、
５） 絵画、エッセイ、デザイン、Ｔシャッツなどへの ゼロ除算の表現、発現、
６） ゼロ除算を議論するサイトの創設、雑誌の創刊など、
７） ゼロ除算研究会の創設と学会の創設など、
８） ゼロ除算の導入による教科書改変構想の素案作りと提案構想の策定など。
いずれにせよ あらゆる機会を活かして、ゼロ除算の数学の普及と理解を求めて、広範な取り組みを歴史の要請、大義を受けて展開したい。ゼロ除算の世界的な展開を 共に楽しみにしたい。
参加できるところでの、ご協力を大きな夢を描きながらお願いして 一連のゼロ除算解説を終えたい。
２０１９．２．１７．２０：０５
(数学基礎学力研究会http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/ 堪らなく楽しい数学－ゼロで割ることを考える (1)～(55)).
以 上
付記：
現代数学には尚、欠陥がある。関数論も、微分方程式も、幾何学も、代数学も 基本的な欠陥があるのは 歴然で 発見後8年目を迎えてしまった。これは、世界史の汚点になるだろう：
Please look 1/0=0:
As Fundamental of Mathematics, the division by zero was known as the generalized Moore-Penrose solution of the fundamental equation: ax=b.
Look the simple evidence of its importance:
viXra:2010.0228 submitted on 2020-10-28 21:39:06,
Division by Zero Calculus and Euclidean Geometry - Revolution in Euclidean Geometry
Look a simple video talk for its essence at some international conference:
https://media.cmd.gunma-u.ac.jp/media/Play/ef7ca967c3fd4dabb188128fd6038cb81d
Book was published:
INTRODUCTION TO THE
DIVISION BY ZERO CALCULUS
SABUROU SAITOH
January, 2021
https://www.scirp.org/book/DetailedInforOfABook.aspx?bookID=2746
https://www.amazon.com/dp/1649970889?ref=myi_title_dp
https://books.google.com.ua/books/about?id=BnkZEAAAQBAJ&redir_esc=y
https://play.google.com/store/books/details?id=BnkZEAAAQBAJ
https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/
イギリスから、ゼロ除算算法の国際雑誌が創刊された：
（https://romanpub.com/dbzc.php）
再生核研究所声明634(2021.8.15.) 内田惠太郎氏の微分係数の驚くべき発見について ー それは数学の、現代数学の欠陥を示している
内田惠太郎氏とは ２００９年共著の論文を書いたことがあり、楽しい交流を続けている。世にも珍しい方と言える。 一貫して常微分方程式の正規形の解に興味を懐かれ、特殊関数の導入、超指数関数の研究に拘り、数学愛好者として研究を続けられている。日本数学会の正会員でもある。典型的な数学愛好者として考えられるが、研究への情念は 尋常なものとは言えない。
その尋常ならぬ熱情から心打たれ、実のある成果が有れば論文に出版したいと考えた。 また率直な意見を日頃述べさせて頂いている。そこで極めて楽しい結果が得られたので、祝意を表すためにその痛快さを表現して、何と誠に畏れ多くも、現代数学の改革の一つの契機にしたい。
まず、内田氏の得られた結果は：
Ｎｏ．１２０１： ２０２１．６．２９．１０：１３
関数 y=|x| に対して y’ = |x|/x=y/x であり、特に y’(0)=0 である。
少し、一般化して
Ｎｏ．１２０２： ２０２１．７．４．１５：５３
関数 y= (|x| + x)/m に対して y’ =y/x, y’(0) = 1/m
を与えた。
微分係数の意義の重大さ、 歴史の重み、を上記関数のグラフを考えながら想像して欲しい。
何と現代数学では それらの関数の 原点での微分係数は考えられないのだから（微分できない）、 これらの結果が新規な世界を開拓していることが分るだろう。 微分係数の意味がその点での接線の勾配であるという概念は これらの場合にも、 楽しくも接線の勾配との解釈の自然性を感じることができるだろう。
