中学３年数学 一次関数 復習

夏休みの宿題  復習 一次関数

一次関数 を理解しよう。

一次　: 不定数のxやyが2乗(x²)や3乗(x³)ではない。(y=x²は二次関数)

関数　:不定数「x」の値が決まれば「y」の値が一つに決まること。(xの値が変わればyの値も変わる。)

　例): ( x=2の時y=5)など必ずワンペアのみ。

一次関数の数式　: y=ax+b の形になります。

　(aとbは定数です。) 定数の理由として

　「a」はグラフで言う「傾き」になります。

　必ず一定の割合で増える(減る場合もあり)

　ために「x」にかける数字のことです。

　「a」は「yの増加量」を「xの増加量」

　　で割った数です。

　　a = yの増加量/ xの増加量　で決まります。

　　「a」の事を「変化の割合」とも言います。

　「b」はグラフで言う切片です。

　関数の数の変化に対して、またはグラフの

　傾きに対して「ハンデ」をつけています。

　b =5なら、xの値が決まった後に+5のハンデ

　を足して「y」の値にします。

　(もちろんマイナスのハンデもあります。)

例) y= 5x + 2  の数式から全てが見えます。

　　a=傾きは「x」が「1」増えたら　

　　　　　　「y」は「5」増えます。

　　　　　　(右肩上がりのグラフです。)

　　b=切片は「+2」のハンデです。

　　「x」の値が決まり×5の後に+2加えた数が

　　「y」となります。

＊一次関数はy=ax+bの意味がわかればOK。

　・2点(x=2、y=5とx=5、y=8)を通る直線

　　数式の求め方は、1点ずつ「x」「y」の

　　数値を代入します。

　　① 5=2a + b (x=2、y=5の場合)

　　② 8=5a + b (x=5、y=8の場合)

　　以上の連立方程式を解けば

　　定数「a」「b」がわかります。

　　「a」= 1、「b」=3

　　故に　y=x+3

以上「一次関数」でした。

お母さんのための算数 名古屋弁ver. 分数②

やっとかめ。

本日のおでゃーはこちら「分数のかけ算わり算」

分数ゆうて、なんもこわあらせんでね。

かけ算

・分母は分母と普通にかける、分子は分子と普通にかけりゃー良し。

・分数の分母と分子を分ける水平線をなごぉ引いて、分母同士、分子同士をかけりゃーええがね。

例) 2/3 × 3/4 = 6/12  これは正解でもあるがまちごおとる。約分できるでよ。分母分子で約分せんといかん。

　6/12 = 1/2  が　せえかいだぁて。

わり算・・・ちょこっとややこし。

・分数のわり算は逆数をつこおて「かけ算」にする。

逆数・・・分母と分子を入れ替える。(上と下の数字を変えるっちゅうことだがね)

例)  2/3 ÷ 3/4 =2/3 × 4/3 = 8/9

　　かけ算は普通だで。

PS. 整数の逆数は「整数分の1」

　　2の逆数　1/2

　　3の逆数　1/3  だでね。

まぁ　今日は以上。頑張ってちょーよ。

中学3年数学 √を含む「足し算」「引き算」

ルートの「足し算」「引き算」

① ルートの中の数字が同じ数の時のみ加減できる。(文字式の容量です。)

例) a + b + 2a + 3b = 3a + 4b

例) √2 + √3 + 2√2 + 3√3 = 3√2 + 4√3

② ルートの中は簡単な数にしてから計算する。

例) √20 = √4×5 = 2√5 としてから計算

例) √20 + √5 = 2√5 + √5 = 3√5

③ ルートの分数は分母の有理化をしてから計算。

例) √3/√2 = √6/2 (分母分子に√2をかけます。)

　　√2/√3= √6/3 (分母分子に√3をかける)

例) √3/√2 + √2/√3 = √6/2 + √6/3  

　　次に　分母を6に通分します。

　　=(3√6 + 2√6)/6 = 5√6/6となります。

コツ　ルートの中の大きな数字や分数はできるだけ簡単な数に変える。