おはようございます。みやまです。

 

今日の問題は、分割払いです。

それではさっそく解いてみましょう!

 

 

 

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【問題】

 

テレビを買ったとき、頭金として購入金額の1/7を支払い、残高を9回に均等にして分割して支払う。

この時、分割手数料として残高の1/8を加えた額を9等分して支払うこととなる。

 

分割払い1回の支払い金額は購入額のどれだけにあたるか。

 

 

 

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【解説】

 

 

 

▷分割手数料として残高の1/8を加えた額を9等分して支払うときの、分割払い1回の支払い金額は購入額のどれだけにあたるかを求める

 

つまり、分割手数料として残高の1/8を加えた額を求め、9で割った数が答えとなる。

 

 

 

▷分割手数料として残高の1/8を加えた額を求めるために、まず残高を求め、次に残高の1/8の額を求め、最後にそれらを足し合わせる。

 

 

それでは、まず頭金を支払い終えた後の残高を求める。

 

頭金として支払う額は、購入金額の1/7とある。

頭金を支払い終わったあとの残高は、購入金額を1と表したとき、1より1/7を引いた額と等しく、1-1/7=6/7より6/7となる。

 

 

次に、残高の1/8の額を求める。

 

6/7×1/8=3/7×1/4=3/28

 

 

最後にそれらを足し合わせる。

 

6/7+3/28=48/56+6/56=54/56=27/28

 

 

 

したがって、分割手数料として残高の1/8を加えた額は、27/28と分かった。

 

 

▷分割手数料として残高の1/8を加えた額を、9で割った数が答えとなる。

 

 

27/28×1/9=3/28×1/1=3/28

 

 

 

 

▷以上より、分割手数料として残高の1/8を加えた額を9等分して支払うときの、分割払い1回の支払い金額は購入額は、3/28となる。

 

 

 

 

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【答え】

 

 

3/28