遥か遠く
時を越えて
懐かしさ隠して
僕らはまた巡り会った
不意をうたれたように
おとぎ話が現実になる
不思議な夢の謎がほどけていく
僕はここで貴女だけを待っていたのだろうか
燃える情熱の流れるまま
臆病な魔法を溶かすように
不思議な糸をたどり貴女に導かれた
もう戻ることはないだろう
いま時の定めを受け入れよう
いつか星が燃え尽きる時がきても
誰にも壊せない
僕は君を離さない
蛍がいっせいに明滅する現象はどのようにモデル化できるだろうか。
単純なモデル
x’’+(ω0^2)x=Fsinωt
を考える。ここで外部刺激の振動数ωが線形系の固有振動数ω0に近づくとω0の振動が消えて、外力の振動数ωだけが残る非線形現象が生じることがある。このような現象を「引き込み」（entrainment）という。蛍の明滅の同期はこの引き込みによるものである。
ここで、以下のvon der Pol振動系の方程式において引き込みが生じることを証明せよ。
1) x’’－(α－3βx^2)x’+ω0^2x=ω^2Fsinωt
解）
自由振動と強制振動が存在するため
1式の解は
x=Asin(ω0t+δ0)+Bsin(ωt+δ)
と書ける。これを1式に代入すると、以下の式が得られる。
2) A(1－(A^2+2B^2)/a^2)=0 ただしa^2=α/(3β/4)
3) B^2((ω0^2－ω^2)/ω+α^2(1－(B^2+2A^2)/a^2)^2)=ω^2F^2
2式よりA=0またはA^2+2B^2=a^2
よって
振幅A=0のとき自由振動の振幅が抑えられる。
A^2+2B^2=a^2のとき、振幅A=√（a^2－2B^2）の自由振動をあたえるが、
B^2≧a^2/2ならば、自由振動が消え3式より引き込みが生じる。
同期現象は自然界のあらゆるところで見られるものだそうです。
らしくもない
なんでこんな事してるんだろう
それはきっと僕が君を好きになったから
こころに雨が降る
すべて洗い流すように
君を思うことで僕は救われる
いつもの景色の輪郭がぼやけていく
君の声を聴いているよ
この日々が終わりませんように
束の間の安らぎに
祈りを捧げ
僕は君に届くよう
すべてが消えないよう
すべてが生まれるよう
この場所でLOVE SONGを歌い続ける