「年輪」で書いた、
三輪山でお会いした
”そっち系の男性”
の一人であり
私が拝読しているブログの著者である
いのうえさんにコメントで
『Dimension数学』
を教えていただきました。
（dimension=次元）
youtubeで見たこの動画に、
なんというか・・・
うおおおおおおっ～！！！
と叫びたい気分でした。
胸が高鳴り息を飲み
ドキドキわくわくが止まらない！
私が「石灰龍の謎解き」で見たもの、
そして考えたことは
まさにコレ！！！
ちょっと復習します。
二次元のものが一次元世界を通過するとき、
”長さが変化する線”
として変換されます。
三次元のものが二次元世界を通過するとき、
”形が変化する面”
として変換されます。
では4次元のものが3次元世界を通過するとき・・
私はその変換をヴィジョンで見たのだと思いました。
そして、フーリエ変換的だと感じました。
Demenntion数学ではそれを”射影”として変換するという
超わかりやすい動画を見せてくれます。
辺と頂点と面の数と形が変化する多面体として。
私は立方体が展開図となる四次元のタカチなんて
想像もつかなかったのですが
すでに19世紀、スイスの幾何学者
ルードヴィヒ・シュレフリが
四次元空間のすべての正多面体を記述していたそうなっ！！
三次元では立体と呼びますが
四次元では胞体と呼びます。
”胞”というのは立体の中の空間のこと。
英語では”cell” 細胞のことです。
四次元では頂点・辺・面に”胞”が加わるのです。
下の画像が四次元の胞体です。
左上から正120胞体・正24胞体・正600胞体(下)
ある面に別の面が交錯するという
実に不思議な構造をしています。
ただし、これはあくまで
三次元の世界ではこう見える、というものです。
ピラミッド型が二次元の世界では
面積の変化する四角形だったように
三次元の世界でこんな風に見える胞体たちは
四次元の世界ではまったく違うカタチなのでしょう。
DimensionsⅡ三次元でエッシャーの絵が出て来ました。
赤枠で囲った、トカゲの絵です。
絵だったトカゲが本物のトカゲとなり這い出しています。
平面から立体へ。
二次元から三次元へ。
三輪山の山頂でトカゲに出会ったのは何らかの伏線？？？
私が小学3年生のとき、エッシャーの絵を見て
雷に打たれたみたいな衝撃を受け、
それ以来ずっと好き！！
画集を持っている！！！・・・ことも、
いまの自分への伏線だなと思いました。
すごい、エッシャーは四次元世界を描いてたんだ。
そして、気になっていた”90度”。
X軸は一次元の線の世界。
それにY軸が90度で交わると・・・
二次元の面の世界になる。
さらに二次元の面に垂直に、
つまり90度で交わるZ軸を加えると、
三次元の立体の世界になる。
さあ、そのXYZ軸にさらに
90度で交わる線を加えたものが四次元空間。
次元は90度で交わっているんだ！
だから、上の次元に行くには90度の方向転換が必要なんだ！
それはまるで新しい扉を開くような感覚！
宇宙兄弟のムッタの三次元アリの話が彷彿されますね。
私は宇宙兄弟（マンガ）で知ったけど
元は野口聡一さんのお話なのかな？
平面の地面を歩くアリが壁にぶち当たったとき、
アリは壁に沿ってやはり地面を歩く。
その中から、柔軟で新しい発想のアリが出現して
壁を上ってみる。
そして、新しい視点と可能性を得る。
宇宙開発にお金をかける意義は？
目の前の貧困などを救うべきでは？
という質問への返答だったと思います（マンガでは）。
新しい視点を得ることで客観的に今の世界を見れるとか
新しい解決方法に気付くことができるとかそんな感じ。
マンガが手元にないので記憶のみ、ちょっと違うかもしれませんが私の理解です。
三次元アリも、エッシャーのトカゲと同じですね。
そして私が「俯瞰」で書いたことのスケール大きい版ですね。
この話は、複素数平面として
四次元を座標に表すという話に発展しますが
とりあえず、今回はここまで！
夏休み中につき、思うように絵を描く時間が取れません。
（おうち家庭教師と化しています）
かつ
今描きたい絵は複雑な模様なので時間がかかります。
というわけでペースダウンしますが、
これからもときどき覗きに来てくださいね。
暑い日が続きます。
みなさまご自愛ください。
私の主食はスイカです。