Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
今回は半分と単位分数についてです。
前回、モノの特徴とまとまりをあらわすのに「助数詞」を
ご紹介しました。
１人、
１名、
１頭、
１匹、
１羽、
１尾、
１冊、
１巻、
１個、
１枚、
１本、
１日、
これらは、
数えるモノは違うけれど、
あるまとまりが「１」だけあることを示しています。
そして、何も存在しなければ「０」とするのでしたね。
さて、
私たちが会話の中で時間を使うとき、
「明日は午前中が都合よいんだけど。。。」
「午後からは会議なんだ！」
「土曜日の午後の新幹線で名古屋に行きます。」
といった具合に、
午前、午後という表現を使います。
私たちの１日は２４時間というまとまりです。
その中で、
深夜０時からの１２時間を午前、
昼の０時からの１２時間を午後、
としています。
ちょうど１日は２４時間を２等分した半分の時間
ということになりますね。
このように１つのものを２等分すること、
つまり２で割ることを「半分にする」といいます。
式： １÷２
半日を分数で表わすと： １ ← 割られる数（分子）
２ ← 割る数 （分母）
となります。
時間に置き換えると
式： ２４÷２
半日を分数で表わすと： ２４ ← 割られる数（分子）
２ ← 割る数
約分して１２時間になります。
1日を３等分する場合は、
式： １÷３
分数： １ ← 割られる数（分子）
３ ← 割る数 （分母）の形で表わされます。
時間に置き換えると
式： ２４÷３
分数で表わすと： ２４ ← 割られる数（分子）
３ ← 割る数 （分母）
約分して８時間になります。
１ １
２ ３
のように分子が１、分母が自然数の分数のことを
「単位分数」といいます。
単位分数は「０」と「１」の間に存在しています。
分母の数がどんなに大きくなっても、
決して０にはならない値です。
そして。。。
割り算を分数の形で表現することで、
・割り切れる
・割り切れない
を意識することなく、
意味のある値として扱うことができます。
分数の語源は「砕く」ということですので、
まさに自然数を砕いた表現方法と言えますね。
