よろづの事は程度問題

なぜ交換法則を考えたのか？

Ａ×ＢとＢ×Ａは等しいのはなぜか。そういうルールだからだ。では、なぜそんなルールにしたのだろうか？について考えてみる。まず、Ａ×Ｂとはもともとなんだったのか。自分にとってのＡ×Ｂを考えてみる。Ａ個のリンゴがＢ袋あったとき、全部のリンゴの数はＡ×Ｂである。その理由は、Ａ×Ｂ＝Ａ＋Ａ＋・・・・・＋Ａ（ＢコＡコを足し合わせる）からである。Ａは何だったかというと、Ａ＝１＋１＋・・・・・・＋１つまり１コがＡコ足し合わせたものだ。つまり、Ａ×Ｂ＝（１＋１＋・・・・・・＋１）＋（１＋１＋・・・・・・＋１）＋・・・・・＋（１＋１＋・・・・・・＋１）　　　　　~~~~~~~~~~Aコ~~~~~~~~~~　　~~~~~~~~~~Aコ~~~~~~~~~~　　　　　　　~~~~~~~~~~Aコ~~~~~~~~~~　　←ＡコがＢコ１がＡコあるものが、Ｂコあるときの数であり、これって、当然、（１＋１＋・・・＋１）＋（１＋１＋・・・＋１）＋（１＋１＋・・・＋１）＋・・・・・＋（１＋１＋・・・＋１）~~~~~~~~Ｂコ~~~~~~~　　　~~~~~~~Ｂコ~~~~~~~　　　~~~~~~~Ｂコ~~~~~~~　　　　　　　~~~~~~~~Ｂコ~~~~~~~　　←ＢコがＡコ１がＢコあるものが、Ａコあるときの数に等しい。よって、Ａ×Ｂ＝Ｂ×Ａというルールにしよう。これって、当然、１の代わりに1/2でも2/3でも、一般にm/nの場合でも成り立つ。なぜなら、1/nとは、ｎコ足し合わせると１になる数であり、　１＝（1/n＋1/n＋・・・＋1/n）　　　 ~~~~~~~~~~~ｎコ~~~~~~~~~~~~１の代わりに1/nを基準に考えればよいのだ。1/nのｎはいくらでも大きくできるのだから、少数で表されるどんな数でも成り立つのだ。ここで、単純に実数全体まで拡張するのは難かもしれないけど、無理数は有理数の極限、さっきのｎを無限にまで持って行って定義されるようなものと考えると、直感的に、すくなくとも現実世界に数学を適応する場合、問題ないと仮定してよいとして受け入れられる。自分には。

数学を理解するとは？

数学を理解するとはどういうことだろうか。物理では、なぜを追及すると、最終的に自然がそうであるから、そうであるに行きつく。でも、なぜ自然がそうであると認識したのかについては、理由があるはずである。つまり、なぜそれが原理であると思ったのか、そしてどんな理由で自分はそれを受け入れたのか、あるいは受け入れられないのかを考えることが、本当に分かるということだと思う。　そう考えると、数学の方が、なぜを考えるのは容易だ。なぜなら、数学の原理、つまり公理は、人が決めたものだからだ。それは公理だから受け入れなければならない時、なぜそれを公理としたか、人が決める以上、必ず理由があったはずだ。自分にとって、それを考えることが、数学を理解することだと気がついたのだ。

古文の勉強008　敬語

　敬語も、主語の省略や目的対象の省略されているときに、それを特定するために重要らしい。　逆に言うと、つまり使う側の立場から見ると、要するに敬語を用いていることにより、主語や、目的語を明示しなくても伝わるので、わざわざ用いない、もう少し突っ込んだ言い方をすると、明示するとうざったくなる？から、明示しないのかもしれない。　確かに、日常会話でも、ツーカーで通じ合うことは、省略したほうが、良く通じる。目で通じあえたときなんか、なんか気持ちいい。そんなわけで、とりあえず、以下ぐらいの知識からはじめようと思う。敬語　　補助動詞　　　尊敬：　[動詞]＋「給ふ／おはす／おはします」　＜お～になる＞　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜～　なさる＞　　　謙譲：　　　　　＋「奉る／聞こゆ／申す／参らす」　＜（お）　～　申し上げる＞　　　丁寧：　　　　　＋「侍り／候ふ」　　　＜～です／～ございます＞

