【１日１題SPI】整数の推測

こんにちは！

今日は『整数の推測』をやりましょう！

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【問題】

2つの整数X、Yがある。XはYよりも大きく、XとYの和は14で積は45であるとき、Xの値はどれくらいか。

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【解説】

では、解説を始めます！

解説の流れとしては、まず初めに【問題のゴール】で皆さんの目指す目標を確認します。

次に、【求め方】で目標を達成するのに必要な手段を示します。最後に【解答】で結論を導きます。

【問題のゴール】

XとYの和が14で、積が45である場合のXの値を求めます。

【求め方】

方程式でXの値を求めるよりも、Xに当てはまりそうな整数をあげる方が早くて楽です。

したがって、掛け算で45になる整数をあげ、その中で足して14になる整数を求めます。

つまり、順番にすると以下になります。

①掛け算で45になる整数の候補をあげる。

②整数の候補から足して14になる整数を選ぶ。

【解答】

①掛け算で45になる整数の候補をあげます。

45を割れる大きな数から割り算していくと、掛け算で45になる整数の候補があがります。

45÷45＝1

45÷15＝3

45÷9＝5

45÷5＝9

45÷3＝15

45÷1＝45

したがって、掛け算で45になる整数の候補は1、3、5、9、15、45です。

②整数の候補から足して14になる整数を選びます。

①であげた整数の候補1、3、5、9、15、45をそれぞれ足し合わせてみると、足して14になる整数がわかります。

5＋9＝14

したがって、14になる整数は5と9です。

問題文より、XはYよりも大きい整数なので、X＝9でY＝5です。

よって、正解は9です。

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【答え】