組分けテストの成績分布からカリテのコースごとの平均偏差値を計算する
早稲アカ生が受ける四谷大塚のカリキュラムテストは、
- 四年生の場合、偏差値約56以上でCコース、偏差値45ー56でBコース、45未満でAコース
- 五年生の場合、偏差値約63-65以上でSコース、偏差値56ー63(-65)でCコース、偏差値45ー56でBコース、45未満でAコース
の受験となります。
では、組分けテストの偏差値をカリテの偏差値に換算するとどうなるのでしょうか？
数学AIの助けもかりつつ、少し考えてみました。
細かい計算プロセスは最後に書いたので興味がある方だけお読みください。
組分け偏差値をカリテSコースの偏差値に変換すると？
まずはSコースカリテです。今回はSコース基準を偏差値63で計算しました。
結果は、
ということになりました。言い換えれば、Sコースは組分け偏差値の平均が67.7の母集団ということになります。
レベル高い…さすがSコースカリテ…
御三家狙いでも、Sコースカリテでは、とりあえず真ん中あたりをとっていれば現状問題なしということになりますね。
他方、Sコースでも偏差値40を切ると次回の組分けでコース落ちのリスクがある成績であることがわかります。
では小5Cコースカリテはどうか？
では小5Cコースはどうでしょうか？ 結果はこんな感じになりました。
ということになりました。
計算上では、Cコースカリテで偏差値70をとって、やっとSコースの偏差値40相当になることになります。（母集団が詰まっているため標準偏差が小さくなり、組分けのわずかな偏差値の差でカリテの偏差値が変動することになります）
ただし、これはあくまで学力がある程度固定する（あまり変動しない）前提での計算です。先日の記事の通り、学力は流れる水のごとくうつろうものであることを考えると、実際はそこまでの差はなく、せいぜいCコースカリテの偏差値60でSコースの偏差値40くらいのイメージでよいのかもしれません。
小4Cコースはどうか？
では小4Cコース（偏差値56以上）はどうでしょうか。
ということになりました。確かにこぐまの過去のカリテの結果と組分けの結果を照らし合わせると、感覚的にも妥当な数字です。小4Cコースは母集団の幅が広いので、換算の精度も高そうです。
小5以降でSコースをキープするためには、カリテの偏差値としては55以上をキープすることを目安とするのがよさそうですね。
B/Aコースのカリテはどうか？
同様にBコースとAコースのカリテについても換算表を作ってみました。
Bコースカリテ
Aコースカリテ
B/Aコースの方で、「カリテの偏差値はいいのに組分けが…」と悩んでいる方は、まずこの換算表を見て分析すると良いと思います。意外と相応の結果だったり、むしろ組分けの方が健闘しているということもあるかもしれません。
（参考）計算方法
前回の小5組分けテストの平均点とこぐまの偏差値から標準偏差を導出。また、切断正規分布の考え方を使って、カリテ各コースの偏差値集団に対応する平均点と標準偏差を（数学AIの力を借りて）計算。切断正規分布における偏差値40, 45, 50, 55, 60に対応する得点を導出し、それを元の母集団内に当てはめて対応偏差値を導出。
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