眠れないね

いわゆる金融工学の初歩的な本をざっくり立ち読みしました。

金融現象には詳しくないので、強くは言えないのですが数学的なモデル化が強引という印象を受けました。
株価のｺｰﾙｵﾌﾟｼｮﾝの権利行使について、期間の満期で権利を行使するﾖｰﾛﾋﾟｱﾝ・ｵﾌﾟｼｮﾝに関しては直感的に期間の境界値と市場の保存則および現象論から、
有名なﾌﾞﾗｯｸ･ｼｮｰﾙｽﾞの式という、ある種の熱方程式が導かれるのはその式の導出法から予測がついて、実際にﾌﾞﾗｯｸ･ｼｮｰﾙｽﾞの式は熱方程式(拡散方程式)になるのは納得がいくのですが、

ｺｰﾙｵﾌﾟｼｮﾝの権利行使時が期間内で任意のｱﾒﾘｶﾝ・ｵﾌﾟｼｮﾝの場合はどのようにモデル化されるのでしょうか。
直感的にｺｰﾙｵﾌﾟｼｮﾝの権利行使可能期間における投資家の権利行使の確率分布をDirac測度にすれば、、。などと妄想したのですが、実際どうモデル化されているのでしょうか。

いずれにしても金融現象というのは、自然現象より素直じゃない。人間の心理も絡んだ目論まれた作為的なゲームなのかな、と。
素人の初歩的な感想です。

ぼんやり徒然

群MがLie変換群であるための必要十分条件。


S.KOBAYASHIの定理から、可微分多様体MがM上任意の点で平行性をもち、その向きを不変にするM上C1級のつくる変換群Gが、ｺﾝﾊﾟｸﾄ・ｵｰﾌﾟﾝ・ﾄﾎﾟﾛｼﾞｰに関してLie群となる。

上は次のように言い換えることは可能だろうか。

物理量(遷移)は、何らかの完備直交基底関数系の級数で表されるから、(少なくとも)C1級の関数空間Γをつくる。
この関数空間Γは逆元と単位元をもつから群である。
もしこの関数空間ΓがC1級変換群ならば、このΓの元である物理量の一般性からいって、
(ここでは数学的に厳密な議論はさて置き)
それらの物理量は同程度連続で、一様有界であるように思える。
だとすると、ｱｽｺﾘ・ｱﾙﾂｪﾗの定理から、Γは物理量を元としてもつ相対ｺﾝﾊﾟｸﾄ空間であり、この相対ｺﾝﾊﾟｸﾄ空間にもｺﾝﾊﾟｸﾄ・ｵｰﾌﾟﾝ・ﾄﾎﾟﾛｼﾞｰを入れることが出来るから、ΓはLie群変換になる。



漠として。

めざめ

心から消えない

あの時の君の涙
その訳は応えなくていい

あの時の君の笑顔
その約束に応えて欲しい

僕らが愛に出逢うこと祈ってる

あの時の君とのふれあいに今報いたい



綴っておきたい
ありがとう