昨日、小学校３年生の長女に『魔方陣』を教えました。
「教えました」
って言っても、
「ほら、縦横ナナメ、どこを足しても１５になるでしょ」
っていうんじゃなくて、
「この９マスに、１～９の数を入れてみて。但し、縦横ナナメ、どこを足しても同じ数になるようにね」
っていうのが、私からの問題。
さすがに小３の長女には難しいですよね。（少なくとも、我が家はそういうのがスラスラ解けるような英才教育メイタものは一切していません）
でも、コレができたら楽しいじゃないですか。
だから、ちょっと問題にして投げかけてみたんです。
但し、イキナリ
「この９マスに、１～９の数を入れてみて。但し、縦横ナナメ、どこを足しても同じ数になるようにね」
って投げかけたら、当然問題に入り込めなくて投げ出しちゃいます。
「え～、全然わかんない～（チーン）」
です。
だから、最初に、
「この９マスに、１～９の数を入れてみて。但し、中央のマスを通る縦横ナナメが、どこを足しても同じ数になるようにね」
中央のマスを通るだけの組み合わせだったら、本当の魔方陣よりも易しく解けます。９マスで１～９の数で作る場合は、真ん中のマスに“５”を入れるって気が付かないと、ただの試行錯誤では組み合わせる数が多くてなかなかたどり着けないのですが、中央のマスを通る４つの足し算だけが同じ合計になる組み合わせだったら、結構簡単に作れるかもという思いつきです。
ちなみに長女は、“９”を真ん中に入れて、無事に縦横ナナメの４列だけはいずれも合計が“１８”になる、不完全な魔方陣を完成させました。（もちろん、この段階では、中央のマスを通らない外周４列の合計や“１８”になりません）
で、その後に、
「この９マスに、１～９の数を入れてみて。但し、今度は、縦横ナナメすべての列が、どこを足しても同じ数になるようにね」
という本来の問題へと進みました。
最初は真ん中に“９”を入れて、色々と試しますが、どうも上手くいきません。
「じゃあ、違う数を入れてみたら？」
と私。
マジックで書いた９マスの枠に、何回も鉛筆で書き込んでは計算をして、また消して、次のパターンを書き込んで・・・・・・。
で、疲れてきたところで、次女も含めてみんなでお風呂に入ってリフレッシュ。
そして、また挑戦する長女。面白いと思うと熱中できるみたい。そして、数とか計算とかは、結構面白がれるみたいです。
色々と試すけど、それでもやっぱりできない。
ここで、私はちょっと考えます。
ヒント・・・・・・必要かな？
そして、最近勉強しているワークショップ関係のキーワードが同時に浮かんできます。
あれ？ これってもしかして
足場かけ・・・・・・かな？
発達の最近接領域・・・・・・的な状況かな？
で、メッチャ悩んだ結果、私が長女に出したヒントは。
合計が１５になる
ということ。
私の中で、この判断がよかったのかどうか、今でも分からないのですが、その後も長女は試行錯誤を続けます。
合計が１５になると知っても、真ん中の数が“５”であるということには、簡単には気が付きません。
その後は、ヒントでは無いけど、何回も繰り返し書いて消すのは大変だろうと、
１～９まで小さなカードを作って、並び替えたら？
と、小さな足場を追加したりも。
最終的に真ん中が“５”だと発見するのに、大きな気付きをもたらしたのは、試しに真ん中に“９”を入れてみて、合計１５の足し算を作ってみるという作業でした。
（私）“９”を真ん中に入れて、隣に“１”を入れたら？
（娘）反対側は“５”・・・・・・かな？
（私）そうだね。じゃあ、隣に“２”を入れたら？
（娘）反対側は“４”・・・・・・だよね。
（私）そうだね。じゃあ、隣に“３”を入れたら？
（娘）反対側は“３”・・・・・・は入れられないね！
（私）じゃあ、“１５”が作れないね。
・・・・・・
というやり取りから、“９”は真ん中に入れられないこと、ペアの“３”も真ん中に入れられないことに気付き、“８”を入れると“９”や“７”を隣に入れられないことに気付き・・・・・・
ドンドンと真ん中に入れられない数を見つけていって、
途中でふと
あ、真ん中は“５”・・・・・・かも？
と、言い出します。
もう、私は何も言わずに、数の書かれた小さなカードを一所懸命に並べる長女の作業を見つめていました。
そして、
できた～！
本人は大変だったけど、結構嬉しかったみたいです。できた瞬間は満面の笑みでした。
その後も、夕飯を食べた後の長女の一言。
９マスじゃなくて、４×４の１６マスの魔方陣っていうのもあるのかな？
私の足場かけの成否は結局のところよく分かりませんでしたが、本人が魔方陣を面白がるという成果には繋がったようなので、まぁ、家族の中の出来事としては善しとしようと思います。
でも、やっぱり足場かけって難しい・・・・・・