平均値には気をつけて！〜標準偏差という概念〜

平均値だけに着目すると
間違った考えにいたることがあります。

例えば

ある学校で
数学のテストと
国語のテストを受けたとします。

クラスの平均点が

数学のテストが60点
国語のテストが50点

のとき皆さんは何を感じるでしょうか。

クラス平均で考えると
数学のほうが高得点なので
数学のほうが高得点を出しやすい

と感じるかと思います。

しかし

ここに間違った考えがあります。

平均値というのはあくまでも

クラス全員の得点の合計点から人数分を割ったもの

です。

例えばクラス100人いたとします。

この場合

クラスの得点合計は

数学のテストの合計6000点
国語のテストの合計5000点

となります。

合計が上記のようになるのであれば、
誰が何点取ったのか
下記のことが起きることもあります。

数学
0点40人
100点60人

国語
50点100人

かなり極端な例ですが
合計点が揃います。

このような分布だと
クラスの平均に近い得点が取れる科目は
いうまでもなく国語になるのです。

平均だけでは語ることができない現象が起きました。

これは
標準偏差という指標を用いると良いのです。

標準偏差とは
平均値からどの程度散らばっているのかという指標です。

詳しい数式は割愛しますが、
平均だけで物事を見てはいけないのです。

通常
平均値と標準偏差でデータを見ていくことが多いのです。

標準偏差という指標があることを
覚えておきましょう。