Webで数学！ランダムウォーク理論

こんにちは。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。

Webで数学、
ランダムウォーク理論についてです。

ランダムウォーク理論とは、
株価の変動は「予測不可能」だということを
説明する理論として有名ですが、
現実の様々な現象の説明にも使える重要なモデルです。

以下のような現象や状況の説明にランダムウォークが登場します。

◆コイントス
　　コイントスを行い，
　　勝ったら1円もらえ，
　　負けたら1円失うようなゲームを繰り返し行う。

◆酔歩・乱歩（ランダムウォーク）

　　酔っぱらいが東西に伸びる一次元の直線を歩く。
　　ただし，単位時間あたり1だけ東に進むか西に進む
　　（それぞれ確率0.5）ことを繰り返す。


◆株価の変動
　　1日ごとの株価の変動。
　　株価の値動きは、
　　どの時点においても長期的にも短期的にも
　　「上昇と下降の可能性」がほぼ同じで
　　これらは独立した事象として捉えることができるため、
　　過去のデータを分析して将来の値動きを予測することは
　　不可能だということ。

◆ギャンブラーの破産問題
　　純粋で公平なランダムウォークを前提として、
　　ギャンブラーが破産するまで賭けを行った場合、
　　一方が勝つ確率はゲーム開始の持ち点に比例するというもの。
　　資金が少ないギャンブラーは、
　　資金力のある同元に勝つことはできないということである。

このように、
理論を説明されると、
株やギャンブルなんてできなくなりますね。

この世の中はゲームだと言った学者がいましたが、
それを裏付けるような理論が
このランダムウォーク理論なのかもしれません。

科学、数学、物理学、医学、
そして、
心理学、哲学、言語学・・・
様々な分野の研究がなされても
未だに解明できない究極の疑問があります。

それは、
私たち人間が一体何者であるかということ。

わたしたちは生活を営みながらも
日々、問題の探究に時間を費やしていくのでしょうね。

なかなか深い話です。

今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。