Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
無限とは？です。
無限とは、
限りがないこと、
限界を持たないことをいいます。
無限ということをしっかりと理解するのは
難しい問題だといわれています。
哲学的な理解、
論理学的な理解、
そして、
数学的な理解、
それぞれに無限という概念が取り扱われており、
深く研究されていますが、
ここでは、
数学的「無限」について
考察していこうと思います。
以前からこのブログでも
自然数の無限を「アレフゼロ」と呼ぶのだと
お話ししてきました。
アレフゼロとは、
自然数は１から始まって、
順に１を足していくことで
２になり、
３になり、
次の数字をつくることができ、
そして、
それは終わりなく続くのでした。
自然数には必ず次の数があって、
終わりの数はありません。
それは、無限∞の記号で表わされ、
自然数の無限のことを「アレフゼロ」と表わすのでした。
無限∞の記号は、
英語のinfinityからインフィニティと呼ばれています。
終わりがない、
範囲がない、
という意味を横８の字で表わしています。
歴史上、
はじめて「無限」を数学的に扱ったのは、
ゲオルク・カントールという数学者です。
カントールは、
無限をレベル分けすることを考え、
・自然数の無限 ⇒ レベル０
・実数の無限 ⇒ レベル１
と定義しました。
この無限は自然数の無限と同じでレベル０、
こちらは実数の無限と同じでレベル１と、
どの無限にもレベルをつけていったのでした。
無限のレベル分けは、
スムースにスタートしたかに見えたのですが、
無限を数えていくと、
次々に問題が発生してきたのです。
さあ、大変！
次回は、
その問題についてです。
お楽しみに！
