真夜中2時過ぎに視聴する必要はなさそうですが、短い動画なので3回ほど繰り返して視聴,,,これはわかりやすい。
コンパクトにまとまったわかりやすい図
左下の「重要な(実験)事実」という項目に３つあり、
・エネルギーの量子化
・ド・ブロイ波
・古典力学のエネルギー式
についてはすべて高校物理で習うものです。
上図の真ん中ほどのところにある「要請」は、3つの項目から導き出される関係式です。エネルギーの量子化と古典力学のエネルギーが等しいとして等号で結び、ド・ブロイの関係式でp(運動量)を消去してるだけです。
一方で右側の列ですが、
「光は波である」ということであれば、光の挙動は「波動方程式を満足するはず」と考えて、波動関数の一般解をⅹで２回微分したものと、tで１回微分したものを係数比較して置き換えると中央上段のシュレディンガー方程式が導出されます。
,,,なあんだ。
私自身は大学で量子力学を取らなかったので、シュレディンガー方程式の導出まではいかなかったと思いますが、図中の「要請」くらいまでは大学受験の試験問題では算出した覚えがうっすらとある程度,,,
天文宇宙検定1級第18回第26問
今回の取り組みは、上掲のシュレディンガー方程式で説明できないことを明らかにするためのもの,,,シュレディンガー方程式が導出できた程度では解けない問題だということが分かりました。
検定協会の解説には、
ただし、シュレーディンガー 方程式やディラック方程式は、ミクロな世界における1個の 粒子（電子）の振る舞いを記述するもので、粒子の生成消滅など粒子数の変化を説明することはできない。 具体的には、水素原子の電子がエネルギー準位を遷移し て、たとえばHα輝線を放出することを説明できない。（半古典近似を使えば、遷移確率までは出せる）エネルギー準位間の遷移で光子が吸収・放射されるのは、量子力学の範囲内では、あくまでも現象論的な理解なのである。 エネルギー準位間の遷移や、電子陽電子対生成・対消滅などを説明するためには、生成消滅演算子を導入して粒子 数の変化を取り扱う、「場の量子論」という理論を用いること になる。
同じような問題が出ないことを願うだけかな,,,