アメンバー限定記事１数の式　1-1 式

007古文の勉強　助詞

　助詞は、現代語と違うところを押さえれば、何とかなりそう。まとめてみるとそう多くないけど、間違った意味で解釈してしまそうなものがある。例えば、「例の参る」はうっかり”例のところへ参る”などど解釈してしまいそうだが、「の」には”ように”の意味があるのだ。「ば」は、「花さかば、○○ず」なら”花が咲いたら、○○しない”「花咲けば、○○ず」なら”花が咲いたので、○○しない”となる。係助詞「ぞなんやか連体形、こそ已然形」は、強調と疑問反語（や、か）があるとまずは覚える。終助詞は、とりあえず「～だなあ、～だよねぇ、～したいぃ、～ならなぁ」みたいなゆるい感じと思って、古文を読んでいるうちにだんだん意味がしみ込んでくるように意識しようと思う。以下まとめ格助詞　「の」　　　①連体格（所有）　　　例：春の花　　　　　　　②準体格＜の～＞　例：秋の花は、春の　よりもをかし　（花の省略）　　　　　　　③主格＜が＞　僧の言うを　（僧が言うコトを）　　　　　　　④同格＜で＞　僧の　詩などよむ　が～　（who 詩など読む,）　　　　　　　⑤連用格＜のように＞　例の　（いつも　のように）接続助詞　「に」　　①順接（予想通り）＜ので＞　　　　　　②逆接（予想と逆）＜のに＞　「ば」　　未然形――[ば]（らば）：順接仮定＜もし～ならば＞　　　　　　　　　　　　　　　　花さかば　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　已然形――[ば]（れば）：①上に原因があれば　→　原因理由＜ので・から＞　花さけば　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　：②上に原因がない　　→　偶然＜と・ところ＞係助詞　「こそ」　　＼　　　　　　　　・最強　「ぞ」　　　　｜→　強調　　・書きことば　「なん」　　／　　　　　　　　・話ことば　「や」、「か」　①疑問　②反語　←　文脈判断（「やは、かは」は反語）副助詞　「だに」　　[だに]―――（命令・願望・意志・仮定）　①限定＜せめて～だけでも＞　　　　　　　Ａ――[だに]――（上記以外）　　　　　　　②類推＜Ａでさえ、ましてや～＞　　「さえ」　　―Ａ―、―Ｂ―　添加　＜Ａ、Ｂまでも～＞終助詞　　　　―――[かし]。　念押し＜～よ＞、＜～ね＞　　　　　―――[かも]。　詠嘆＜～だなぁ＞　　　　―――[かな]。　　　　　―――[ばや]。　　　　　　　　　　願望＜～したい。＞　　　　―――[てしがな／にしがな]。　　　　　―――[なむ]。　　　他者へ＜～てほしい。＞　　　　―――[もがな]。　　名詞＋[もがな]＜～があればなあ＞　　　　　　　　　　　　　　　　名詞以外＋[もがな]＜～であればなあ＞

幸せになることが一番大切なこと？

人にとって、国家にとって、親として、その目的は、幸せになること、国民が幸せになること、子供が幸せになることだろうか。いや、目的の一つなんだろうけど、それだけが目的だろうか。幸せは人それぞれというが、その人にとっての幸せとはいつの幸せだろうか。人生の平均、最後？　幸せとは、幸せを感じることが幸せだろうか。幸せだけを感じる人生があったとして、そんな人生を送りたいだろうか。ミジンコのようになってまで、快感だけを感じ、天寿を全うし、ピンピンころりでもなぁ・・。かといって、不幸ばかりの人生もつらい。これもまた、程度問題だろうか。よろづのことは、程度問題。

