10日前に自作タンジェントスクリュー方式赤道儀の追尾精度確認のために、
近くの山に行って星の撮影をしましたが、予想以上に精度が悪くてガッカリでした。
その原因を調べてみました。
まず、ステッピングモーターの回転数を変化させて最適な回転数を求めました。
ボルトが5回転（約4分）する度に回転数を約2%変化させ、回転数を変える前に
4秒間モーターを停止させて撮影しました。
撮影結果です。
自宅の２Ｆからの撮影なので空が明るく、300mmmでISO100、F16 で45分程度の
撮影ですが、ほとんど星が確認できません。
画像編集ソフトで修正して、拡大するとなんとか見えるようになりました。
薄雲が通過したので、ところどころボケています。
極軸をずらして真南の空を撮影したので、画像が垂直になっている部分が、
追尾速度が最適値だと思います。
これで、ステッピングモーターの回転数の最適値は分かりましたが、
理論上の値と1.3%もずれているのと、1回転ごとの周期的なズレ
（ピリオディックモーション）が大きいので、その原因も調べました。
まず、ボルトの回転ムラを調べました。
ボルトの回転時間は１回転あたり約42秒なのですが、解析しやすいように
45秒で1回転するようにプログラムを変更し、横からカメラで動画撮影し、
40度（9分割）回る時間を調べましたが、多少のばらつきはあるものの
星の写真のような周期性は見られません。
次に、ボルトの回転でナットを移動させて赤経軸を回しているので、
ナットの移動ムラがないか調べました。
ナットを固定している部品の横にデジタルノギスを当て、ボルトを5回転させた時の
移動距離を5秒間隔で測定しました。
測定結果をエクセルでグラフ化しました。
ほんの僅かですが、うねっています。
うねりを拡大するために、近似式を求め近似式との差をグラフにしました。
振れの周期が約45秒でボルトが1回転する時間と一致しています。
ボルトのピッチが1回転の中で変化しているようです。
変化はわずか40μm程度ですが、撮影したカメラ（D7500)のピクセルサイズは
4.2μmなので、無視できません。
星の写真をピクセルが判別できるまで拡大してみました。
300mmレンズの場合、D7500のピクセルサイズで計算すると、
1ピクセルの角度は2.9秒なので、画像のボケを無視すれば、
ピリオディックモーションは約7ピクセル分で角度で約20秒のようです。
また、測定結果からボルトのピッチが1.23mmとの結果になりました。
使用しているボルトがM8でピッチの公称値は1.25mmなので、
1.6%の誤差になります。
実際に星を撮影して求めたモーターの最適回転数が理論値と1.3％
ずれていたのはピッチの誤差と考えると合点がいきます。
ピリオディックモーションが予想以上に悪い原因がボルトのピッチのバラツキ
である可能性が高くなりました。
1回転する中でのバラツキとボルトの位置によるバラツキの両方があるようです。
どちらも、ピッチのバラツキの少ないボルトがあれば解決するのですが、
購入前に調べる手段が無いですし、適当に購入して調べるのも大変なので、
どうしようかと思案中です。