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Webで数学、
ラングランズ・プログラムとは？です。
ラングランズ・プログラムとは、
数学を統一するチャレンジプログラムのこと。
ロシア生まれのアメリカの数学者で、
ハーバード大学のエドワード・フレンケル教授は
このラングランズ・プログラムをけん引してきた人物です。
先月（2015年11月）、
NHK教育（Ｅテレ）では、
「数学ミステリー白熱教室」という番組が
放送されました。
その番組の中で、
フレンケル教授は
「数学とは何か？」を問いかけます。
そして、
数学にはいくつかの研究分野があり、
・数論
・調和解析
・幾何学
などがその分野だといいます。
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ちなみに・・・
数論とは、
「数」とは何か？ を研究する分野。
調和解析とは、
「音」波の調和を研究する分野。
幾何学とは、
「図形」の性質について研究する分野。
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ラングランズ・プログラムは、
これらまったく異なる数学の研究分野を
互いにつなぎ合わせ、
統一しようというものなのです。
フレンケル教授は
これらの分野をつなぐ鍵となるのは
「対称性」と言われる概念だと説き、
幾何学分野の図形で見られるような
「対称」という概念を
数論や調和解析にも存在していて、
それがラングランズ・プログラムを理解するのに
もっとも重要だといいます。
実際、
360年近く解決できなかった「フェルマーの最終定理」は、
「数論」と「調和解析」に別分野をつなぐことによって、
解決されていますね。
この2つの異なる分野は
「対称性」という鍵によって繋がっています。
この研究にもっとも尽力したのが
二人の日本人数学者、
谷山豊氏と志村五郎教授で、
「フェルマーの最終定理」の解決に
このお二人の研究が不可欠だったといいます。
さらに、
フレンケル教授は
ラングランズ・プログラムを拡張させて、
数学の世界と物理学の世界をつなげようとしています。
抽象世界の数学と
現実世界の物理学が
これからどのように融合していくのか、
その推移を見守るとともに
私たちの住む宇宙の謎が解き明かされる日は
そう遠くないのでは・・・
との期待も胸に秘めていたいと思います。