原点を含む全空間で微分が考えられて、 しかも微分方程式を満たすというのであるから、 既に微分方程式論には基本的な欠陥があると言える。 自然現象に 原点での微分係数が自然に現れて その値は自然法則にも良く合っていて、 原点での値をそのように定義したいことは 相当に常識的な数学者の感性でもある。 今その自然な意味が数学的に捉えられたと言える。
それはまた、神秘的な歴史を有するゼロ除算、ゼロ除算算法の数学の帰結であるが、新しい意味で、0/0=0, 1/0=0, tan(\pi/2)=0 等の結果に関係している。
一般化すると隠れていた場合が露わになる場合があるが、m=0 の場合を考えると、深い新しい現象すら見えて来る。何とその時、恒等的にゼロの関数と共に、正のｘ軸に対して、正のｙ軸を表す関数も出て来ることを ゼロ除算算法は述べていて、無限の彼方で新規な凄い現象が起きていることが分る。 ここは一段と深い新規な世界なので深入りせず、内田氏の関数の意義を しっかりと味わいたい。
このように典型的な基本関数の微分の概念が欠けていては、 微積分学の微分の概念は修正されるべきではないだろうか。影響は微分方程式、微積分学、幾何学、代数学の初歩に当たり、複素解析学の基礎に関わることは歴然である。
内田氏の一途な数学への熱情が 数学の基礎に新しい知見を齎し、 世界の学術書に紹介される日を考えて、心からの喜びと祝福を表明したい。
千年も栄え、世界の至る所で内田氏の関数のグラフを見ることができるだろうと楽しく考えている。
以 上
再生核研究所声明633(2021.8.14.) 日本の基礎科学の衰退に対する一考察 ー 無視されている立場から
日本の基礎科学の衰退を嘆く論調、意見、情報が増加している。 言わば無視され続けている特異な立場から、はぐれものの立場から、これらの状況、自然性が良く分ると考えるので、お国のためにも良かれ、関係学会や関係者にとっても良いと信じられるので、率直に意見を表明したい。 簡潔に本質に迫りたい。
何故衰退の道を辿っているか、 まずは原発事故、自然災害の影響で国力を失い、それらが大学関係では資金の著しい減少を招き 基礎科学の衰退に導いているのは、相当に歴然とした事実であろう。 他の典型的な例として、国力増大著しい中国の台頭が良く示している。基礎科学、
オリンピックなどの成績が国力を反映している様は良く見られる現象である。
ところが、国力の減退に伴って その対応は一段と 悪い方向での対応が際立っていると考えられる。その典型的な例は、大学の法人化と共通テストの２大改悪である。 実際、それらに伴って基礎科学は衰退しているとの分析が報告されているが それらは相当に関係者にとっては 常識的ではないだろうか。
法人化の結果、大学は政治化して 場合によって 大学は何をするところかと問われるように、言わば権力闘争のような色彩を帯びて、成果、成果、評価、評価、で著しく雑用を増大させ 研究活動、教育活動を 見せかけ上良く見せかける努力に移り、教育、研究どころではないと現場の教育者が考えるほどになっているのではないだろうか。 考えてみれば、大学は何をするところか、ばかりではなく、教育、研究とは何かの 本質さえ問うことを忘れて 表面的飾りに重きをおいているような世相が感じられる。教育とは何だろうか、研究とは何だろうかと問うて行く必要がある。夢中でそれららしいものを追っているような状況ではないだろうか。
共通テストは はじめからおかしく、数年で終わりになるだろうと 考えられていた世相に反して だらだらと続き、その理念さえ失い、無駄なマイナスの世相を根深くしているように見える。 偏差値教育と画一的な考え方、多様性や個性の尊重、教育の理念を忘れて 競争社会、学歴、大学などの階級社会のいびつな社会の硬直した社会である。 過剰な受験勉強による教育上の弊害は押しつけの勉強のやりすぎ、型にはまった教育に はまりすぎではないだろうか。若々しい感性や発想、才能を台無しにして、元気の無い若者を社会に送り出している現状を嘆かざるを得ない。受験勉強、競争、選別もある程度は仕方ない、しかしながら行き過ぎの状況ではないだろうか。 実際上手く行った筈の人たちも上手く行っていない状況を強く感じ、みんな概ねだめの感じではないだろうか。それが日本の世相ではないだろうか。教育の在りようが日本を衰退させていると考える。人物を育てていないからである。
