本日は、場合の数の問題です。
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【問題】
1, 3, 6, 9の4つの数字を組み合わせて3桁の整数を作る。ただし、
360より大きい数は何通り作れるか。
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【解説】
注意すべきは、「同じ数字を何回使っても良い」ということです。
つまり、「366」のように同じ数字を使うのも考慮した数を入れる必要があります。
よって、
6,9が百の位の数の場合、十の位の数に来るのは1,3,6,9の全ての可能性があり、一の位の数もまた1,3,6,9の全ての可能性が入ります。
つまり、１つの数に対して4通りの可能性があるわけですから、１つの百の位の数字に対して4×4=16(通り)です。
よって16×2＝32(通り)
一方、百の位が3の場合は、十の位には、6,9の2通りのみです。
一の位には、1,3,6,9
なので、この個数を掛け合わせて、1×2×4＝8
合計すると
8＋32＝40
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【答え】
40通り