最近、数学の問題を解くのにハマってます。
特に図形がおもしろい。
さっき解いてたのがコレ。
自力で解きたい人は、解いてから先を読んでな。
最後に答えあります。
中３以上の知識があれば解けます。
図形の何がおもしろいって、
「その補助線、いったいどっから持ってきたん？」
です。
補助線は、与えられた図形”内”に引く場合もあれば、図形”外”に引いて、そもそもの図形を拡張する場合もある。
図形内の補助線は、見えてる範囲にあるけど、図形外の補助線は見えてない範囲にある。
見えてる範囲に見えていなかった線を見えるようにする。
見えてない範囲に見えていなかった線を見えるようにする。
それが補助線。
図形外に引く補助線は、もはや補助ではないのではないか、とも思いつつ。
補助線を引きながら、見えないものを見えるようにしていくのが楽しい。
逆に言えば、見えてるものだけで物を考えない、ということでもある。
子どもなんかもそうやと思うんよね。
子どもが目の前でやってること、言ってること。
そこだけに囚われてると、答えは見えてこない。
見えない部分を見えるようにしながら、子どもに関わっていくと子どもと信頼関係が作れたり、子どもの成長を促すような関わりができたりする。
「数学なんて、どうせ社会に出ても使わない」
「数学をやる意味なんてない」
「数学をやる意味が分からない」
ってよく子どもらも大人も言うんやけど、意味は数学それ自体にあるんじゃなくて、自分が作り出すものやと思ってる。
数学自体は無意味やけど、僕らの解釈で、数学に無限の意味を持たせられる。
使おうとしなかったら使えないし、使おうとしてみるといくらでも使い方が見つかる。
そういう意味では、学びは、学んだことを何にも使おうとしなければ、ただの娯楽になる。
でも、活かそうと思えば、何にでも活かせるはずなので、それは
「活学」
になる。
娯楽としての学問もいいけど、せっかく学ぶんなら活学がいいよね。
んで、さっきも言ったけど、勘違いしちゃいけないのが、
「これは娯楽、これは活学」
って分野ごとに分かれてるんじゃなくて、自分の解釈次第で、どんな学問も娯楽にもなるし、活学にもなる。
僕らは、子どもに勉強することを要求する以上、活学を教えていかんとあかん。
つまり、
「今、学んでいることは、何にどう活かせるのか」
を教えていったり、一緒に考えたりする。
蓄えた知識は、使わなければメタボになるだけ。
知識を使うとエネルギーとして消費され、何か結果が生まれる。
今の学校では、活学を教えてくれるのかしら。
僕が子どもの頃は教えてもらえんかったけど・・・
活学は、
「工学を学べば、物作りに使える」
という具体的なものから、さっき僕が書いたみたいに、
「子育ては、図形に補助線を引くように、見えないものを見えるようにするものだよね」
というような抽象的なものまで様々。
抽象的なイメージに活かしていくと、それは子どもの見方、関わり方に影響を与え、子どもとの関係性を変えていってくれる。
そういう意味で、活きた学問なのではないかと言える（そう言えるかどうかも、自分で決めたらいいことやで）。
やから、ほんまに、夏休みの宿題とかもさ、
「宿題しなさい！」
なんて愚の骨頂でしかないと思うのね。
そう言われてる子どもは、たとえちゃんと宿題したとしても、
「宿題をこなした」
って事実が残るだけで、子どもの中には何も残らんのとちゃうかな、と思う。
宿題するように促してる暇があったら、その問題の１つでも活学になるように、一緒に考えたり、活学の視点を教えてあげた方がええんとちゃうかな、って思う。
昨日の「なんで、学校行くん？」もそうやけど、
「なんで、宿題するん？」
も
「なんで、その問題解くん？」
もある。
いちいち考えるのがめんどくさいと思うかもしれんけど、ここをしっかり考えていくことは主体性に繋がっていく。
ここを考えさせないようにしてきたのが、従来の・・・僕らや、僕らの親世代、僕らの祖父母世代が受けてきた教育やないんかな、と思う。
つべこべ言わずにやりなさい、と。
活学を教えられないなら、子どもによって、
「なんで、数学なんてやらなあかんの？」
って簡単に看破されてしまう。
そこに目的や理由が無い以上、もはや、強権を行使して、子どもを服従させにかかるしかない。
もちろん、この時にも、
「なんで、そんなに子どもに宿題をさせたいの？」
っていうのは付きまとう。
つまり、子どもに宿題させようとしたり、学校に行かせようとしてる時点で、大人側もその目的や理由を持っていないことは明白だと思うのよ。
もし、持ってるなら服従させようとせずに、自分の言葉で、子どもに伝えようとしてるはずやからね。
僕らは、
「いかにして、子どもに宿題をさせるか」
じゃなくて、
「どうして、宿題をするのか？を子どもと考える」
っていう方がずっと活学に近いと思うんよね。
「どうして、宿題をしなければならないのか？」
は宿題をする前提で考えちゃってるから愚問で、良問は、
「どうして、宿題をするのか？」
っていう宿題する前提じゃない方ね。
宿題する前提で考えたって、目的や理由なんて見つからないよ。
仮に見つかっても、それは偽りの目的であり、理由です。
だから、目的や理由を考える時は、
「宿題をやるか、やらないかを選択できる」
っていう前提で考える必要がある。
それはなんでかと言えば、
「その選択をするために考える」
っていう側面もあるから、です。
んで、考えた末に、やる目的や理由を見つけて、
「やる！」
ってなったら、もうやるよね、それは。
さて、そろそろ、冒頭の問題の解答を載せておきます。
問題
解答
こんな感じに、図形外に補助線引いて、図形を拡張する問題が今楽しい。
「あ〜！その視点は無かったわ〜！」
ってなるのが楽しい笑
ちなみに、この問題も、別解がいくつもあります。
良かったら考えてみてね。