こんばんは！
なにやら天気がすごく悪いですね、今日は！
風も強いので心なしか寒く感じるような。。。。
学校では寒さにも負けず生徒たちは元気です。その元気を分けてほしい（笑）。
さて、今回は質問があったので、know という動詞と、前置詞がついた形である
know of
と
know about
についてお話してみようと思います。
know という動詞がそのまま目的語をとる場合には、
その対象を 「自分の経験を通して直接知る」
という意味になります。
I know your father.
「僕は君のお父さんを知っているよ」
この文では、your father「君のお父さん」を、話し手が直接会ったり、話したりという経験を通した結果、「知る」ことになったことを表しています。
したがって、以下のような文章を、現代に生きる人間が発するのは不自然に感じられます。
？？ I know Ieyasu Tokunaga.
「僕は徳川家康を知っているよ。」
⇒ この文では、話し手は実際、あの徳川家康に会った経験を通して彼を「知っている」と述べています。
徳川家康に出会ったことがあって、今話ができるような人間はおそらくいないでしょう。その点で、knowを使うのは不自然と言えます。
このような「徳川家康を知っている」という文は、実際は
「徳川家康という存在を知っている」
という意味です。
その際には、knowの後に、前置詞の of が続き、
know of 「～（の存在）を知っている」
という形が用いられるのです。
I know of Ieyasu Tokunaga. I learned about him in class yesterday.
「僕は徳川家康のこと（存在）を知っているよ。昨日授業で習ったんだ」
このように、knowという動詞に前置詞を続ける形は、他に
know about 「～について知る」
というものがあります。前置詞のaboutが続いた形です。
これは、対象について、「何らかの情報を知っている、持っている」という意味を示唆します。
すなわち、
I know well about Lady Gaga.
「レディ・ガガについて知っているよ」
というと、レディ・ガガという対象の存在自体について知っている、というよりも、そのレディ・ガガにまつわる情報を知っているということです。
（たとえば、とても奇抜な格好をするとか女性に絶大な支持を受けている、というようなこ）。
それは、aboutという前置詞はもともと「～について」という周辺的な情報について扱う性質があるので、その対象（レディ・ガガ）にまつわる、周辺的な情報を知っている、ということになるのです。
特に 前置詞なしの know の使い方には注意しましょうね！