パチスロ確率資料の第1回目は「6だと思った台は本当に6なのか？」ということについて分析して行こうと思います。今回の例では設定差のほとんどがレギュラーボーナスの確率ということで有名なアイムジャグラーを取り扱います。ジャグラーの設定6以上の数値でレギュラーが出ている台の設定6の確率を求めましょう。以下の問題を解きながら解説していきます。
ジャグラーが6台あり、5台の設定1と1台の設定6が入っています。4050回転していてレギュラーボーナスが14～16回出ている台が設定6である確率はいくらでしょう。
今回の例では、簡単のため設定6か設定1しかないようなメリハリのあるホールというように仮定します。また、設定1のレギュラー確率を450分の1、設定6のレギュラー確率を270分の1とします。設定1と設定6ではどのくらいの確率14～16回のボーナス数が出るのでしょう？ちょっとめんどくさい計算をしなければなりません。めんどくさい人はすっ飛ばしちゃってください。
スロットのボーナス回数のような分布は2項分布というもので表せます。2項分布っていうのは、簡単に言うとコインを100回投げて何回表が出たかってのを表わすための分布です。1日ブン回して何回くらいペカるのかを簡単に表にしたようなものです。これを正規分布に近似します。試行回数がn回、確率がpのような2項分布は平均np、標準偏差(np(1-p))^1/2で近似できます。4050回転回っているとすると、設定1では平均9、標準偏差は3です。設定6では平均15、標準偏差3.87で近似できます。14回～16回になる確率を求めるには13.5～16.5の範囲の面積を求めることで近似できます。大体の値がわかればいいので正規分布の面積を求める表を参照して面積を求めます。
上記の計算をすることで設定6では約30.3%、設定1では約4.2%でレギュラーの回数が14～16回になることがわかります。思ったより設定1が設定6に似た数値を出すんだという事がわかるでしょう。
ただ、これで終わりではありません。この数値がわかったらどうすればいいんでしょうか？スロットというゲームの面倒なところは全部の設定が均等に入ってるわけでは無いという所です。今回の例では、5台が設定1で、1台が設定6と仮定されています。お店がどのくらい設定6を入れるのかという数字ですね。これを計算で正確に出すのは難しそうなんで、今回は自分の感覚に合った6分の1という数値を採用しています。その割合と上記の確率がわかればベイズ推定によりその台が設定6である確率が以下のように計算ができます。
(0.303･0.167)/((0.303･0.167)+(0.042･0.833)) = 0.591
計算すると、このような数値が出てきます。59%つまり6割程度の確率でしか設定6でないということになります。つまり、設定6だと思った台の約4割は設定1だという事です。ちなみに10分の1しか設定6が入らないような状態では設定6である確率は44%しかありません。設定1か設定6しか無いと仮定した状況でこの値が出るので、他の設定を混ぜられたらもっとひどい状況になるのは目に見えてます。
確率的な分析は以上です。うすうす感じてはいたんですが、ジャグラーの高設定狙いはリターンがあまり高くない割にリスクが高いですね。こうやって実際に確率出してみるとよくわかります。今度からは設定6を軽くぶっちぎってるか、8000ゲーム近く回ってる台しか打たないようにします。わかんない所とか、間違いの指摘とかあったらよろしくお願いします。