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Webで数学、
数学史からみえてくるもの：エルミートです。
今日は、
紀元後のエルミートにフォーカスします。
１８００
シャルル・エルミート
(フランス)
エルミート行列、エルミート多項式
エルミートは、
フランスの数学者です。
5次方程式の楕円関数による解法などで知られています。
超越数
有理数を係数とする代数方程式の解となるような数を「代数的数」といい、
代数的数でない数のことを「超越数」といいます。
エルミートは自然対数の底 e が、超越数であることを証明しました。
5次方程式の解法
ヨハン・カール・フリードリヒ・ガウスによる「代数学の基本定理」によって、
任意の複素数係数方程式は複素数の中に根が存在します。
しかし5次以上の方程式には一般的な代数的解法は存在しないということが、
ニールス・ヘンリック・アーベルによって証明されています。
エルミートは5次方程式について、
代数的な方法ではなく楕円関数を用いて解くことに初めて成功しました。
明日はクロネッカーにフォーカスします。
お楽しみに！
今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。