濡れた服を部屋干しして、窓もガラス戸も閉め切ってきたけど、
乾いているかなぁ？と聞かれたので、
今日は
「部屋干しの物理」
を解説します。
問題：
40℃,1.5L の密閉容器に部屋干し状態を仮定して、
濡れた衣服を吊り下げた。
この服の水分はどれくらいまで乾くでしょうか？
ただし、気体定数 R は 8.3E3(L・Pa)/(K・mol) とする。
また、水の飽和蒸気圧は 40℃ で 7.375(kPa) とする。
解答：
水は常温(沸騰温度:1気圧だと100℃)以下でも、蒸発します。
それは、水は液体でいるより、気体でいるほうが自由に運動できるからです。
（出典：
今日のはてな：空気の温度は100℃より低いのに、水蒸気が含まれるのはなぜ？）
ただし、液体の水がどんどん気体の水になると、
気体の水が液体の中に飛び込んでしまうようになり、
気体の水と液体の水が釣り合ってしまいます。
これが、湿度100%の状態：飽和状態です。
では、問題はどう考えればいいのでしょうか？
まず、高校の物理で習った気体の状態方程式を思い出してください。
気体の状態方程式：
ここに、Psat:水蒸気（気体上の水）の飽和蒸気圧、V：容器の体積,
n：水分子のモル数、R：気体定数,T：温度(K)
上の式に、n=wsat/wmol
ここで、wsat:飽和状態での水の重さ、
wmol:１モル当たりの水の重さ(18g/mol)
を代入すると・・・
上の式を変形すると、飽和状態での水の重さ(wsat)は
そこで、上の式に問題で与えられた数値を代入すると、
よって、４０℃,1.5(l)の容器なら0.077(g)の液体の水を気体にして
保持できることになります。
いかがでしたか？
高校の物理も捨てたもんじゃないでしょう？
(付録) 水の「蒸気表」
ところで、飽和水蒸気圧は、測定するしかなく、
機械学会の「蒸気表」では以下のとなっています。
また、この表をグラフ化すると、以下となります。
なお、上の表やグラフから、1気圧(101325(Pa))で温度が100℃の時は
水はすべて気体になるのがわかります。
このように、水がすべて気体になる状態を沸騰と言います。
となると、上の図・表より、気圧が低くなると、
100℃以下でも沸騰することがわかります。
これを低圧沸騰と言います。
例えば、富士山頂では、水は87℃で沸騰します。