【1日1題SPI】速度算・通過算



こんにちは！☆

今日のSPIは「速度算・通過算」です。
張り切っていきましょう！

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【問題】

電車がＡ駅を出て目的地Ｂ駅に向かって走る。Ａ駅を出て1時間20分たったＣ地点で信号機からの警告に気づき、速度を8分の5に落とした。そのためＢ駅には予定よりも1時間27分遅れで着いた。

もしこの警告がＣ地点から216km Ｂ駅に近いD地点で起こっていたら遅れは一時間で済んだ。

列車が速度を落とす前の速さはいくらか？

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【解説】

この問題で列車が速度を落とす前の速さを求める。

問題文には、「Ａ駅を出て1時間20分たったＣ地点で信号機からの警告に気づき、速度を8分の5に落とし、Ｂ駅には予定よりも1時間27分遅れで着いた」「警告がＣ地点から216km Ｂ駅に近いD地点で起こっていたら遅れは一時間で済んだ」とある。

速度は、距離を時間で割って求められ、Ｃ地点からD地点は距離があるため、その区間の速さを求める。

車が速度を落とす前の速さをX、かかった時間をYとすると、式は、X=216÷Yになる。

また、「速度を8分の5に落とし、Ｂ駅には予定よりも1時間27分遅れで着き、Ｂ駅に近いD地点で起こっていたら遅れは一時間で済んだ」とあり、1時間で済んだところを27分オーバーしたため、時間は27/60、速度は5/8になる。

式は、X+27/60=216÷(Y×5/8)  になる。

これを先ほどの式に代入すると、

216÷Y+27/60=216÷(Y×5/8)

216+27Y/60=1728/5Y

27Y/60=1728/5-216

9Y/20=6912-4320

9Y=2592

Y=288

よって、列車が速度を落とす前の速さは時速288km。

【答え】

時速288km