006古文の勉強　助動詞

　古文解釈の肝と言われる助動詞だが、何形に接続するかによって、どの助動詞であるか分かったりするらしいので、接続の呪文を繰り返し唱え、おんぼらと覚えるところまできた。　以下、呪文に出てくる助動詞の意味をまとめた。これを見ながら読解をすすめ、そのうち覚えるといいけど。うるおぼえ程度には、なったかな。　さらに、活用も重要であるみたいだけど、ある程度察しがつきそうだし、きちんとはじめから覚えるのは大変そうなので、これも読解を進めながら肝心なところから覚えることにしよう、とりあえず。以下まとめ。助動詞　　とりあえず、接続の呪文　　　　　　　　　①未然形接続：るらるすさすしむずじむむずましまほし　　　　　　　　　②連用形接続：きけりつぬたりけむたし　　　　　　　　　③終止形接続：まめなららべ（まじ、めり、なり、らむ、らし、べし）　　　　　　　　　④完了の「り」：リカさみしい（サ変未然、四段已然）　過去の助動詞　　　「き」　体験過去　＜～た＞　　　「けり」　伝聞　＜～たそうだ＞　　　　　　　　詠嘆　＜～だなぁ＞（和歌中、会話中、「なりけり」のとき）　完了の助動詞　　「つ・ぬ」　完了　＜～てしまった。た。＞　　　　　　　　強意　＜きっと～＞　直下に推量（ぬべし・てむ・なむ）　　「たり・り」　①存続＜～している＞　→（不自然）→　②完了＜～た＞　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　「り」の識別」　e＋[る・れ]　・・・　完了　　　　　　　　　　　　　　　　　　 a＋[る・れ]　・・・　受身・尊敬・可能・自発受身・尊敬・可能・自発の助動詞　　「る・らる」　①[～に]　・・・　[る・らる]　　　受身＜～される＞　　　　　　　　　②貴人　 ・・・　[る・らる]　　　尊敬＜～なさる・お～になる＞　　　　　　　　　③[る・らる]　＋　打消　 　　　可能＜～できる＞　　　　　　　　　④心情・知覚動詞＋[る・らる]　自発＜自然と～される・～せずにはいられない＞　　　　　　　　　　られ給ふ　→　受身・自発　　　　　　　　　　仰せらる　→　尊敬使役・尊敬　　「す・さす・しむ」　　　　　　　　「す・さす・しむ」＋尊敬語　→　①尊敬　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→（不自然）→②使役　　　　　　　　「す・さす・しむ」＋なし　　　→　③使役推量　　「む」　　　→　（文中）→（「む」＋助詞）→①仮定＜もし～なら、その＞　　　　　＼　　　　　　　　 →（「む」＋名詞）→②婉曲＜ような＞　　　　　　　＼　　　　　　　　　→（文末）→[主語]が三人称：③推量＜～だろう＞　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一人称：④意志＜～しよう＞　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 二人称：⑤勧誘＜～がよい＞　　「まし」　　　　　　　　A[ませ・ましか・せ]　ば、B[まし]　①反実仮想＜もしAだったら、Bだろうに＞　　　　　　　　[疑問]―――――[まし]　　　　 ②ためらい＜～しようかしら＞　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　何を書きまし断定・伝聞　　「なり」　　名詞・連体形―――[なり]　→[場所]＋なる＋[名詞]　①存在＜～にある＞　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼――――――――――→　②断定＜～である＞　　　　　　　　終止形（ラ変の連体）―[なり]　　→（音があるなら）→③推定＜～のようだ＞　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→（音がないなら）→④伝聞＜～そうだ＞打消　「ず」　咲かぬトキ／咲かねドモ　　⇔　　（完了「ぬ」　ぬるトキ／ぬれドモ）

005古文の勉強　動詞・形容詞・形容動詞の活用

　活用は古文の文章の意味を読み取る上で重要らしい。特に古文では主語や助詞などの省略が多いため、誰が誰にどうしたってところを読みとるために活用が何形なのかが分かることが、重要な手掛かりとなりそうである。　という訳で、動詞の活用の見分け方として、①～③を順に行う。　形容詞、形容動詞は、だいたい現代語から想像がつきそうだが、連用形はやや不自然な感じがするので、ケリを付けて自然に思えるまで唱えることにした。01動詞の活用　　①変格　確認　　　　カ変：来　　　　サ変：す、おわす　　　　ナ変：死ぬ、往ぬ　　　　ラ変：あり、おり、はべり、いまそかり　　②上一、下一確認　　　上一段：　み、い、ひ、い、き、に　　　下一段：　蹴る　　③未然形（ズをつける）を確認　　　iズなら、上二段　　　eズなら、下二段　　　これ以外aズなら、四段活用02形容詞の活用　　　～なる　をつけてみる。→　（高）くなる、（美）しくなる　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　連用形に注意：美しくケリ、美しかりケリ03形容動詞の活用　　　静かなリ　　　連用形　静かにケリ　　　堂々たり　　　連用形　堂々とケリ

