◎重力場と位置エネルギー
過去問を整理していくと、
①厚さ極薄の球殻内部～外部
②密度一定の球体
が事例としてあって、重力場は①と②、位置エネルギーは②が既出。
これら3つは式化しても簡単なものになり、もう覚えちゃいました。
ただし②密度一定球体における位置エネルギーは式にするとちょっと複雑なためか未出。
左が重力場、右が位置エネルギーになります。
重力場が試験問題になりやすいのは、図を見ても分かりますが、球中心から球外面まで線形的(比例して)に増加するので、言葉としてもグラフとしても示しやすい,,,だから試験問題になる。
右の位置エネルギーは半径の2乗に比例しますが、式としては覚えるのはちょっと面倒な式,,,
ただし球体と球殻の重力場/位置エネルギーは頻出テーマなので、今日のところは上記グラフの形状を覚えておこうか,,,
◎21㎝線の電波強度
これもね､､､もうパズルです。
電波強度のグラフって、テキストを読んでもあまり系統的に説明されていません。
21㎝線は銀河中心と太陽(地球)を見通す銀河座標で表します。
基本的に天の川銀河円盤内の中性水素を計測するものだからです。
試験問題はグラフを見て、
・銀河座標でどちら方向からの電波を計測したものか？
・電波の幾つかの山を見て、どの山が太陽からみて遠いか近いか？
・視線速度が最大の点はどこか？
を答えるもの。
基本的には上記銀河の雲の状況を理解すれば解けます。
太陽の内側、銀河中心側は差動回転で太陽より速く動きます
対して、太陽より外側では太陽より遅く動きます。
いくつか例示すると、
・0度～90度方向を見ると、
太陽回転半径から内側の星間ガスは太陽から逃げていきます,,,すなわち視線速度はプラス
太陽回転半径から外側の星間ガスは太陽より遅い回転なので速度はマイナス
ガス速度のグラフはプラスとマイナスの二つの山が出ます。
・90度～180度方向では
太陽より速度が遅いので速度は基本的にマイナス
例示したグラフは、視線速度がマイナスなので、この象限のグラフになります
◎ δ Cepの変光パターン
これは何度も出ますね。
たぶん「ひっかけやすい」問題が作れるからだと思います。
「最も明るくなる時はどこ時点か」は難しいですね
3つあるグラフの最下段は視線速度で、星の太ったり細ったりする具合が分かるもの
選択肢をじっくり読まないと正誤ができない、私にとっても難物
◎調和の法則
調和の法則にはグラフ問題と計算問題があって、グラフは一旦理解してしまえば楽です
結局半径の3乗、周期の2乗なので、縦軸にどちらが来るかによって、2/3に比例するか3/2になるかということと、一般に両対数グラフで示すので、その傾きを見ればよく、この場合だと2/3になっていますね､､､というだけ
ただし最近過去問が手に入って、3年以前の過去問を見ると、計算問題が幾つか出ていて、今はこれに習熟しようとしているところです。
◎計算問題も所詮,,,暗記問題
文章題問題は結局場数を踏んで、基本的にはテキストに書いてあるものが、問題になるとどういう形で出るかを学び、繰り返し解くことでパターンとして覚えてしまうということだと思いますが、計算問題も一から立式して答えを出すことも可能だし、公開された解答解説を見ると一から解く,,,というものになっていますが、「覚えちゃうんでしょう」というのが私の結論。
パッと手元にある問題をみると、
・プランク長さやプランク時間について、cとGとhが示されていて次元解析して求めろとなっている問題
これは分数側にcの3乗、あるいは5乗が出てきて、長さが3乗で時間が5乗,,,と覚える
暗記するというよりは定義として覚えればいいだけ
・第一次世界大戦の時の日食で星の位置がずれた,,,というときの秒角
過去問ではシュバルツシルト半径が示されていて計算するようになっています。
これなども歴史的事実なんだからつべこべ言わず覚える,,,1.77秒というだけ
こういう数字や記号式は基本的にテキストの本文や演習問題になっているので、
最後はテキストをどこまで読み込むかというお話。
ちなみに今日も雨
1時間前からゴロゴロいって、先ほどまでベランダの外は真っ白
今は涼しい風が吹いています
これからご飯を炊いて、空の様子を見ながら食材の買い出しに出る,,,という予定
そしてまだまだ計算問題を繰り返すことになります