整数の問題。平たく言えば
「a,bは整数。任意のa,bで、a+2bが３を約数に持つ⇔2a+bが３を約数に持つ」
の成立を示す問題について質問があった。
生徒は示すことはもちろんできたようで、”もっと簡潔な示し方はないか？”という内容の質問だった。解けても満足しないその姿勢は素晴らしい。解答の簡潔さは必ずしも必要とされることはないが、せっかくなので（多分一番手っ取り早い）解法を伝えた。これを見た高校生は考えてみてほしいところです。
ある問題に対し様々な解法を知ることに価値はあるのかというと、いわゆる典型問題では汎用性のある解法こそ正義なので、決してそんなことはない。ただしそれは”典型問題”までの話であり、その解法から何かを得ることが出来れば、それは他の応用問題に活かせる立派な”基礎力”になる。別解を探したり、知って理解することはそれを高めるためにある過程であり、全く無駄にはならないのです。
とはいえただただ別解探しをし続けるだけの別解コレクターになっても仕方ないので、何事に対しても、しっかりとした目標のために行動することが大事です。