基礎科学を支える若者はどうだろうか。疲れて 大学に入学すれば また競争と勉強に駆り立てられ 大学院などでは厳しい社会状況を見て、早く成果を狙い、その研究分野の深い理解や 自分の個性を活かせる研究課題とは裏腹に 処世のための対応に追われてしまう。研究の始めは 普通は非常に厳しく、苦しい。広い世界から研究課題の選択は実際、研究者の人生が掛かっているが、そのような事を認識する余裕も持てないのが 若い研究者の苦しい現実ではないだろうか。 そのようなことに輪を掛けているのが 競争的な資金の配分と いろいろな学会における賞、大学におけるいろいろな賞である。一層雑用を増やし、雑念を与えて研究、教育を妨げているようにさえ考えられる。
要点は若い研究者には、身分を保証し、自由な時間を保証し、一定の名誉と誇りを与え、研究に専念できる環境を整えることではないだろうか。資金に差をつけて配分したり、賞などで刺激すれば 雑念を増大させ、良い研究活動の妨げになるのではないだろうか。
競争などでなす研究は 多くは末期的な研究課題で、基礎科学としては魅力のない追随的なものが多くなってしまう必然性があると考える。とても先駆的、本質的な創造性豊かな研究の芽は そのような環境では育たないと考えられる面があると考えられる。
重点配分などとの考えは、基礎科学の面からみると、まるで時代の変化におくれた戦艦ヤマト建設に資金を投入しているような状況になるのではないだろうか。
基礎科学では、特に多様性を重視して、好きな研究にうち打ち込めるような環境の整備が大事であると考えられる。何時も新しい研究の芽を育てていくような 積極的な精神を大事にして行くべきであると考える。
日本の基礎科学の衰退の理由は 上記に表現されていて、教育の問題も深刻だと考えられる。 社会はどんどん変化していく状況があるので、教育の在りようについても、教育とは何から問い直し、1歩1歩改善していく努力が求められる。
以 上
再生核研究所声明632(2021.8.6.) 日本数学会の閉鎖的な体質、
小倉金之助と多田健夫氏の例から。
日本数学会の問題ある体質として 具体例で考えてみたい。率直に表現するが 添付資料、保管資料によって記述内容は裏付けられるだろう。
多田健夫氏は微分方程式 しかも常微分方程式の具体的な例のある一般的な解法を中心に父の晩年の趣味の影響を受けて、人生そればかりと思えるような生活をされていた。結果が得られたと思い、妹さんに何時も言っていたという。本を出版したり、論文を発表したいと思い、多くの日本の数学者に直接電話をされていて、私からみれば畏れ多い先生など多数含まれ、巷では電話魔としても結構有名であったことが分かりました。得られた数学の内容についての評価を問うていたのですが、誰にも相手にされず、とうとう私に回ってきて、私が相手をすることになりました。私が調べたところ、実のある内容があり、結局 私は3編の論文を正規に発表することが出来ました。世界の権威ある専門家ドイツのWolgang Walter、ロシアのAndrei D. Polyanin 氏等が評価され、教科書に載るべき結果である、ハンドブックに載るべき結果であるとの好意ある評価を得ました。彼は学部卒で 趣味で数学し 短い生涯を閉じましたが、亡くなる年頃でしたが、幸せの頂点にあるような状態で他界されました。事実は学部卒の素人数学愛好者 誰にも相手にされなかった事実です。 素人は数学の質問にも 相談にも のってもらえないような体質が 日本数学会にはあるようです。気になる点は 常微分方程式の変数分離法 解法などの 初歩や基礎数学には興味、関心を懐かいないような感じを受けることですが、その様な態度は健全であると言えるでしょうか。ー 私は何時も、素人、専門家に囚われず、広く意見を求めるべきだと考えています。 相談されたらできるだけ丁寧に応えるべきだと考えます。 我々は数学の教育と研究に責任をもつ立場であると考えます。国民に貢献を考えるのは当然です。
小倉金之助 氏は 数学教育や歴史、文化面で相当有名ですから、名前はご存じの方が多いと思われれます。ところが小倉氏は実は有名なサンプリングの定理で 先駆的な研究をされていました。私はその専門家 Butzer氏との交流で知り、しかも彼の異常な執念で小倉氏の資料を集め、研究の分析を他の仲間と5年位かけて 徹底的に行い、相当大著の論文を発表しました。 結論は小倉氏が帝大卒ではなかったので、正当な評価や処遇を与えられなかったと総括できる内容です。大事な凄い結果が日本はおろか、世界で活かせなかった事実です。2つの観点 彼は、帝大卒ではなかったから、もう一つは 本当に先駆的な創造的な結果について、日本では評価できない、本質的な体質、文化レベルの低さをずっしりと感じられたということです。ー これらの認識では共著者と認識を共有していたと考える。
同時に、先駆的な、創造性を徹底的に追及された Butzer氏の精神から、ドイツ民族の恐ろしい精神を思い知らされました。
両者の例から、感じることがある。 小倉氏は凄い才能があると記録から驚嘆させられたが、サンプリングの定理の重要性を大きくは認識せず広い分野における文化活動をされたこと。他方、多田氏は課題を限定して徹底的に邁進して、生涯の存念を貫かれた事です。
以 上
