| チェックポイント コンピュータには２進数が都合がいいのは分かっていただけたと思います。 実際にプログラムの中でもハード（コンピュータや周辺の機械）よりのプログラムになると特にこの２進数が必要になってきます。 しかし我々が普段計算するのは１０進数なのでその間で数値の変換を行うわけです。 ですが１０進数だと２進数がピンとこないし、 ２進数だと０と１の羅列なので実際に合ってるんだか間違ってるんだかわからないことが多く。 一つの値を指定するのに３２ビットの場合には３２桁必要です。（要するに冗長だということです） この２進数の良さを残しもう少し分かりやすい表現方法があれば非常に助かると思いませんか？ そこで登場するのが１６進数です。 |
今回のサンプルゲームでもＢＵＴＴＯＮ関数の値をマスクするのには２進数で考えた方が楽です。
例えばＡボタンが押されたかどうかを判断するのに１６という値が使用されていました。
しかしこの１６の本来の意味はＢＵＴＴＯＮ関数が返す値がＢＯＴＴＯＮのハードウェアの状態を１ビットで表し、
すべてのボタンの情報をまとめて返すため、必要なＢＯＴＴＯＮの情報だけを抜き出す作業としてマスク処理を行う必要があり、
そのビット位置を指定するための &B000000010000 という値が必要だったからです。
これをそのまま２進数で使った方が１０進数より分かりやすわけです。
しかしこれで本当に正しいのでしょうか？
２進数だと１が右に一つずれていても分かりにくためバグを生み出す危険性が残ります。
そこで１０進数と２進数の間の表現として１６進数を使います。
では１６進数とはどんなものかですね。
当然、１６で１桁上がりする数が１６進数です。
では数えてみましょう。
０、１，２，３，４，５，６，７，８，９・・・ん？
次は１０だけど・・・これでは桁上げしてますから一桁で表わさなければなりません。
皆さんは９の次の数字知ってますか？
実は私も高校２年になるまで０～９しか知りませんでした。
まぁ、結果として数字は９以上はないんです。
ないので９の次はＡです。
ではもう一度数えてみます。
０、１，２，３，４，５，６，７，８，９，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ
これで１５まで一桁で数えることができました。
次は１６なので桁上げしていいので１０となります。
ここで２進数と１６進数と１０進数の関係をまとめてみます。
２進数をバイナリといい、今後ＢＩＮと表します。
１６進数はヘキサデシマルといい、今後ＨＥＸと表します。
１０進数はデシマルといい、今後ＤＥＣと表します。
BIN HEX DEC
0000 0 0
0001 1 1
0010 2 2
0011 3 3
0100 4 4
0101 5 5
0110 6 6
0111 7 7
1000 8 8
1001 9 9
1010 A 10
1011 B 11
1100 C 12
1101 D 13
1110 E 14
1111 F 15
２進数から１０進数へ変換したり、
１０進数から２進数へ変換する方法は説明しました。
まぁ、はっきり言って変換するのは面倒です。
しかし、１６進数はどうでしょうか？
２進数から１６進数へ変換するには２進数を４桁毎に上の表から選んで書き換えればいいわけですよね。
１６進から２進数も同様です。
では１６進数から１０進数へはどうするか？
方法は２進数から１０進数へと変換するのと同じです。
掛ける重みが１６のべき乗となります。
１桁目の重みは・・・１６＾０・・・１
２桁目の重みは・・・１６＾１・・・１６
３桁目の重みは・・・１６＾２・・・２５６
ｎ桁目の重みは・・・１６＾（ｎ－１）
それに１６進数１桁の値を掛けてすべての値を加算します。
たとでば１６進数２３を１０進数に変換すると。。。
１桁目・・・重み１×１６進数１桁の値３・・・３
２桁目・・・重み１６×１６進数１桁の値２・・・３２
合計して３２＋３＝３５
答えは３５となります。
１０進数から１６進数へは１６で割った余りを２進数のときと同じように処理すれば変換できます。
じゃ、１０進数と１６進数の変換では２進数のときと同じかと思われますが、
明らかに桁数が４分の１なので計算量が違います。
これだけでもメリットになります。