大問１
例によって(10)
231＝3×7×11より
n+2＝3,7,11,21,33,77,231
n＝1,5,9,19,31,75,229
このうち100より小さい素数なので5,19,31
(15)はどうでしょ。3回半。半。見落とさず。
円錐の底面の円周８πが3回半→28π
円Oの円周が28πだから円錐の母線14πと分かる
よって底面16π＋おうぎ形56π＝72π
※おうぎ形部分の計算間違ってました。14π×4で56πですね。
※(14)のほうが嫌に感じる子いるかも。各学校の選択に注目。
大問２
(1)は関数の定番だね。休憩だけ気をつけてグラフを。
②は連立方程式丁寧に解いておしまい。
２つの式(y=60xとy=-240x+3600)出すのどちらもちゃんと基礎できてる子はすぐだから、連立の計算ミスだけ内容にですね。
(2)②を樹形図とか表を書くと大変かな。
ここにこだわりすぎて全部書きだしたりすると痛い目合う。樹形図書かなくても分母３増えて、奇数２偶数１増えるってだけ書いていけばそうでもないけども…何人か心配な子が…
大問３
データ系。
他県でもどんどん出てて、塾でも何回か。学校の先生方もやらせてるとこ多かったみたいだし、良かったかもね。
(3)①のウだけ気をつけて。80分以上100分未満が「必ずいる」かはグループ１・３はわからない。どちらも最大110まで伸びているけれど、80分以上100分未満はいなくて、100分以上110分未満にいるかもしれない。
大問４は全部取りたいね。
(3)は2次方程式組むとx=4,8って出るけど、
x=4だと、3辺が4,11,13で三平方成り立たず。
x=8だと、3辺が8,15,17でOK。よって17cm。
大問５
5の2(2)①は1:1:√2になるに気づけば。t+4が5になるからtは1。
②はやっぱり時間との相談になるのかぁ。文字において台形でなんとかごりごり。
後でもうちょっと考えます。もっといい方法ありそう。
平均はどうでしょうか、上がるor変わらずかなぁ。
※大問１が結構やらかしそうで、むしろ下がるかもですね。各校の指定次第です。
とりあえず・・・みんな、胸張って帰っておいで。
お疲れ様！