【1日1題SPI】濃度算

おはようございます。みやまです。

今日の問題は、濃度算です。

それではさっそく解いてみましょう！

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【問題】

12%の食塩水600gにある量の水を加えると食塩水の濃さが10%になった。

加えた水の量は何gか。

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【解説】

濃度算の問題は、以下の公式に当てはめて問題を解いていく。

公式：食塩水(g)×濃度(%)=食塩(g)

例：濃度1％、100gの食塩水があるとする。

この時、100gの食塩水の中に、100×0.01=1より1gの食塩が入っていると言える。

上記の公式を用いて、問題を解いていく。

求める加えた水の量をXとおく。

まず、水を加える前の食塩水について考える。

濃度12%、600gの食塩水には、600×0.12=72より、72gの食塩が含まれていると分かる。

次に、水を加えた後の食塩水について考える。

濃度10%、食塩水は水を加える前の600gにXgの水を加えたので、(600+X)gと言える。

(600+X)×0.1=60+0.01X・・・(1)より(60+0.01X)gの食塩が含まれていると分かる。

ここで、水を加えた後の食塩水に含まれる食塩の量は、水を加える前の食塩水に含まれる食塩の量と同等であると言える。

よって、60+0.01X=72だと言える。

(1)の式に、60+0.01X=72を代入して計算する。

(600×X)×0.1=72

60+0.1X=72

0.1X=72-60

0.1X=12

X=12/0.1

X=120

以上より、Xと置いた加えた水の量は、X=120より120gだと言える。

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【答え】

120g