こどものころ　いとこ２

これも、幼稚園に入る年か、そのころだったと思う。　叔母とその息子Ｙと私の３人でお買いものに出かける途中の道すがらのこと、私にはある期待をうちに秘めていた。　この雰囲気はきっと良い子にしておけば、帰りに何か買ってもらえそうな予感がするのだ。　しかし、ひとつ大きな懸念はこのＹだ。こいつが何かを仕出かせば、すべてが水の泡と化してしまう。そんな不安にかられた私は、Ｙの耳元でそっとささやく・・・　「いいか、ここは良い子にしておけば、帰りに何かお菓子とかをかってもらえるかもしれないから、良い子にしておけよ！」Ｙは、そっと頷いた・・かと思うと、その直後、また私は信じられぬ光景を目にするのだ。なんと、彼は母親に「良い子にしていたら、何か買ってくれる？」と聞くではないか。私は、思わず赤面してしまった。何ということだ。これは、良い子にしていたその態度・姿勢に対し、叔母が喜び、ご褒美に、買ってあげたくなるかもしれない、と期待しつつ、そうならなくても文句を言わない、でも少しは期待してしまう、それを悟られてはならんようにする、大人と子供の機微のだいご味があるのだ。それを契約などというものにしてしまうなど、台無しなのだ。まったく最近の若いものは、これだから・・と思わずにはいられなかった。

三方一両損って

S:いやぁ、なんど聞いてもいいね、粋ってもんだね。M:なにが。S:何がっておめえ、落語だよ、三方一両損、大岡裁きってやつだよ。M:ああ、あれか。あれはおかしいね。S：何がおかしいって。何がおかしいんだよ。M:おかしいから、おかしいってんだよ。　大体にね。矛盾してんだよ。　３００両だったら、３万両だったらどうすんだよ。奉行は１万両自腹切るんかい。できるのか。えっ、できんのかってんだ。S:お前ねぇ～。金を落とした方も、拾った方もいらないって言ってんの。だからどっちでもいいんだよ。３両お上がもらっても、落とした方に返しても。M:お前ね。法ってもんを分かってんの。日本は法治国家だよ。とっちでもいいってことは、ないんだよ。どっちかに決めてもらわないと！Ｓ：なんで？Ｍ：なんでっておめて、そういうもんなんだよ。そうしないと矛盾すんだろ。Ｓ：なんで矛盾したらだめなの？Ｍ：ダメに決まってんだろ。矛盾を認めたら何でもアリになってしまう。きちんとルールを決めたら、そのルールに従う！Ｓ：でも数学だってさ、ゲーデルが示したように、無矛盾を証明できないもので、もしかしたら矛盾しているかもしれない、その上たった一つでも矛盾があるとすると、全てがアリに、全てが証明できてしまう。　しかしね、仮に数学に矛盾があったとしても、だからと言ってこれまでの数学が全く無意味で役に立たないものになるかと言えば、決してそうはならないでしょう。　使い方に注意が必要なだけで、そのことは現実を数学で記述しようとする人なら誰でも昔からしていることで、近似なんでのは、まさに矛盾の導入だし、でも近似なしに現実を数学で表すことなんてできないのだから、結局うまく矛盾と付き合っていくってことが本質なのさ。Ｍ：数学と一緒にするなよ。とにかく矛盾なんて認められない。うまく矛盾と付き合うという”うまく”なんて、ルールとしてどう線引きするんだよ。Ｓ：数学ですらだよ。数学ですら全てを線引きなんてできないんだよ。しなくたって大丈夫。むしろ、決められたルールの上に安住する方が危険だと思う。もちろん、なんでもＯＫってわけじゃない。ようは程度問題だよ、よろづの事は程度問題。Ｍ：話にならないね！！

