生活に使えるMBAの理論～蜘蛛の糸～(7) お金の値段 金利の話 | Eureka! そういうことか！ (ameblo.jp)
今回はうまくまとまってません
図形も使ったほうがいいんですが文字だけで説明します
利率(割引率)が高いということは、現在に比べて将来の価格が高くなるということです。
ではどんなときに利率(％)は高くなるんでしょうか？
つまり、言い換えると、どうやって債券の価格(円)は決まるんでしょうか？
(ここの言い換えには気をつけてください。利率が変化すると価格が変化するのは直感的にもわかると思いますが、その変化の仕組みについてはちょっと数学が必要になります。)
どんなときに？
① 市場金利の環境変化
つまり経済環境。これはそれ自体が大きなテーマなので、あとでやります。
② 人気投票
これは二つの種類があって、単純な(なんとなく)好き嫌いの人気と、
何かと何かを比較して、どっちが得かなぁ？と考えた人気があります。
後者のことは裁定取引(アービトラージ)と言います。
何かと何かというのには、理論価格(本来計算上この値段であるはずだ)と実際の価格との比較も含みます。
実際にみなさんが投資をするときには、価格の変化が損益として認識されるので、
金利の変化がどのように価格の変化に影響するかも知っておく必要があります。
株や債券の価格(＝投資商品の現在価値)は、将来の利息支払いと償還金(期限での元本の払い戻し)の合計(キャッシュフロー)の現在価値とイコールです。
1年に一度、決められた額の利息（クーポン金利）Cが払われて、n年後に元本の償還RVがある場合、
これを式で表すと、
P＝Σ(Cｎ/(1+ｒ)＾n)+RV/(1+r)^n
つまり
P＝C1/(1+r)+C2/(1+r)^2+C3/(1+r)^3....Cn/(1+r)^n+RV/(1+r)^n
Pは投資商品の価格＝現在価値
Cはクーポン金利の利息収入
RVは償還元本
ｎは投資の期間
ｒは市場金利
投資の価値計算をするときは複利計算を行います。複利計算とは投資で得た利息収入を再投資するという意味です。
今日は簡単に流しますけど、だからべき乗になっています。(ここは今回のテーマでは重要じゃないので、そうだと信じてください）
図があったほうがわかりやすいですよね？このブログでは文字だけですいません。
P＝Σ(Cｎ/(1+ｒ)＾n)+RV/(1+r)^n
この式で、私たちが興味があるのはＰ(価格)の変化です。
Ｃ、n、RVはそれぞれの投資商品においては既定です。
そしてrのみが変動します。
rについては①、②のような変動の理由があるので、それについては今後議論していきます。
C、n、RVが違うとPにどんな影響があるでしょうか？
経済が変化したとき、つまり市場金利rが変化したとき、
③ 期間
期間nが長いほど、Pの変化は大きくなる
④ クーポン金利
クーポン金利Cが大きいほどPの変化は大きくなる
ことが上の式からわかると思います。
