【1日1題SPI】速度算

こんにちは！☆

今日のSPIは「速度算・通過算」です。
張り切っていきましょう！

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【問題】
PさんQさんの二人がいて同じ場所からスタートし一周15kmの池の周りを走ります。Pさんは車(36km/h)、Ｑさんは自転車(9km/h)を使いPさんがスタートした10分後にQさんがスタートします。

Pさんが初めてQさんを追い越すのは何分後ですか？

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【解説】
この問題では、Pさんが初めてQさんを追い越すのは何分後かを求める。

何分後かを求めるため、時速から分速にする。

36kmは60000mになるため、式は、36÷60になる。

これを計算すると、
36÷60=0.6

分速0.6kmになる。

Ｑさんも同様に計算し、9÷60=0.15

分速0.15kmになる。

Pさんの方が車でスピードが速いため、PさんがQさんを追い越した時は、Qさんは1周遅いことになる。

一周15kmの池の周りを走るため、Pさんは、Qさんが走った距離+15kmを走っている。

距離をXとすると、0.6×X=0.6X

Qさんが走った距離を求めるが、Pさんがスタートした10分後にQさんがスタートするため、式は、0.15×(X-10)=0.15X-1.5
になる。

Pさんは、Qさんが走った距離+15kmを走っているため、0.6X=(0.15X-1.5)+15

0.6X=(0.15X-1.5)+15
0.6X-0.15X=-1.5+15
0.45X=13.5
X=30

よって、Pさんが初めてQさんを追い越すのは30分後。

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【答え】
30分後