下図のように原点を中心とする半径 2√7 の円を、EF を折り目として折って、円弧の部分が OB の中点 C で x 軸に接するようにする。EF を直径とする円が x 軸を切る 2 点間の距離を求めよ。
（答えは↓）
答え： 7
弧 EF を持ち、中点 C で x 軸に接する円を考えれば、その半径は 2√7 である。その円の中心を O' とすると
O'C = 2√7
であり、また OC = √7 より
OO' = √35
OO' の中点を M とすれば
OM = √35/2
またそれは EF の中点でもあり、OO' ⊥ EF より
EF = 2・EM
= 2√(OE2 − OM2)
= √77
よって、EF を直径とする円の中心 M の y 座標が O'C/2 = √7 であり、また x 軸との交点を P, Q とすれば
PM = QM = EM
= √77/2
だから、求める 2 点間の距離は
OP = 2√{(√77/2)2 − (√7)2}
= 7