Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
特別な四角形についてです。
四角形とは、
平面上で
４本の線に囲まれていて
４つの頂点と
４つの辺をもつ
多角形の一種で、
その特徴は、
四角形の
１組の対辺が平行・・・・・・・・台形
２組の対辺が平行・・・・・・・・平行四辺形
４つの角がすべて等しい・・・・・長方形
４つの辺がすべて等しい・・・・・ひし形
４つの角と
４つの辺がすべて等しい・・・・・正方形
対角線の
長さが等しい・・・・・・・・・・長方形
直交する・・・・・・・・・・・・ひし形
長さが等しく直交する・・・・・・正方形
であるとお話ししました。
今回は「特別な」四角形についてです。
では、
何が特別かと言うと・・・
その特徴は「平行」であること。
四角形の仲間の特徴で「平行」という条件があるのは、
台形と平行四辺形ですね。
それではベン図で確認してみましょう！
正方形は
長方形、ひし形の仲間。
長方形、ひし形そして正方形は
平行四辺形の仲間。
長方形、ひし形、正方形そして平行四辺形は
台形の仲間。
すなわち、
長方形、ひし形、正方形は
台形と平行四辺形になる条件を満たしています。
では反対に
平行四辺形が長方形、ひし形、正方形になるためには、
どのような条件が必要になるでしょうか？
先ず、
平行四辺形が長方形になるための条件は、
① １つの角を90度にする
② 対角線を等しくする
です。
次に、
平行四辺形がひし形になるための条件は、
① となりあう辺の長さを等しくする
② 対角線を直交させる
です。
最後に、
長方形が正方形になるための条件と、
ひし形が正方形になるための条件です。
長方形が正方形になるための条件は、
① となりあう辺の長さを等しくする
② 対角線を直交させる
です。
ひし形が正方形になるための条件は、
① １つの角を90度にする
② 対角線を等しくする
です。
このように
条件さえ整えば、
かたちは自ずから変わってくるということですね。
これは図形だけでなく、
わたしたち人間にも当てはまりそうですね。
