昨日のブログで、
「流星の見かけの等級が、もっとも明るくて37等級｣
って書きました。
あの後、初期質量や初期速度を最大にしてみたんですが、
それでも、もっとも明るくて36等級でした。
もうこの時、時刻は午前4時くらいで、
1限から授業があったんで、ここで切り上げて、寝ました。
翌日の天物実習の授業で、
このことを発表したら、
問題文のミスということが発覚しました。
問題文では、
「見かけの等級は、
ｍ＝5log[(x-x(obs))^2+z^2]-2.5logE-8.795」
となっていたのですが、これは誤りだったそうです。
正しくは、右辺第1項の係数が「5」ではなく、
「2.5」でした。
というのも、見かけの等級ｍと絶対等級Mの関係式を、
その天体までの距離ｄを用いて表すと、
「ｍ-M＝-5（1-log(d))」
と表すことができます。
係数は無視して、logの中だけを見てみると、
距離ｄであることが分かります。
このことから類推すると、
問題文中の
「見かけの等級は、
ｍ＝5log[(x-x(obs))^2+z^2]-2.5logE-8.795」
という式の右辺第1項のlogの中も、
距離dで表されなければならないということになります。
ところが、この式では、右辺第1項のlogの中は
距離の2乗になってることが分かります。
（ｘ，zはx方向、ｚ方向の座標、
ｘ（obs）は観測者がいるところの座標を表してます。）
なので、そこは距離dと同じ次元にしてあげなければならないため、
［］の中身についてルートを取る、
すなわち、1/2乗しなければならないのです。
そして、この1/2はlogの前に出せるため、
右辺第1項の係数は、5*1/2で、2.5となります。
この説明を先生から聞いた時、
「はぁー、なるほど!」
と、ちょっと感動してしまいましたわ。（笑）
この式は今まで見たことのない式だけど、
一応前に学んだ知識を活用すれば、ミスに気づくことができるよね、ってことか…。
あぁー、気付きたかったものだなぁ。
それにしても、オイラに当てられた、オリオン座流星群記念問題は
ミスが多かったな…。
どうも、即興で作った問題らしいからね…。
でも、やっぱ楽しいな、
こういう、身近な現象を「物理する」ってことは。
因みに、係数を修正して、再計算したら、
見かけの等級は、もっとも明るくて、
1.8等級。
初期質量・初期速度を、最大値にとってみたら、
もっとも明るくて、
1.2等級。
良かったー。（￣▽￣）=３
これなら、ギネスにも載っている、世界一目の悪い民族である
日本人でも肉眼で見ることができるわぁ。（笑）
あっ、でもオイラは、相当目が悪いから、
裸眼じゃさすがに無理かも…。