パタヤ湾に沈む月と上方にポチっと見えるのが木星です。
昨晩は9時までお勉強をして、その時点で曇天なので就寝
いつもだと「雲」と認識できるような雲はないのですが、昨晩は明らかに雲隗が見え、こりゃダメだな,,,と。
目覚めたのは3時半で、「仮眠」にしては寝過ごしましたが、まだ2時間ほど星見時間はあるなと思ってベッドを抜け出して空を見ると、西の空に沈みゆく月と木星が見えるだけで、もう南から東にかけて昇っている銀河や、それに纏わりつく一等星が一つも見えず、機材を出してまでの観望は断念。
いけないいけないと思いつつYoutubeを開くと2分の動画
まあ2分だから物足りないわけです
おすすめには今まで何度も見たこの動画があって、これでも見るか,,,
フェルミ粒子とボース粒子の比較図。
この動画を機会にネットで探すと、これに類する比較表は多数あり、随分と頭の整理になりました。
r１とr２粒子の位置の入替を計算したもの。
上の左半分は粒子を回転させる計算で、大きさが1の複素数を2回掛けたものが同じ量子状態を示すことが分かるというもの。ボース粒子はそれが可能ということを示しています。
式展開は示されていませんでしたが、フェルミ粒子は半整数なので「ー」の符号が付く。すなわち半位相ズレることになる。半整数なのでまあそうだろうなあ,,,
右側の下の式でマイナスが付いても等しいということは、その組み合わせが存在しない,,,「パウリの排他原理」,,,ちょっとこの辺が飛び過ぎて理解が追いつかない、別の動画を見ることにします。
今回の動画視聴であらためて気づかされたのはこの1枚
ボルツマン分布,,,正確にはボルツマン=マックスウェル分布ですが、高温で希薄であると近似すると出てくる式で「古典近似」と呼ばれるものらしい,,,
そしてフェルミ=ディラックとボース=アインシュタインを並べて見ると、
フェルミ=ディラックはエネルギーεを動かしても、分布関数fは0～1しか取れない
他方ボース=アインシュタインではfとして0～∞を取れることが分かります。
f⇒∞はε⇒0の場合で、たとえて言えば物質の温度を絶対零度に近づける場合です
前の投稿で、ボース=アインシュタイン凝縮について投稿しましたが、まさにこれに当たります。f⇒∞ということは、存在確率が無限大に近づくということで、ヘリウムでこの状態にすると普段はバラバラの粒子が一つの巨視的な粒子の塊になってみえます。そして、通常だと人間の眼では見えない量子力学的な波動性が肉眼で見えることになります。,,,ボース=アインシュタイン凝縮で動画検索すると多数ヒットします
さてこれは過去問の中の1問。
初見の際、
・白色矮星は電子が縮退すること
・電子はフェルミ粒子であること
は知っていたので、フェルミの名前が付いている③なのだろう,,,と。
そして正解だったので、そのままにしていたもの。
実はここまでの比較は公式テキストにも載っています。
特にプランク分布は「主な用途」に「黒体放射のスペクトル分布」とあり、これは基本的に恒星の光なので、検定1級の範囲というところではあります。
それゆえかフェルミディラックもボースアインシュタインも載っていません。
またここでプランク分布はボースアインシュタイン分布の特殊例とあり、化学ポテンシャルμ＝０とあります。
この際だからと化学ポテンシャルを調べましたが、自分の中で咀嚼できないので当面パス。
ボース=アインシュタイン分布式でμ＝0にすると、確かにプランク分布式になります。
これらがフェルミ=ディラック分布とボース=アインシュタイン分布の概要ですが、レベル的には1級越えかなとは思います
ただし関連して、
・パウリの排他則に準ずるものは？
・スピンが半整数か整数か,,,特に電子について or 電子の縮退に関連して
・電子、陽子、中性子、He4などを並べて、フェルミ粒子orボース粒子かを問う
程度は出そうですね。
さて、最後、白色矮星の縮退圧について
何となくこの程度までは1級試験に出そうなレベルに見えます。