こんにちは。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
自然数の最小値は？です。
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Webで数学、
自然数の最小値は？です。
自然数とは、
正の整数で１，２，３，４，５・・・
１から始まって、順に１を足していくことで
２になり、
３になり、
次の数字をつくることができます。
私たちがものの数を数えるときに使いますね。
自然数には必ず次の数があって、
終わりの数はありません。
無限：∞の記号で表わされます。
この自然数の無限のことを「アレフゼロ」というのでした。
ですから、
自然数の最小値は１、
最大値という概念はなく、
無限：∞の「アレフゼロ」があります。
さて、
では負の整数についてはどうでしょうか？
負の整数は、
-１，-２，-３，-４，-５・・・
ｰ１から始まって、順にｰ１を足していくことで
正の整数で１，２，３，４，５・・・
１から始まって、順に１を足していくことで
２になり、
３になり、
次の数字をつくることができます。
私たちがものの数を数えるときに使いますね。
自然数には必ず次の数があって、
終わりの数はありません。
無限：∞の記号で表わされます。
この自然数の無限のことを「アレフゼロ」というのでした。
ですから、
自然数の最小値は１、
最大値という概念はなく、
無限：∞の「アレフゼロ」があります。
さて、
では負の整数についてはどうでしょうか？
負の整数は、
-１，-２，-３，-４，-５・・・
ｰ１から始まって、順にｰ１を足していくことで
ｰ２になり、
ｰ３になり、
次の数字をつくることができますね。
しかし、
負の整数は自然数ではないのです。
自然数の定義は、
イタリアの数学者：ペアノが次のように規定しています。
① １は自然数である
② 各自然数に対して、
その後者とよばれる自然数がただ一つある
③ 相異なる自然数の後者は相異なる
④ １はいかなる自然数の後者ともならない
⑤ 自然数の部分集合Mが１を含み、
かつ自然数nを含めば、
かならずnの後者も含むときには、
Mは自然数全体のなす集合である
ｰ３になり、
次の数字をつくることができますね。
しかし、
負の整数は自然数ではないのです。
自然数の定義は、
イタリアの数学者：ペアノが次のように規定しています。
① １は自然数である
② 各自然数に対して、
その後者とよばれる自然数がただ一つある
③ 相異なる自然数の後者は相異なる
④ １はいかなる自然数の後者ともならない
⑤ 自然数の部分集合Mが１を含み、
かつ自然数nを含めば、
かならずnの後者も含むときには、
Mは自然数全体のなす集合である
難しく書いていますが、
この「ペアノの公理」では、
自然数の最小値は１であると規定しています。
でも、
ちょっと待ってください！
「集合論」をみると、
自然数の最小値は０が正しいような気もします。
さあ、
自然数の最小値は０？
それとも１？
どちらが正しいのでしょう？
つづく・・・
