天文宇宙検定1級ではこのところ3回連続でケプラーの法則が出題されています。
ケプラーの法則は第1から第3までありますが、出題されているのは第2法則です。
楕円軌道上での角速度とか公転速度を求める問題です。
なお、4回前まで遡るとより単純化した単振り子が主題されていています。
手持ちの過去問は5回分だけなので、これ以前にケプラーの法則が出題されていたかどうかは不明です。
検定1級には公式テキストがあります。
ケプラーの法則は1節分を使って解説していますが、具体の計算問題はありません。
頼るは公式問題集になりますが、面妖なことに私が所持している公式問題5冊にはケプラーの法則を用いた計算問題は1問も所載されておらず、結局、冒頭で述べた3回分の問題をもとに、出題傾向を探るしかできない状況です。
① 第17回第15問
この問題は角運動量保存則を使えば計算不要
速度は距離に反比例するので④が正解
② 第18回第19問
面積速度一定なので公転周期Pを使って面積速度を表し、
別途近日点での面積速度をvで求め、これを等しいとするもので③
また別解として、円運動の速度はｖ＝2πa/Pなので③か④になり、④は約分すると変な形になるので③が正解,,,と選べます。
③ 第19回第3問
角運動量保存則を使うだけ。①と同様で、偏心率「e」に書き換えた問題
④ 第16回第34問（参考）
これは単振り子の周期を考えれば即答,,,
++++
1級の問題ということで、ちょっと気持ち的に構えていました。
今日はYoutube上の高校物理のケプラーの法則に関する動画を硬軟視聴。
特に上掲左の「ハイレベル高校物理」と同じ投稿者の右「やりすぎ！高校物理」が結構硬派。でも次の駿台の新・物理入門よりはそれほどでも,,,
手持ちの高校物理参考書/問題集は上記2種。
センター試験レベルだとケプラーの法則はごくごくサラリと扱う程度。
左の駿台「新・物理入門」は今さらながらすごいと思います。
著者の山本師は予備校時代に授業を受けました。
高校生向けなのに
・力はベクトル表示（大学レベルという「極・宇宙」でもスカラーです）
・いわゆる微積物理で運動方程式を立式して微積で解く
微積物理は駿台で初めて接しましたが、公式から解くより非常にわかりやすかった記憶があります…
ともあれ、Youtubeと駿台図書で一応予備知識を入れてから実際の試験問題に取り組みましたが、楕円の幾何学がわかればそれで十分という内容でちょっと拍子抜け
この程度の幾何学的な「公式」を理解しておけば、よいようです。