Youtubeなどで啓もう動画を視聴すると、「スマホにも一般相対論が使われている」というキャッチーな言葉が出てきます。
私などそうなのか,,,と思っておしまいだったのですが、何にどう使われているの？
実は2016年版の「公式問題集」にはGPS関連設問が2問ほど載っていて、一つはGPS衛星に搭載されている時計は1日に38μ秒速く進むと示されていてこれによる距離のずれを計算するもの。
文中には高速運動による遅延効果と重力差による時間の先進効果による差とサラッと書かれていて、計算問題としては単純に38マイクロ秒に光の秒速を掛ければよい問題で11700m分、地上での距離がズレてしまうようです。これは「公式」で独自作成問題です。
もう1問は第5回検定1級に出た問題で正答率が22％というもの。
4択なので鉛筆コロコロよりも正答率が低い問題だったようです。
問題としては、「カーナビに使うGPS衛星は高度2万kｍを秒速4㎞で周回しているが、特殊相対論と一般相対論に分けて説明せよ,,,というもの。もちろん4択なので正解の選択肢を選べばよいだけです,,,
何となくすぐわかるのは、GPS衛星は高速周回しているので、GPS衛星の時計は特殊相対論の効果で時計の進みが遅くなる,,,ということ。ここまでは高校物理の知識。
他方一般相対論ですが、解説には高度2万kmを周回しているので地球の重力が小さくなるので,,,ここまでは自然現象,,,「時計の進み方は速くなっている」とのこと。
ネットを検索するとこんな感じの図が出てきます。
まさに問題集の解説に出てきた内容です。
「一般相対論から重力の影響が小さいと時間が進む」を直感的に理解したい。
重力が小さいと空間のひずみが少なくなる,,,多分これは正解
空間のひずみが小さいと移動距離が短くなる,,,この辺は妄想
ちなみにwikiでみると、「重力による井戸における重力による時間の遅れはこの重力による井戸を抜け出すのに必要な速度のための時間の遅れに等しい」とあり、まあこれで満足するか,,,
はこの重力による井戸を抜け出すのに必要な速度のため
ともあれ目標は一般相対論の理解ではなく、天文知識を増やすことなので、こういった豆知識,,,雑学集みたいなものを探した方がいいのかも。