Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
数字のふしぎ：素数についてです。
昨日は、
楽しい時間を過ごすための
簡単な数字マジックをお伝えしました。
今回も
２ケタの数字を使った簡単な計算です。
①
まず、
２ケタの数字を思い浮かべてください。
今回も私の好きな数字「２８」を使います。
②
この数の１０の位と１の位をかけ合わせます。
２ × ８ ＝ １６
になります。
③
さらに
その数字「１６」の
１０の位と１の位をかけ合わせます。
１ × ６ ＝ ６
になります。
④
このように
計算結果の数字が１桁になるまで②、③を繰り返します。
今回は、
「６」で１桁になりましたね。
⑤
では、
ここでちょっと考えてみてください。
最後に「３」になる２桁の数は
「１３」「３１」だけです。
では、
これと同じように最後に１桁になる
２桁の数字の組み合わせをもう一組、
探してみてください。
最後に「Y」になる２桁の数は
「XY」「YX」だけです。
XとYには、どんな数があてはまるでしょうか？
では解説です。
今回も「素数」がポイントになります。
素数とは、
１と自分自身以外には約数を持たない数
でしたね。
もし、
最後の１桁の計算結果が素数でなかった場合、
３種類以上の２桁の数字の組み合わせが
当てはまることになります。
ではまず、
素数ではない「６」を考えてみましょう。
６ ＝ １ × ６
＝ ６ × １
＝ ２ × ３
＝ ３ × ２
組み合わせは、4種類になります。
では次に素数を考えてみましょう。
１桁の素数は、
「２，３，５，７」ですね。
２ → １２ → ２６
→ ３４
→ ４３
→ ６２
→ ２１ → ３７
→ ７３
３ → １３
→ ３１
５ → １５ → ３５ → ５７
→ ７５
→ ５３
→ ５１
７ → １７
→ ７１
とたどっていくと、
「７」だとわかります。
最後に「７」になる２桁の数は
「１７」「７１」だけです。
となり、
X = １
Y = ７
が答えになります。
素数って、
やはり不思議な数ですね。
そして、
コンピュータの暗号処理の分野にも使われている、
強い数でもあります。
