おはようございます。
こなつです。
今日の問題は、整数の整理です。
それではさっそく解いてみましょう！
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【問題】
X、Y、Zは1から9までの整数のいずれかで、X + Y = 10、Y + Z = 12である。 以下の2つが分かっているとき、Yはいくつか。
条件アXは3の倍数である
条件イZは4の倍数である
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【解説】
Yはいくつかを求める。
X、Y、Zは、1から9までのいずれかの整数であり、
X + Y = 10、Y + Z = 12
条件ア、イ、XとZはそれぞれ3,4の倍数であることが分かっている。
1から9までの整数のうち、4の倍数は4,8である。
3の倍数は3,6,9である。
4の倍数の方が数が少ないので、4の倍数であるZが4または8である場合を考えると、
Y + Z = 12より、
Z=4のとき、Y=12-4=8
Z=8のとき、Y=12-8=4
となる。
X + Y = 10より、
Y=8のとき、X=10-8=2
Y=4のとき、X=10-4=6
Xは3の倍数なので、X=6と言える。
以上より、条件ア、イを満たすのは、Y=4であると言える。
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【答え】
Y=4
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以上です。お疲れ様でした！
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