ｶﾀｽﾄﾛﾌｨと衝撃波

理想的な流れでの衝撃波(有限振幅圧縮波)。


例えば等断面積管中の断熱的かつ摩擦のない流れでは、等断面、断熱的であればｴﾝﾄﾛﾋﾟ軸とｴﾝﾀﾙﾋﾟ軸からなる平面における、いわゆるﾌｧﾝﾉ線上で温度、圧力等が状態変化し、
等断面、摩擦無しであればｴﾝﾄﾛﾋﾟ軸とｴﾝﾀﾙﾋﾟ軸のなす平面において、いわゆるﾚｲﾘｰ線上で熱力学的状態が変化する。

故に、等断面、断熱的かつ摩擦無しの流れは、ﾌｧﾝﾉ線とﾚｲﾘｰ線の交点(2点)が断熱等これら全ての条件を満たす状態であるため、これら2点の一方から他方への状態遷移のみが許される。
ここではｴﾝﾄﾛﾋﾟ増大の原理から、変化方向は超音速から亜音速への変化(一方から他方へのｼﾞｬﾝﾌﾟ)しか許されない。

あくまで、このｼﾞｬﾝﾌﾟは巨視的に眺めたための熱力学量の不連続であり、平均分子自由行程のﾚﾝｼﾞでみたら温度勾配、圧力勾配は連続なのだが。

微小な摂動に対して閉じられたｼｽﾃﾑが安定な挙動を示すのが構造安定というものであり、安定性が閉じられた系での実験の再現性を前提に語られるのであれば、上のような衝撃波のようなｱﾄﾗｸﾀは安定と言えるのかも知れない。

概念としては、正則関数の零点に微小な零点摂動を与えても、その関数系(ｼｽﾃﾑ)の零点の個数は不変に保たれる(ﾙｰｼｪの定理)ため、構造安定になる、ということをまず認めるべきということなのだろうか。
特異摂動、逓減摂動やくりこみ等も関わってきそうな気もする。

青い空に出逢えた

手離すことで、出逢える何かもあるんだね。
めぐる夏を惜しむように期待してる。
ありがとう。

時代

朝永振一郎著作集第10刊
を読み返してみました。

偉大な人達たちのﾀﾞｲｱﾛｸﾞも多数収められていて、いろいろなﾃｰﾏに関して、天才の頭脳たちが煮詰められていく様子が伺い知れて、鈍い私でも刺激されました。
専門的なことはさて置き、この方達が、自らに与えられた現実(今)と、時代(流れ)と真っ向から真剣に向かい合って何かに対して、こたえ(正解？限界？自分？)を探されている。
結果、揺るがない時代を創りあげられてしまった。

大切な考え方、生き方を、浅はかな自分でも垣間見ることができたような気がしました。


明日の糧にしたいです。