013 対話：２次方程式

Ｔ：　今日は２次方程式について考えよう。Ｍ：　方程式x + a= 0　の場合a, x それぞれ－∞から∞の値のなかから代入して、この式を満たす数の組全部が答えだった。　それで、定数aは固定されていると思って、ｘを表すのにaは使っていいとしてｘを表すんだったよね。Ｔ：　２次方程式も同じように考えよう。 まず、ｘ＾２＝Ａは？Ｍ：　これも、Ａ，x に値を代入したら、この式を満たす全ての数の組が答え。ただし、Ａは定数だから ｘを表すのに使っていい。でも、どんな数をｘに代入しても、ｘ＾２は正だから、Ａ>=0だよね。「Sqrｔは√のこと」として、　ｘ＝Sqrt(A)　は　ｘ＾２＝Ａを満たすから解。ｘ＝－Ｓｑｒｔ（Ａ）でも満たすからｘ＝±Ｓｑｒt(A)が解。Ｔ：２次方程式は一般にax^2+bx+c=0　（a≠0）とかくけど、両辺aで割ってやって、b/a →bc/a →ｃと置き換えると、x^2+bx+c=0　を考えても一般性は失わない。左辺はｘを含む2乗の式右辺をｘを含まない式でイコールで結ぶことを考える。（ｘ＋a）＾２＝ｘ＾２＋２aｘ＋a^2を使って無理やり左辺にｘの2乗の式を作り残りを右辺にもってこよう。ｘを含んでいる式はｘ＾２＋bxで、ｂが上記の2aだと思えば、ｘ＾２＋２aｘ＝（ｘ＋a）＾２-a^2だから、ｘ＾２＋bx＝（ｘ＋b/2)^2-(b/2)^2ということは、x^2+bx+c=（ｘ＋b/2)^2-(b/2)^2＋ｃ＝０（ｘ＋b/2)^2＝(b/2)^2-ｃｘ＾２＝A　の解は±Sqrt(A)だったから、　ｘ＋b/2＝±Sqrt((b/2)^2-ｃ）ゆえに　ｘ＝-b/2±Sqrt((b/2)^2-ｃ）となる。おわり。Ｍ：学校で習った公式と違うね。Ｔ：b/a ←bc/a ←ｃの置き換えをすると、　ｘ＝-(b/a)/2±Sqrt((b/a)^2/4-ｃ） ｘ＝-(b/2a)±Sqrt(b^2-4aｃ）/2aで良く見る公式と同じだよ。

こどものころ　いとこ

あれは、幼稚園に入る年か、その前だったと思う。４～５歳だった。ぼくには、兄弟のように育った、一つ下の従兄弟がいた。Ｙちゃんと言う。奴は、私の父の２人いる妹（叔母）のうち、上の方の息子だ。ある日、下の方の叔母に連れられて、私とＹはスパーに行った。そこで、信じられぬ光景を目にする。叔母が目を離したすきのことだった。Ｙがエンピツ型のチョコレートを右手に持って、かじっているのだ。もう片方の手にも握られており、私の方に差し出した。思わす受け取ってしまった。ただ、Ｙがなぜそんなことをしているのか、理解できなかった。店のものを勝手に食べてはいけない。きちんと教えられていなかったのか。いや、そういう問題ではない。自分もそんなこといちいち教えられた記憶はない。しかし、しかし、ふつうダメだろう。そもそも、そんなことをしている人はいないし、これまでも見たこともない。奴だって、これまで何度か一緒に出かけたことはあるが、こんなことをしたことはない。なぜにこいつは・・思考が止まる。その時だった。何してるの！　叔母の声が遠くから聞こえ、駆け寄ってくる。Ｙが私の手を引き、逃げ出す。数メートル引っ張られた後、私はその場に思考停止のまま立ちつくした。叔母に、指示され、Ｙを捕まえると、叔母はレジで食べかけのチョコレートについて詫びながら支払いを済ませ、我々を車の中に押し込んだ。あなたお兄ちゃんでしょう！、何やってんの。さんざん叱られた。いやいや、だって気がついたら食べてたもん。てか、なに奴はケロッとしてんだよ。おれが叱られてんのに。若かった私は、納得できなかった。その後もちろん、Ｙには、二度とそんなことできないくらいいじめてやったのは言うまでもない。

