こんにちは こんばんは おはようございます🌞

 

さて今回は分数です。

  1/2 は50%と一緒です。

  1/4 は25%のことです。

 

50% + 25% =75%です。

では

1/2 + 1/4 =  ?

 

おさらい ・・・分数の言葉を知りましょう。

真分数(シンブンスウ): 分子が分母より小さい分数

       1/2、2/3、3/4

仮分数(カブンスウ): 分子が分母と同じか大きいこと。

       3/3、5/4、7/5

 ・帯分数(タイブンスウ):整数と真分数の和で表された分数。

       1 3/4 、1 2/5

※仮分数と帯分数は同じ分数を表せます。

  例)…7/4 = 1 3/4 = 1 + 3/4 = 4/4 + 3/4 = 7/4

 

分数 とは… イメージしてください。一個のホールケーキ。

       🎂   

   このホールケーキを2人で分けると一つが  1/2 (分数)

   このホールケーキを3人で分けると一つが  1/3

   このホールケーキを4人で分けると一つが  1/4

 

結論・・・分数とは分ける人数が分母、分けた個数が分子になります。

 

では本題… 分数の足し算、ひき算は…。

 

ルール ・・・ ① 分数の足し算、ひき算は分母を同じ数にする!

 

                       ②同じ分母同士の分子だけを足し、引き計算する

 

                       ③分母をそろえるためにかけた数は分子にも同じ数をかける

 

お題 ・・・ 1/2 + 1/4  は分母を4でそろえるため1/2の分母にも分子にも2をかける。

                    2/4 + 1/4 = 3/4 

                    答え 3/4。

 

                    1/2 を 2/4 にすることがポイントです。

 

                    ※ 3/4とは1/4 が3つあることです。

                         1/4 + 1/4 + 1/4 = 25%+25%+25%=75%

 

分数は小学校3年生くらいから習い始めます。

 

・母「分数の足し算は分母を揃えてから足してや!」👍

    子「おお!!」🙇🏻‍♂️

問題   √an が自然数になるのは?

 

おさらい      

 ・ルート √ ・・・ ルートの中の数字で2乗できる数字はルートの外に出る!

                √a²n = a√n

                √72 = √36 × 2 = √6² × 2 = 6√2

                    

 ・ 自然数    ・・・何か数を数える時に普通に使う数。

                  1、2、3、4、5、…

                 「0」と「マイナス」の数はない。

                     

・整数        ・・・「0」と「マイナス」が入った整った数

                   (分数、小数は入らない)

 

では  問題の √an が自然数になるのは?

 

  √の外に出るために ある数の2乗になれば良いです。

                  

  a × n = b² となるかけ算を作ります。  √b² = b 自然数になる。

 

  例)  √32×2 = √64 =√8² = 8自然数

 

問題  √24a を自然数にする a を求めなさい。


ヒント...  √の中の数字が 2乗の数字になれば良い

    24 × a = b²


答え ... 24×2=48

    24×3=72

    24×4=96

    24×5=120

    24×6=144  ビンゴ(12²)

    a = 6  答


解説 √の中の数字を2乗にする為に

   わかっている数字(24)を素因数分解

   します。

   24 = 2² × 2 × 3

   なので、

   あと2 × 3 (=6)をかければ

   全部 数字の2乗になります。

   24×6=2²×2²×3²

   2乗はルートの外へ出るので

   自然数 2×2×3=12になる。


結論 √の中の数字を2乗の数字に作り直す。

   でした。


今回は簡単でしたね。


PS. 覚えておくと便利な2乗

  11²=121

  12²=144

  13²=169

  14²=196

  15²=225   以上 頑張れ。