前回投稿でサラッと読み過ごしてしまった4月頭に太陽接近するC/2026 A1について今朝別投稿があり、まずは「クロイツ群」という言葉に気になったのでこれを調べることに
wikiの導入部を要約
池谷関彗星もクロイツ群なのだ,,,と知ってがぜん興味が湧きました。
wikiで紹介されている4つのクロイツ群の彗星について以下で簡略に
画像はwikiラヴジョイ彗星のgif画像からキャプチャー
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めぼしい黒点はないですね。
なんかすっきりとしないのね,,,2時半の空
星が見えたら「星グル」写真をやってみたいなあ､､､と
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三体問題については過去問6回分で2回出題されていて、直近は前回出題だったので余り出そうにないなあ､､､とは思いながら、やはり一通り整理しておこうかと。
三体問題は基本的に「解けない」問題であり、そういう意味で②はナンセンス
③は著名な三体問題の特殊解ですが、制限三体問題ではありません。
④は仮に一体が遠方にあったとしても巨大重力を及ぼしていれば三体問題として解けず、この地球月太陽は複雑な三体問題として研究されたところ。
答えは①。,,,④がちょっとひっかけ選択肢ではありますが、常識で解ける？
ただし、③も④も実は三体問題で話題になるもので、特に③は結構厄介
ということでこれが前回2025年11月試験に出た三体問題に関するもの
これも以前投稿したことのある、「一見、天文に関係のない話題が出た場合、一番天文風な答えを選ぶ」という「法則」に従えば、③となり実際③が正解。
天体に置き換えた場合、①、②という現象はなく、④だと元も子もない,,,というだけのこと。
実際のピタゴラス問題とは、
・質量比3:4:5の3つの物体を3:4:5の直角三角形（ピタゴラス三角形）の各頂点に配置
・静止状態から重力相互作用によって運動させた時の複雑な進化を問う問題
・1913年に提示された
・1967年にコンピュータ数値計算で2体が連星となり1体が高速度で系外へ飛散する（脱出）結末が確認された
,,,というお話であり、これは知らないとちょっと選べない問題です。
++++以下、これだけ知っていればいいかな,,,というもの
・平面三体問題
三体ともに同一平面上を運動するという仮定を置く場合
・制限三体問題
三体のうち、一体の質量が他の二体に影響を及ぼさないほど微小で無視できるとする仮定を置いた場合
・円制限三体問題
特に制限三体問題において、残り二体の軌道を円軌道と仮定する場合
・オイラーの直線解
3つの質点が一直線上に配置され、重力相互作用によりその直線配列を保ったまま運動するケース
・ラグランジュの正三角形解
3つの天体が常に正三角形を形成するように配置されると、各天体に働く重力の合力が重心に向かう。制限三体問題においては、この正三角形の頂点はL4およびL5と呼ばれる。小惑星のトロヤ群など
・ラグランジュ点(上記を一般的に書くと)
制限三体問題の特殊解。天体2が天体1の周りを円運動している場合に天体1と天体2を結ぶ線が固定するような座標系（x*-y*）を考えると、質量の無視できる天体3が静止したままでいられる場所が5つ存在する
・ポアンカレの定理
三体問題を解析的に解くことが不可能であることを示すために、古典力学において可積分系に摂動が加わると一般に非可積分系となることを述べる定理。,,,???