アメンバー限定記事エントロピー増大と秩序形成のふしぎ

アメンバー限定記事自分なりの筋道で算数・数学を作り直す。

アメンバー限定記事古文文法まとめ（活用）

012 対話　方程式の解

M:　やっぱり、方程式の意味が分んない。　　　定数も変数でも、代入したら式を満たす全ての数の集合をまずイメージして、ｘが満たす条件を具体的な数と定数で表したもの、ってどういうこと？T:　例えば、 x + a= 0これって、a, x それぞれ－∞から∞の値のなかから、この式を満たすa,xを探すんだけど、分かる。M:　んん、それって、例えば、ｘ=１とa=-1とか。T：　そう、ｘ＝２とa=-2とかx=3とa=-3、 x=0とa=0もそうだし、無限にあるよね。そう、無限の答えがあるんだ。M:　だけど、答えは　ｘ＝-a　だよね。T:　そう！、ここで何が変数で、何が定数か。何について解くかが重要になってくる。この場合、普通ｘについて解く。aは、何か分からないけど、決まった定数で、ｘは動く数。方程式はｘを動かして、この方程式を満たすｘを見つけること、あるいは、この方程式を満たすところまでｘを動かすことなんだ。すると、ｘ=-aにしてみると、aがどんな数であろうと、方程式を満たすから、ｘ＝aが答えになるんだ。M:　なるほど。T:　それじゃぁ、a x + b = 0 の答えは？M:　a , b は止まっているとおもって、ｘを動かす。x= - b/a のとき、方程式を満たす。 あ、でも-b/aはa=0の時は計算できないか。T：　そう、ここで、場合分けが必要になる。つまりa=0でない時は、x= - b/a.a=0の時は、そもそも方程式は　b=0。M:　でもその場合、ｂが０でなかったら成り立たないじゃない。T：　そう！！、だからa=0の時はb＝０。M:　む、じゃ　ｘは？T:　a=0,b=0の時は　０ｘ＋０＝０つまり０＝０。どんなｘであっても成り立つんだね。a=0,b≠０の時はどんなｘでも成り立たない。M:　それじゃあ、a≠０の時　ｘ＝-b/a、　　　　　　　　　　a=0、b=0の時　ｘは何でもOK　　　　　　　　　　a=0、ｂ≠０の時　解なしということ。T:　その通り！

011 対話：イコールの意味と方程式

M:　２次方程式とか、方程式の意味が分んないんだよね。S:　どのへん？M:　わからん！T:　それじゃぁ、始まらないねぇ。　　まず、変数と定数の違いが分かっているか。　　左辺と右辺をイコールで結ぶ意味がわかっているか。　　このへんどうかな。M:　前回の説明で、だいたい分かっているよ。　　　変数は、変化するんでしょ。動くって言ってた。　　　定数は、動かない。　　　何が定数で、何が変数かは、人が勝手に決めている。T：　そう、問題出す人が、どの文字を定数とし、どの文字を変数とするか指定する。ちなみに数字はみんな定数。動かないから。S:　でも普通はｘを変数、それ以外を定数だったよね。T:　そう。じゃあ、イコールとは。M:　右辺と左辺の変数や定数にどんな数を代入しても同じ数になること。T:　そうだね。ちょっと誤解がないように付け加えると、方程式の場合、右辺と左辺が（定数がいくらであっても）同じになるような変数はいくらか、ってことになる。もちろん、同じ文字には、同じ数と思うこと。M：　つまり、方程式を解くとは、そのイコールの式を満たすｘを見つけること。T:　そう。M:　定数はどんな数の場合にも満たさないといけないの？　　このへんが良く分らん。定数はいろんな数の場合でも満たさないといけなくて、変数は、１個探すわけでしょ。T：　いや、定数も変数でも、代入したら式を満たす全ての数の集合をまずイメージして、そのうち、ｘが満たす条件を具体的な数と定数で表したものが、解かな。そう考えると、定数を変数とし、変数を定数と指定し直しても、それは出題者の勝手なのが分かるでしょ。

価値観の創生　くだらないルールの効用

A:　うちの学校にはくだらないルールが多すぎる。　　アルバイトの禁止。　　男女グループでの旅行の禁止。　　３年生の恋愛禁止。　　スカートの丈の制限。　　パーマ・カラーリングの禁止。　　などなど。　　無くなってしまえばいいのに。B:　いや、イマドキすばらしい！A:　はぁ～。何言ってんですか。今の時代ありえんですよ。B:　いや、昔もくだらんくて、ほとんど守ってるやつなんて、いなかったよ。　　けど、今を思うとね、いいんだよ、そういうの。　　たまに、先生に見つかって叱られたり、追いかけられたり、見つかりそうになってドキドキしたり。　　先生によってはね、見逃してくれたり、生徒指導の先生から守ってくれたりしてね。　　自分たちなりに、ちゃんとどの程度ルールを破るかは、考えてたしね。これぐらいは良いだろうって。　　もちろん、校則はちゃんと守りましょう的な子もいて、それがまた学校生活を演出してくれるんだ。　　それに、高校ではおそらく恋愛対象にはならないだろう子たちの居場所をつくっていたような気もする。　ルールってさ、もちろん守るのが基本だけど、時と場合、状況によって判断することも大切だと思うんだ。　逆にルールがなくたって、守るべきこと、すべきことがあるんだ。　飲酒運転なんて、法律で禁止してなくたって、しちゃいけないし、本当はルールがなくても、みんなが節度を守る社会が理想なんだよね。A:　でもルールがなければ、好き勝手にやってしまう人がいても、取り締まることができないでしょ。B:　そうだね、全くルールがないのも困るよね。でもルールさえ守っていれば何をやってもいいと言うことにはならない。文字化できないことだと思う。何事も明文化できる、明文化出来ることだけで全てを何とかしようとすることに限界があるのさ。　ルールや文字化することは大事だけど、それだけではない。　ようは、程度問題。よろづのことは程度問題なのさ。

