「言いわけ」を英語で excuse と言います。
"Excuse me" のときと違って名詞なので、「エクスキュース」と発音します。
言いわけにはいろいろありますが、「よんどころない事情で」と、詳しい説明はしないものの、緊急またはどうしてもということをほのめかす釈明があります。これを英語で "extenuating circumstances" と言います。
例えば、オクシデンタル・カレッジ（Occidental College）というアメリカの大学（日本ではあまり知られていないですが、実はオバマ元大統領の母校で、けっこう名門です。今 Wikipediaで見たら、大谷翔平選手の現通訳、ウィル・アイアトン氏もここの卒業生だそうですね。）のホームページには、学生に、病欠やよんどころのない事情で欠席する際には、きちんと連絡するようにという告知があります。
Class Absence Due to Illness or Extenuating Circumstances
Students are responsible for notifying their professors and a Student Success Advisor in the Dean of Students Office or Disability Services of their absence due to an extenuating circumstance or illness prior to the missed class.
Students who allegedly abuse this policy by falsely claiming to be ill or have an extenuating circumstance will be documented and will participate in the student conduct process.
2段落目があるのは、「よんどころない事情」というのを悪用したり仮病を使う輩がいるからでしょうか。この大学ではないですが、確かに私も "extenuating circumstances" と言われてよく聞いてみると、全然そんなことはない、ただの欠席だったということがずいぶんありました。