Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
誕生日が同じ確率は？です。
今日2015年12月24日は、
マヤカレンダーではKIN5、
わたしの誕生KINになります。
１年を365日とするグレゴリウス暦とは違って、
１周期：260日のマヤ暦では、
誕生KINが１年に2回巡ってくることもあります。
誕生日を祝ってもらうのは嬉しいのですが、
歳はとりたくないですね。
プレゼントは、
一年中受け付けていますが…
さて、
みなさんは自分と同じ誕生日の人に
出会ったことがありますか？
では、
中学校のあるクラスをみてみましょう！
問題：
４０人のクラスで誕生日が同じ人がいる確率は
何パーセントくらいになるでしょうか？
※２月２９日生まれはいないとします。
こたえ：
まず、誕生日が異なる確率を考えてみましょう。
２人の場合、
１人の誕生日に対して
２人目の誕生日はその残りの日だと考えると、
３６４
３６５
になります。
３人の場合は、
先ほどの２人と異なればよいので、
３６４ × ３６３
３６５ ３６５
になります。
このように
４人の場合は、３６２通り、
５人の場合は、３６１通り、
６人の場合は、３６０通り、
７人の場合は、３５９通り、
８人の場合は、３５８通り、
・
・
・
と計算していきます。
４０人クラスの場合、
３２６通りとなり、
計算していくと・・・
≒０．１０９
これは誕生日が違っている人の確率ですから、
この値を１から引いて、
１ － ０．１０９ ＝ ０．８９１
となり、
８９パーセントの確率になりますね。
意外と多いと感じませんか？
今日は、
クリスマスパーティで集まった人の中から
同じ誕生日の人を見つけてみてはいかがでしょうか？