算数・数学③＊⑩＊⑩＋⑤

下図において、4 つの辺の長さが 10 であり正方形に内接する 8 角形がある。8 角形の面積が 320 であるとき、8 角形の他の 4 つの辺のそれぞれの中点を結んでできる正方形の面積を求めよ。

（答えは↓）

答え： 210

上図のように、合同な 4 つの 4 角形を正方形の内側へ折り返すと、1 辺の長さが 10 である正方形ができる。よって、4 つの 4 角形の面積の和が

(320 − 100)/2 = 110

となるから、正方形の面積は

100 + 110 = 210