昨日は熱制動放射を深掘り。
そういった問題はまだあるはず,,,と。
リュードベリの公式で引くと、こういう式が出てきます
ただし、文中に「特に水素原子のスペクトル系列」としているので、水素原子以外だと式が異なります。
水素原子の場合、Z=1なので、Zの2乗の項が消えて、冒頭枠内の式と一致します。
これが検定問題です。
リュードベリの公式自体は公式テキストに載っていて、上掲二つ目の枠の式です。
問題文中に「リュードベリの公式にプランク定数hと光速cを掛けると」とあり、
枠内の式の左辺はhc/λですが、これって高校物理で習うところのE=hνになっています。ということは振動数λを持つ電磁波のエネルギーを表す式になっています
よって右辺は単位eVでエネルギーとなります。
ここで
・水素であること 水素だから z=1
・電離すること n=1かつn’2 ⇒ ∞となって（ ）内は１になる
結局右辺は13.6eVになり、答えは③になります。
リュードベリの公式のページも、今まで何度も通り過ごしていて、これって何に使うの？程度しか考えていませんでした。
過去問を通して仕組みを考えると、式の構造が分かり、一見してちょっと難しいか？と思う問題も、実のところ、それほど難しいものではない,,,
問題は各問に割り振られているのは1分程度の時間しかないので、ここまでの脈絡がパッとわかるかどうかということなのですけども。
++++++
6回で2回出ていますから、次の試験でも出ないことはない,,,
このグラフは枠内にあるように「はくちょう座X-1のX線スペクトルSED」です。
公式問題集にはSEDは何の略か？という問題があり、
答えはSpectral Energy Distribution：スペクトルエネルギー分布。
左の問題は高温プラズマの温度を求める問題
右の問題は黒体輻射部の温度と光学的な厚さを問う問題
最初に右の問題を見ると、全て「黒体輻射」となっていることから、「光学的に厚いガス」であることは自明。光学的に厚いため外には連続スペクトルがでてくるため黒体輻射が成り立つので、光学的に薄いはナンセンス。
となると、左の問題も右の問題も「温度を問う問題」に帰結します。
解説文によると、
左は「横軸から1-2keVでありウィーンの変位則からおよそ10の7乗kと考えてよい」
右は「2keVにピークを持つ黒体輻射的スペクトルで形状から約1000万kの温度,,,」
とあるだけ。
これがウィーンの変位則の公式です。仮に2keVから温度を求めようとすると
・E＝hλ/cを用いて、プランク定数と光速度を使ってλを算出する
・λを用いて、上掲ウィーンの変位則からT(絶対温度)を求める
数値を丸めて計算しても,,,今ノートで計算しても答えが合いません
結構面倒な計算になりますし、繰り返しになりますが、1分程度で出せるかな？
試験まであと5カ月弱だけど、練習すれば的確に計算できそうですが、その訓練をやるべきか,,,
結局、解答解説文がどう言おうと、
グラフのソフト部は10の7乗度すなわち1000万k
グラフのハード部は10の9乗度、10 億 kもの超高温プラズマ
は覚えるしかないのでしょう,,,
おまけ、
昨晩、仮眠の後、DWARF3で1枚目の撮影が完了したのを確認し、次の画角をセットして、1セット1時間半の予定なので、アラームを付けて1時間半寝る算段。
ダメだダメだと思いましたけども、ベッドの中でYoutubeを見ると今年の医大の数学問題が出ていて、パッと見て短い動画なので一つ二つ観るには手ごろ,,,、結局全部見てしまいました。
これは三角関数の増減問題。
絶対値記号の中にsinとcosがあるので、どちらかに片寄せするのが第一歩
cosが2倍角になっているのでsinに変えるわけですが、もう半世紀前の現役時代、cosの2倍角は暗記していたかな,,,
解法手順を見ると、、、右側の方に書いてありますが、
cosの中身が2θでこれは「θ+θ」なので、
cosの加法定理を使えばcoscos-sinsinが使え、
結局、cosの2倍角はcosとsinの2乗が残り、
cosの2乗はsinの2乗に変換できることから、
sinの2乗だけが残る
、、、2倍角の公式を使っていません。
程度の問題、慣れの程度にもよりますが、
① 公式をなるべく暗記して、テキパキと解いていく
② 急がば回れで、なるべく基本に戻って数少ない公式で解いていく
Youtubeで短い数学動画を見ていると①が多いように感じます。
時に「裏技」と称して、視聴者に暗記を強いる,,,
うっすらとした記憶だと、受験勉強最終段階では②で解いていました。
特に物理は簡単な速度加速度も力のつり合い方程式を積分して解いていました。
まあ、急がば回れです。、、、とはいえ、そのころは手計算に自信を持っていました、
結局、テキストを読んで、書いてある数字は覚え、相場を身につけていくのかな