古文の勉強004　文法

[望月の古文教室]をひと通り、読んだ。ウォーミングアップ編では、品詞や動詞の活用など、覚えておくべき内容が続いていたが、ここで無理に覚えようとすると、つまづきそうなので、今度読むとき覚えようということで、特にまとめてあるところに付箋を付けてその時だけ納得する程度で読み進めた。　ただ、動詞は「カサナラ変、上一、下一」は、種類が限られているので覚え、これ以外は未然形（ズ）を付けて、上二、下二、四段活用かを判別することができることが分かった。　　実践編は非常に読みやすく、各章、読み終わった直後は分かった気になれるのが、うれしい。しばらくすると、前の章のことを忘れて、読み返すことになるが、それこそ程度問題で、苦痛にならない程度に戻りつつ読み進めることができた。　結局１週間ぐらいかかったが、たぶん２～３日ぐらいで読めると思う。ちょっと苦痛になりそうになったら、少し休憩して意識を別のところにすると、また読み進めることができる。苦手なものは、区切りのいいところまで読み進めようとせず、苦痛に感じそうになった時に休憩を入れた方が効果的に思える。

010 展開式ってなんじゃらほい

M:　式の展開って何のためにするだろ？S:　そらまあ、試験のためでしょ。M:例えば、（ｘ＋a）＾２＝（ｘ＋a）×（ｘ＋a）　　　　　　＝ｘ（ｘ+a) + a（ｘ＋a)　　　　　　＝ｘ＾２＋ax + ax + a^2　　　　　　＝ｘ＾２＋２aｘ＋a^2とまぁ、こんな感じで式変形していくのは分かるけど。何の意味がある？T:　うーん、分かってるのかな。じゃあ、これらがイコールで結ばれていくのがなぜよい（保障される）と思う？M:　え、計算のルールでしょ。S:　分配法則と結合法則ってやつ。T:　まあ、ルールなんだけど、じゃあ何でそんなルールにしたのか。S:　もともと数学ってそういうルールでしょ。公理ってやつ。T:　公理はつまるところ、人が勝手に決めたものだからね。　そこには理由があるというか、そうするきっかけがあるはずだよ。M:　公理ってなんでも俺でも勝手に決めていいの？T:　矛盾がなければね。S:　そうなんだ。T:　ところで、そもそもイコールで結ばれるとはどういう意味だと思う。S:　右辺と左辺が同じ数ってこと。T:　じゃあ、ｙ = a x　とは。S:　yと axは同じ数ということ。いや、ｘは変数だから、ｘにともなってｙもかわるけど・・・T：　このように考える。すなわち、xやaにどんな数を入れても右辺と左辺が同じになるってこと。上の展開式みると確かに、ｘに２、aに１を入れた時、（ｘ＋a）＾２＝（２＋１）＾２＝３＾２＝９ｘ＾２＋２aｘ＋a^2＝２＾２＋２×１×２＋１＾２＝４＋４＋１＝９で同じになるでしょ。分配法則にしろ、結合法則にしろ、普通の数、袋に入ったリンゴの数でもいいや、その合計を考えると当たり前でしょ。S:　まあ　リンゴ２個とリンゴ１個入れた袋が３つあれば　　　（２＋１）×３　で　合計リンゴ９個だわな。T:　厳密な証明はなくとも、どんな数をいれても成り立つようなことは受け入れればいいと思うよ。だから、上の展開式からｘ＾２＋２aｘ＋a^2と（ｘ＋a）＾２はどんな数を入れても同じであり、同じ数だと思っていいんだ。