11月第6回北辰テスト
今日も北辰数学にまずイチャモンを！
大問1の(10)は
なかなか目のつけどころのおもしろい問題でした。
ですが
解説がナンセンス。
正五角形のひとつの内角を求めるために
まず内角の和を求めるとは・・・
いちばんやっちゃぁいけない解き方ですよ。
「正●角形のひとつの内角を求める」という問題は
あちこちの問題集でも見かけます。
その際は
必ずひとつの外角の大きさを求めましょう。
正●角形に限らず
角度を求める問題は
外角を利用するのがセオリーです。
受験生のみなさん
外角が上手に利用できるようになったら一人前です。
もうひとつイチャモンを！
大問1の(11)の①
立体の体積をもとに辺の長さを求めるという
1次方程式の応用問題です。
例によって
方程式の一部が空欄になっていて
そこに数式をあてはめる問題です。
式の前半にある（x＋２x）というのが
（上底＋下底）であることに気づけば
底面である台形の面積を求める公式だとわかり
（ ア ）には高さにあたる部分の数式を書けばよいことがわかるかもしれません。
x＋２xをあえて３xにしないことに
ちゃんと意味があるわけですよ。
もちろん方程式の先頭の2分の1は
台形の面積の「÷２」の部分です。
さあ、これで底面積の部分はできました。
お次は
四角中の高さである１０ｃｍ・・・
・・・？？？
おや？？？
１０ｃｍの居場所がない・・・
体積の７２０の居場所もない・・・
機転の利くエースなら
模範解答にあるように（ イ ）を７２にすればいいとわかるでしょうが
それって
「方程式をつくりました」と言っていいの？
問題文中に「体積は７２０立法センチメートルです」と書いてあるのですから
方程式中にも７２０を使わせてくださいよ。
右辺は７２０にすべきでしょうが！
右辺が（ イ ）ではなく
「７２」と書いてあれば正解を導くことができた生徒も
きっと多くいると思います。
きちんと（上底＋下底）にあたる（x＋２x）は残しておきながら
「×高さ」をあらかじめ逆算しておくなんて
この1問で
いや、立式ができれば次の②もできるので
合わせて2問で
7点という配点。
偏差値にして3～4の違いが出てきます。
中3のこの大事な時期に
わずか1の偏差値が受験校決定につながる大事な時期に
こういう設問は勘弁してほしいです。